FC1b Les États de la Matière PDF

Les états de la matière Professeur : PEREK FC N° 1b Date : 7/09/2023 SOMMAIRE I. ETAT GAZEUX – GAZ PARFAIT ET GAZ REEL (SUITE).................................................................................................................. 1 1. TEMPERATURE D’UN GAZ ..................................

Les états de la matière Professeur : PEREK FC N° 1b Date : 7/09/2023 SOMMAIRE I. ETAT GAZEUX – GAZ PARFAIT ET GAZ REEL (SUITE).................................................................................................................. 1 1. TEMPERATURE D’UN GAZ ........................................................................................................................................................... 1 2. VITESSE D’UNE PARTICULE DE GAZ ................................................................................................................................................ 1 3. EXERCICES ............................................................................................................................................................................. 2 En cas de questions sur ce cours, vous pouvez écrire à l’adresse suivante : [email protected] Les règles de courtoisies sont à respecter lors de l’envoi d’un mail. L’équipe des tuteurs se réserve le droit de répondre ou non à un mail. En cas de questions récurrentes, les tuteurs pourront faire un point lors des colles hebdomadaires. I. Etat gazeux – gaz parfait et gaz réel (suite) 1. Température d’un gaz • La température est une grandeur physique qui caractérise le degré d’agitation moyenne des molécules à l’échelle microscopique. • Au zéro degré absolu (0K=-273°C) toutes les molécules sont immobiles. • On peut donc établir une correspondance entre l’énergie cinétique moyenne et le température (T en Kelvin). ̅̅̅̅ 𝑬𝑪 = 𝟏 𝒎𝒗𝟐 = 𝒄𝒔𝒕. 𝑻 𝟐 • La constante est 3/2k, où k est la constante de Boltzmann = 1.38.10-23 J.K-1 ̅̅̅̅ 𝑬𝑪 = 𝟏 ̅̅̅𝟐 𝟑 𝒎𝒗 = 𝒌𝑻 ✪✪ 𝟐 𝟐 2. Vitesse d’une particule de gaz • On peut définir la vitesse quadratique moyenne d’une particule de gaz en fonction de la température : Avec m la masse (kg), k la constant de Boltzmann et T la température en Kelvin. ̅̅̅̅ 𝑬𝑪 = 𝟏 𝟐 ̅̅̅̅ 𝟐𝑬 𝟑𝒌𝑻 ̅̅̅𝟐 = 𝒗 ̅ = √̅̅̅ 𝒎𝒗 𝒗𝟐 = √ 𝒄 = √ ✪✪ 𝒎 𝒎 • Exercice : Calculer la vitesse quadratique moyenne du dioxygène (02) à la température de 290K. On suppose que la molécule de dioxygène a les propriétés d’un gaz parfait. o On donne la masse molaire de l’oxygène O = 16 g/mo o Le nombre d’Avogadro Na = 6.02.1023 mol-1 o Et la constante k = 1,38.10-23 • Correction : On utilise la formule suivante : vitesse quadratique moyenne 𝐯 = √ 𝟑𝒌𝑻 𝒎 Nous avons la constante k, nous avons également la température en Kelvin. Il ne manque plus que la masse en kg à trouver. o La masse de la molécule de dioxygène vaut : m = 𝑴 𝑵𝒂 o La masse molaire correspond à 32 car M de Oxygène = 16, sachant que c’est une molécule de O2, la Masse molaire M de O2 = 16 + 16 = 32g/mol Donc m = 32.𝟏𝟎 −𝟑 = 6.02.1023 5,31.10-26 kg 1 La vitesse quadratique vaut alors : 𝐯=√ 𝟑𝒌𝑻 𝒎 =√ 𝟑×𝟏,𝟑𝟖.𝟏𝟎−𝟐𝟑 ×𝟐𝟗𝟎 𝟓,𝟑𝟏.𝟏𝟎−𝟐𝟔 = 𝟒𝟕𝟓, 𝟓 𝒎. 𝒔−𝟏 3. Exercices 1. L’énergie cinétique Ec = 1/2mv2, s’exprime en Joules, trouver l’équation dimension exacte ainsi que son unité dans le système international, cochez la bonne réponse : A. [𝑀] × [𝐿]2 × [𝑇]2 B. 𝑘𝑔. 𝑚2 . 𝑠 −2 C. [𝑀] × [𝐿]2 × [𝑇]−2 D. [𝑀] × [𝐿] × [𝑇]2 E. 𝑘𝑔. 𝑚. 𝑠 −2 2. Quelle est l’équation aux dimensions de la Pression, cochez la bonne réponse : A. B. C. D. [𝑀] × [𝐿]−1 × [𝑇]−2 [𝑀] × [𝐿]2 × [𝑇]−2 [𝑀] × [𝐿] × [𝑇]−2 [𝑀] × [𝐿]2 × [𝑇]−1 3. Le travail W est une énergie, son unité est le Joule, sa formule est : dW=-Pext.Dv. Donner son équation aux dimensions : A. B. C. D. [𝑀] × [𝐿]2 × [𝑇]−1 [𝑀] × [𝐿]2 × [𝑇]−2 [𝑀] × [𝐿]1 × [𝑇]−2 [𝑀] × [𝐿]−1 × [𝑇]−1 4. Une particule se déplaçant dans un fluide visqueux, subit une force de frottement selon la loi suivante : ƒ = 6πηrv où η représente le coefficient de viscosité du fluide et v la vitesse du solide, r : le rayon de la particule. Quelle est la dimension de n le coefficient de viscosité ? A. B. C. D. [𝑀] × [𝐿]2 × [𝑇]−2 [𝑀] × [𝐿]2 × [𝑇]−2 [𝑀] × [𝐿]2 × [𝑇]−2 [𝑀] × [𝐿]2 × [𝑇]−2 2 5. Parmi ces variables, lesquelles sont des variables intensives, cochez la ou les bonne(s) réponse(s) : A. Quantité de matière B. Pression C. Volume D. Température 6. Quelle est la loi empirique représenté par le graphe ci-dessous, vous ne donnerez qu’un seul mot : 7. Calculer la vitesse quadratique moyenne d'une molécule de diazote à la température de 300K. On suppose que le diazote a les propriétés d'un gaz parfait. On donne N=14 g.mol -1, cochez la bonne réponse : A. 517 m.s-1 B. 700 m.s-1 C. 200 m.s-1 D. 475 m.s-1 8. Trouver les propositions vraies à propos du modèle du gaz parfait ? Cochez la ou les bonne(s) réponse(s) : A. La particule de gaz parfait peut se déplacer dans les 3 dimensions de l’espace B. L’énergie cinétique totale se répartit de manière identique entre ces 3 degrés de liberté C. Si le système est isolé, l’énergie est non constante D. Les particules sont situées dans un espace homogène et anisotrope E. Il n’y a pas d’énergie potentielle F. Si le système est isolé, l’énergie est constante G. Le volume de l’ensemble des particules est négligeable par rapport au volume occupé par le gaz H. L’énergie totale est la somme des énergies cinétiques 3 Correction : