FC1c Les états de la matière Past Paper PDF

Les états de la matière Professeur : PEREK FC N°1c Date : 12/09/2023 SOMMAIRE I. CORRECTION DU QUIZZ 1 ........................................................................................................................................................ 1 II. RAPPELS ................................................................................................................................................................................. 3 1. TEMPERATURE D’UN GAZ ........................................................................................................................................................... 3 2. VITESSE D’UNE PARTICULE DE GAZ ................................................................................................................................................ 3 III. ETAT GAZEUX – GAZ PARFAIT ET GAZ REEL ............................................................................................................................ 3 1. DEFINIR LA PRESSION ................................................................................................................................................................ 3 IV. LE GAZ PARFAIT ..................................................................................................................................................................... 4 1. LA LOI DES GAZ PARFAIT ............................................................................................................................................................. 4 V. NOTION DE TRAVAIL .............................................................................................................................................................. 5 1. TRAVAIL (W) DES FORCES DE PRESSION ......................................................................................................................................... 5 A. Diagramme de (pression/volume) de Clapeyron représentant le travail lors d’une dilatation de V1 à V2. ........................ 5 B. Diagramme de (pression/volume) de CLAPEYRON représentant le travail lors d’une compression de V1 à V2.................. 6 2. NOTION DE REVERSIBILITE ET IRREVERSIBILITE .................................................................................................................................. 6 A. Exemple 1 ...................................................................................................................................................................... 7 B. Exemple 2 ...................................................................................................................................................................... 7 VI. L’ÉNERGIE INTERNE ............................................................................................................................................................... 9 1. DEFINITION ............................................................................................................................................................................ 9 2. PREMIER PRINCIPE DE THERMODYNAMIQUE .................................................................................................................................... 9 3. CAPACITES CALORIFIQUES .......................................................................................................................................................... 9 A. Capacité calorifique à volume constant (Cv) ................................................................................................................... 9 B. Capacité calorifique à pression constante (Cp) .............................................................................................................. 10 VII. L’ENTHALPIE (H) ................................................................................................................................................................. 10 1. DEFINITION .......................................................................................................................................................................... 10 VIII. LA TRANSFORMATION ADIABATIQUE ............................................................................................................................... 11 1. DEFINITION .......................................................................................................................................................................... 11 2. COMPARAISON ISOTHERME / ADIABATIQUE .................................................................................................................................. 11 IX. MÉLANGE DE GAZ PARFAITS................................................................................................................................................ 12 1. ETAT INITIAL ......................................................................................................................................................................... 12 2. FRACTION MOLAIRE ................................................................................................................................................................ 12 3. PRESSION PARTIELLE ET TOTALE ................................................................................................................................................. 12 X. LIMITES DU PREMIER PRINCIPE DE THERMODYNAMIQUE ET SPONTANEITE ........................................................................ 13 1. LIMITES DU PREMIER PRINCIPE DE THERMODYNAMIQUE ................................................................................................................... 13 2. NOTION DE SPONTANEITE ........................................................................................................................................................ 13 XI. L’ENTROPIE (S)..................................................................................................................................................................... 14 1. DEFINITION .......................................................................................................................................................................... 14 2. DEFINITION MACROSCOPIQUE DE L’ENTROPIE................................................................................................................................ 14 En cas de questions sur ce cours, vous pouvez écrire à l’adresse suivante : [email protected] Les règles de courtoisies sont à respecter lors de l’envoi d’un mail. L’équipe des tuteurs se réserve le droit de répondre ou non à un mail. En cas de questions récurrentes, les tuteurs pourront faire un point lors des colles hebdomadaires. I. Correction du quizz 1 Question 1 : • L’énergie cinétique : Ec = ½ mv2, s’exprime en Joules, cochez les propositions vraies concernant son équation aux dimensions et l’unité dans le système international • ½ est une constante, donc m.v2 avec v : [L].[T]-1 (soit m.s-1) • Equation aux dimensions : [M].[L]2.[T]-2, soit kg.m2.s-2, son nom usuel est le Joule Question 2 : • Une force F = m.a donc F = [M].[L].[T]-2 → Unité : Newton (N) : kg.m.s-2 • Unité et dimension d’une pression : P= F/S (force sur une surface) • P= [M] [L] [T]-2 / [L]2 • P= [M] [L]-1 [T]-2 • L’unité est en Pascals (Pa) Question 3 : • Quelle est l’unité du travail, on le démontre à l’aide de l’équation aux dimensions 𝑉2 • W est fonction de la pression et du volume 𝑊 = − ∫𝑉1 𝑃𝑒𝑥𝑡 × 𝑑𝑉 • Pression = F/S, équation aux dimensions : [M] [L]-1 [T]-2 • Volume : [L]3 • Au final, [M] [L]-1 [T]-2 [L]3 • On obtient en simplifiant la dimension d’une énergie : [M] [L]2 [T]-2 Question 4 : • Une particule se déplaçant dans un fluide visqueux, subit une force de frottement selon la loi suivante : f = 6πηrv où η représente le coefficient de viscosité du fluide et v la vitesse du solide, r : le rayon de la particule • Quelle est la dimension de η ? • f = 6πηr v où η=f/6πr v • F=ma, [M] [L] [T]-2 • Rayon : [L] • V : [L] [T]-1 • La dimension de η : [M] [L] [T]-2 /[L] [L] [T]-1 • On simplifie : La dimension de η est de [M] [L] -1 [T]-1 en kg.m-1 .s-1 Son unité est : Pa.s • La dimension de la pression s’exprime en Pascal : [M] [L]-1 [T]-2 on multiplie par les secondes • On obtient bien [M] [L]-1 [T]-1 1 Question 5 : • Classer les variables suivantes en grandeur intensives et extensives : Pression, volume, température, Energie cinétique, vitesse, mole, concentration • Intensif : Pression, Température, Vitesse (d/t, 2 variables extensives donnent une variable intensive), concentration (n/V idem) • Extensif : Volume, Energie cinétique, mole Question 6 : • De quelle loi empirique des gaz s’agit-il ? • Le graphe représente la variation de pression et de température, on a donc maintenu le volume constant. À V constant, on a la loi de Charles. Question 7 : • Calculer la vitesse quadratique moyenne d’une molécule de diazote à la température de 300K. On donne N=14 g.mol-1 La masse de la molécule de diazote (N=14g.mol-1) vaut : 𝑀 28. 10−3 𝑚= = = 4,65. 10−26 𝑘𝑔 𝑁𝐴 6,02. 1023 La vitesse quadratique moyenne vaut : 3𝑘𝑇 3 × 1,38. 10−23 × 300 𝑣=√ =√ = 517 𝑚. 𝑠 −1 𝑚 4,65. 10−26 Question 8 : • Trouver les propositions vraies à propos du modèle du gaz parfait : - Si le système est isolé, l’énergie est constante Si le système est isolé, l’énergie est non-constante Il n’y a pas d’énergie potentielle L’énergie cinétique totale se répartit de manière identique entre ces 3 degrés de liberté Les particules sont situées dans un espace homogène et anisotrope L’énergie totale est la somme des énergies cinétiques La particule de gaz parfait peut se déplacer dans les 3 dimensions de l’espace Le volume de l’ensemble des particules est négligeable par rapport au volume occupé par le gaz 2 II. Rappels 1. Température d’un gaz • On peut établir une correspondance entre l’énergie cinétique moyenne et la température (T en Kelvin) 1 𝐸𝑐 = 𝑚𝑣 2 = 𝐶𝑠𝑡 × 𝑇 2 • La constante est 3/2 k, où k est la constante de Boltzmann 1,38.10-23 J.K-1 1 3 𝐸𝑐 = 𝑚𝑣 2 = × 𝑘 × 𝑇 2 2 2. Vitesse d’une particule de gaz • On peut définir la vitesse quadratique moyenne d’une particule de gaz en fonction de la température 1 2𝐸𝑐 3𝑘𝑇 𝐸𝑐 = 𝑚𝑣 2 ⇒ 𝑣 = √𝑣 2 = √ =√ 2 𝑚 𝑚 III. Etat gazeux – Gaz parfait et gaz réel 1. Définir la pression • Aspects microscopiques : la pression d’un gaz contre une paroi est liée aux chocs des particules contre cette paroi. • On peut démontrer que la pression dépend : o De la masse de la particule o Du nombre de particules par unité de volume N/V o Du carré de la vitesse quadratique moyenne • On peut démontrer que la relation qui existe entre la pression, la température, le nombre de moles et le volume : 𝑷= ∆𝑭 ∆𝑺 = 𝟏𝑵 𝟑𝑽 𝟑𝒌𝑻 ̅̅̅ 𝒗𝟐 = 𝒎 ̅̅̅𝟐 sachant que 𝒎𝒗 donc 𝑻 𝑷 = 𝑵𝒌 𝑽 • En faisant intervenir le nombre de moles, nombre d’Avogadro NA = 6,023.1023mol-1. Nous avons : 𝑁 𝑁. 𝑘 = (𝑁 ) (𝑁𝐴 . 𝑘) 𝐴 𝑁 𝑁𝐴 𝑁𝐴 . 𝑘 = 𝑅, = 𝑛, nombre de mole présente 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑠 𝑔𝑎𝑧 𝑝𝑎𝑟𝑓𝑎𝑖𝑡 (𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑅 = 8,3144) 3 IV. Le gaz parfait 1. La loi des gaz parfait • L’ensemble des théories et lois empiriques vues précédemment sont regroupées dans la théorie cinétique des gaz qui s’appuie sur le modèle du gaz parfait. • Les variables décrivant le système sont liées entre elles par une équation. • On a besoin de 3 variables pour connaitre la 4ème. 𝐏𝐕 = 𝐧𝐤𝐓 𝐞𝐭 𝐏𝐕 = 𝐧𝐑𝐓 ✪✪✪ La pression P s’exprime en Pa (ou kPa) Le volume (V) est en m3 ou (L) Le nombre de moles (n) est en mol La constante des gaz parfaits R = 8,3144 J.mol-1 K-1 La température (T) en Kelvin La loi des gaz parfaits permet de retrouver toutes les lois empiriques en particulier la loi (Boyle-Mariotte) PV=Constante à température constante. 4 V. Notion de travail • Un système thermodynamique peut échanger de l’énergie avec son environnement (le milieu extérieur) sous deux formes : travail ou chaleur, au cours d’une transformation. • On parlera de travail mécanique (W) si les forces produisant le travail sont d’origine mécanique : forces de contact, tension, pression etc. • Les forces s’exerçant sur un système thermo peuvent avoir d’autres origines : électrique ou magnétique. On parlera alors de travail électrique ou travail magnétique. • Transformations adiabatiques : transformations sans échange de chaleur avec le milieu extérieur. • Transformations isothermes : transformations à T constante. • Transformations isobares : transformations à P constante. • Transformations isochores : transformations à V constant. 1. Travail (W) des forces de pression • Appliquons une force externe Fext. En tenant compte de l’orientation de l’axe x, le travail de la force Fext est pour un déplacement dx de : 𝑑𝑊 = −𝑭𝒆𝒙𝒕 × 𝑑𝑥 = − 𝐹𝑒𝑥𝑡 𝑆 × 𝑆 × 𝑑𝑥 = −𝑃𝑒𝑥𝑡 × 𝑑𝑉 • Si le gaz se dilate (dx > 0) le gaz fournit du travail qui doit donc être négatif (d’où l’orientation de l’axe x). A. Diagramme de (pression/volume) de Clapeyron représentant le travail lors d’une dilatation de V1 à V2. • Si on augmente le volume, la pression diminue → c’est une détente. • L’ensemble du travail, est égal à l’aire sous la courbe, c’est donc une intégrale. Ne pas confondre V1 et V2 dans l’intégrale. • La valeur globale est négative car c’est une dilatation. 𝑾 = − ∫𝑽𝟏 𝑷𝒆𝒙𝒕. 𝒅𝑽 ✪✪✪ 𝑽𝟐 5 B. Diagramme de (pression/volume) de CLAPEYRON représentant le travail lors d’une compression de V1 à V2. • V1 sera plus petit que V2 et la pression augmente ! Si on diminue le volume, la pression augmente c’est une compression ! • Le travail sera positif (compression) parce que PextdV sera négatif et qu’il y a devant l’intégrale un signe négatif. • Si le gaz subit une compression alors le travail sera positif. • Le travail fournit par l’extérieur lors d’un cycle de dilatation-compression est égale à l’aire à l’intérieur du cycle. 𝑾𝒄𝒚𝒄𝒍𝒆 = − ∮ 𝑷𝒆𝒙𝒕 . 𝒅𝑽 = 𝑨𝒊𝒓𝒆𝑩 − 𝑨𝒊𝒓𝒆 𝑨 2. Notion de réversibilité et irréversibilité • La transformation est réversible si elle passe de manière lente par une suite continue d’états d’équilibre mécanique ou thermique. Le sens de la transformation peut être inversé à tout moment. • Exemple de réversibilité/ irréversibilité mécanique : o Un gaz à une pression Pint se détend brutalement. Le processus ne peut être arrêté : c’est une transformation irréversible où Pext< Pint. o Un gaz à une pression intérieure Pint = Initiale se détend progressivement jusqu’à une pression extérieure = Finale. La transformation est très lente transformation réversible. o A chaque instant Pext=Pint jusqu’à obtenir la pression finale qui est Pext=Finale. o Une dilatation ou une compression se déroule de manière réversible lorsque : ▪ Il n’existe pas de perte d’énergie par frottements. ▪ La transformation se déroule infiniment lentement. ▪ La courbe de compression est ainsi identique à celle de la dilatation dans le diagramme P-V de Clapeyron. ▪ La pression interne du gaz est constamment égale à la pression extérieure Pint = Pext. 6 A. Exemple 1 • On enferme à la pression de 100 kPa un volume de 1L de gaz dans un piston. On applique, en maintenant la température constante, d’un coup une pression de 200 kPa. 1234- Quel est le type de transformation ? Quel est le volume final ? Tracer le diagramme de Clapeyron de la transformation Quel a été le travail fourni par la force de compression ? Correction : 1- A température constante, on est dans une transformation isotherme dans laquelle : P1V1 = P2V2 (cette égalité́ existe toujours quand c’est isotherme, donc à utiliser !) 𝑷 ×𝑽 𝟏𝟎𝟎×𝟏 2- D’après la relation isotherme P1V1 = P2V2, V2 (le volume final) = 𝟏𝑽 𝟏 = 𝟐𝟎𝟎 = 0,5 compression 𝟐 irréversible. Rappel 1 : P1 =100kPa, V1 =1L et P2 =200kPa. Rappel 2 : P1 = pression initiale, V1 = volume initial, V2 = volume final et P2 = pression finale. On place les pressions initiale et finale ainsi que les volumes initial et final. 3- Pour une transformation brutale et irréversible, on ne peut pas revenir en arrière contrairement à une transformation lente et réversible par micro-états. 4- Le travail fournit pour la compression est représenté par l’aire sous la courbe de compression qui se fait ici à la pression constante P2 : 𝑊 = −200 × (0,5 − 1) = 100 𝐽 𝑽𝟐 𝑽𝟐 𝑾 = − ∫𝑽𝟏 𝑷𝒆𝒙𝒕 . 𝒅𝑽 = − 𝑷𝒆𝒙𝒕 × ∫𝑽𝟏 . 𝒅𝑽 = −𝑷𝒆𝒙𝒕 ∆𝑽 𝐝𝐨𝐧𝐜 𝐖 = −𝑷𝒆𝒙𝒕 (𝑽𝟐 − 𝑽𝟏) B. Exemple 2 • On enferme à la pression de 100 kPa un volume de 1L de gaz dans un piston. On applique en maintenant la température constante, une force progressivement croissante pour comprimer de manière lente le gaz jusqu’à atteindre une pression finale de 200 kPa. 1234- Quel est le type de transformation ? Quel est le volume final ? Tracer le diagramme de Clapeyron de la transformation. Quel a été le travail fourni par la force de compression ? Correction : 1- A température constante on est dans une transformation isotherme dans laquelle P1V1 = P2V2 (cette égalité́ existe toujours quand c’est isotherme, donc à utiliser !). 2- D’après la relation isotherme P1V1 = P2V2, V2 (le volume final) = P1V1/P2 = 100.1/200 = 0,5L : compression réversible. 7 3- On place les pressions initiale et finale ainsi que les volumes initial et final. La pression externe augmente progressivement en suivant la loi PV = constante, c’est – à – dire sous la forme d’une branche d’hyperbole. Pour une transformation lente et réversible, on peut revenir en arrière. 4- Le travail fournit pour la compression est représenté par l’aire sous la courbe de compression qui se fait ici à la pression variant constamment selon la loi PV = constante = P1V1 : 𝑉2 𝑉2 𝑊 = − ∫ 𝑃𝑒𝑥𝑡 𝑑𝑉 = −𝑃1 𝑉1 ∫ 𝑉1 𝑉1 𝑑𝑉 𝑉 = −𝑃1 𝑉1 [ln 𝑉]𝑉21 𝑉 𝑉2 𝑊 = −𝑃1 𝑉1 ln ( ) = −100.1. 𝑙𝑛(0,5) = 69,3 𝐽 𝑉1 Le travail à fournir lors d’une compression réversible sera toujours inférieur à celui à fournir lors d’une compression irréversible. 8 VI. L’Énergie Interne 1. Définition • L’énergie interne (U) est une fonction d’état associée à tout système. Elle est constituée des énergies cinétiques microscopiques correspondant à l’agitation thermique et des énergies d’interactions microscopiques (énergies de liaisons et d’interactions diverses). • Pour un gaz parfait, il n’existe pas d’énergie potentielle d’interaction (Ep=0) donc l’énergie totale est égale à la somme des énergies cinétiques. 𝟏 𝑼 = ∑𝒊 𝟐 𝒎𝒗𝟐𝒊 • L’énergie totale dans un système isolé (n’échangeant ni matière ni énergie avec l’extérieur) est constante. L’énergie interne d’un gaz parfait ne dépend que du nombre de particules et de la température : 𝟑 U gaz parfait = 𝟐 nRT 2. Premier principe de thermodynamique • L’énergie interne U peut varier soit : o Par apport de travail W (compression, dilatation) o Par apport de chaleur Q (chauffage, refroidissement) • La variation ΔU ne dépend que du point de départ et du point d’arrivée : ΔU = Ufinal - Uinitial = W + Q Ou pour une variation infiniment petite : dU = dW +dQ = -P dV + dQ 3. Capacités calorifiques • Fournir de la chaleur (Q) à un gaz augmente son énergie interne donc l’énergie cinétique des particules qui entraîne une augmentation de la température T. • La capacité calorifique molaire est la quantité de chaleur qu’il faut apporter à une mole de gaz pour augmenter sa température de 1K. • On définit 2 capacités calorifiques : A. Capacité calorifique à volume constant (Cv) • Pour une transformation à volume constant 𝑑𝑉 = 0 𝑒𝑡 𝑑𝑜𝑛𝑐 𝑑𝑈 = −𝑃𝑑𝑉 + 𝑑𝑄 = 𝑑𝑄 𝐶𝑣 = 3 1 𝑛 𝑑𝑄 × 𝑑𝑇 = U = 2 × 𝑛𝑅𝑇 𝐷𝑜𝑛𝑐 𝐶𝑣 = 1 𝑛 1 𝑛 𝑑 𝑑𝑈 × 𝑑𝑇 3 3 × 𝑑𝑇 ×= 2 × 𝑛𝑅𝑇 = 2 𝑅 = 12,47𝐽. 𝑚𝑜𝑙. 𝐾 Soit 𝒅𝑼 = (𝒅𝑸)𝒗 = 𝒏 × 𝑪𝒗 × 𝒅𝑻 𝟑 𝟓 Pour un gaz parfait ou monoatomique Cv = 𝟐 𝑹 et pour un gaz diatomique Cv = 𝟐 𝑹 9 B. Capacité calorifique à pression constante (Cp) • La capacité calorifique à pression constante Cp est définit par la relation de Mayer : 1 dQ Cp = n. ( dT )p = Cv + R Δ (PV) = Δ (nRT) = PΔV + VΔP = nRΔT (ΔQ)P = ΔU + PdV = ΔU + nRΔT = n ×Cv × ΔT + nRΔT (ΔQ)P = n × (Cv + R) ΔT = n × Cp × ΔT 𝟓 𝟕 Pour un gaz parfait ou monoatomique : Cp = 𝟐 R et pour un gaz diatomique : Cp = 𝟐 R VII. L’Enthalpie (H) 1. Définition • L’Enthalpie (H) est une fonction d’état définie par la relation H = U + P.V • Pour toute transformation, la variation d’enthalpie s’exprime par : ΔH = nCpΔT 10 VIII. La transformation adiabatique 1. Définition • Une transformation adiabatique a lieu lorsqu’il n’y a pas d’échange de chaleur avec l’extérieur (Q=0). • Lors d’une compression adiabatique l’énergie interne du gaz augmente, sa température aussi. • Lors d’une dilatation adiabatique l’énergie interne du gaz diminue ainsi que sa température. • La variation d’énergie interne lors d’une transformation adiabatique se définie par ΔU = nCvΔT. • Lors d’une transformation adiabatique réversible, la relation PV = constante n’est pas valable (car la température est inconstante). On a donc : PVγ = constante ✪✪✪ γ = Cp/Cv Pour un gaz parfait ou monoatomique γ = 5/3 ✪✪✪ Pour un gaz diatomique γ = 7/5 2. Comparaison isotherme / adiabatique • La pente de relation adiabatique PVγ = cte est toujours plus importante que celle de la relation isotherme PV= constante. 11 IX. Mélange de gaz parfaits 1. Etat initial • On présente un volume V comprenant n1 moles du gaz 1, et n2 moles du gaz 2. • On appelle fraction molaire du gaz j dans le mélange, le rapport du nombre de mole du gaz j sur le nombre total de moles. 2. Fraction molaire • Fraction molaire Fj = nj n avec n = ∑𝑖 𝑛𝑖 . 3. Pression partielle et totale • La pression totale P du gaz parfait s’écrit : P = nRT V = (n1+n2+n… )RT V • On pose Pj la pression partielle du gaz j : o Pj= nj RT V • La pression partielle d’un gaz parfait dans un mélange est égale à la pression qu’exercerait ce gaz s’il occupait seul le mélange (loi de DALTON). • La pression totale pour un gaz parfait est la somme de toutes ses pressions partielles : o P= ∑𝑖 𝑃𝑖 • La fraction de pression partielle exercée par un gaz est égale à sa fraction molaire : o 𝑃𝑗 𝑃 = 𝑛𝑗 𝑅𝑇/𝑉 𝑛𝑅𝑇/𝑉 = 𝑛𝑗 𝑛 = 𝐹𝑗 o P j = Fj P 12 X. Limites du premier principe de thermodynamique et spontanéité 1. Limites du premier principe de thermodynamique • Le premier principe exprime la conservation de l’énergie. • ΔU= U2 – U1 = W + Q • Il postule l’équivalence entre travail et chaleur : o On peut facilement transformer du travail en chaleur (avec des frottements). o Il n’est pas possible de fournir du travail à partir d’une seule source de chaleur (il est nécessaire d’avoir une source chaude et d’une froide). 2. Notion de spontanéité • Exemple 1 : expansion d’un gaz. Si l’on met on communication 2 enceintes l’une contenant le gaz et l’autre vide. Le gaz occupera rapidement la totalité du volume. Néanmoins on ne verra jamais le gaz retourner dans l’enceinte initial. • Exemple 2 : transfert de chaleur. Spontanément un corps chaud libère sa chaleur Q au corps froid. • Il existe de nombreuses réactions qui se déroulent de façon spontanée et irréversible. • A pression atmosphérique, c’est la variation d’enthalpie ΔH qui caractérise ces réactions : ΔH < 0. • Pour certaines réactions, il s’agit de la transformation d’une énergie en chaleur o Chute d’un corps o Réaction chimique exothermique (explosion) • Il existe cependant des réactions spontanées avec un ΔH nul ou positif : o Évaporation ou ébullition d’un liquide o Détente d’un gaz (gaz parfait dans le vide ΔH=0) o Transmission de chaleur entre un corps chaud et un corps froid • Ce n’est donc pas un critère de prévision d’évolution d’un système. 13 XI. L’entropie (S) 1. Définition • Le premier principe de la thermodynamique ne tient pas compte du caractère spontané des réactions et donc de leur irréversibilité. • Il est donc nécessaire d’introduire une nouvelle grandeur thermodynamique pour déterminer comment évolue de manière spontanée un système. C’est l’ENTROPIE (S) elle se mesure en J.K-1 - C’est une variable d’état extensive. • Lors d’une transformation spontanée, l’entropie totale du système augmente : ΔS > 0. • Si l’entropie totale diminue, la réaction est impossible spontanément : ΔS < 0. • Pour une transformation réversible la variation d’entropie totale est nulle : ΔS = 0. 2. Définition macroscopique de l’entropie • Un état macroscopique est défini par les variables d’état macroscopique (P,V,T,Q). • La quantité de chaleur échangée ΔQ au cours d’une transformation est donnée par : o ΔQ = T. ΔS o ΔS= ΔQ / T • La variation de S, au cours d’une transformation réversible d’un état 1 vers un état 2 où T est la température à laquelle le système échange avec l’extérieur une quantité infinitésimale ΔQrev au cours de cette transformation, est égale à : 2 o ΔS= S2 -S1 = ∫ 1 ΔQrev T • Si la transformation s’effectue à température constante la variation d’entropie du système est : o ΔS= S2 – S1 = Qrev/T • Calcul de l’entropie d’un gaz parfait au cours d’une détente isotherme réversible : o Au cours de cette transformation ΔU= 0 et Q= - W 𝐕 o Q= -W = nRT ln ( 𝐕𝟐 ) 𝟏 o ΔS= Q/T alors 𝐕 o ΔS= nR ln ( 𝐕𝟐 ) 𝟏 o Et comme P1V1=P2V2 𝑷𝟏 o ΔS= nR ln ( 𝐏𝟐 ) ΔT constante 𝐕 ΔS= nR ln ( 𝐕𝟐 ) 𝟏 CALCUL DE L’ENTROPIE S ✪✪✪ ΔV constante ΔP constante 𝑻 ΔS= nCv ln ( 𝑻𝟐 ) 𝟏 𝑻 ΔS= nCp ln ( 𝑻𝟐 ) 𝟏 ΔQ constante 0 14

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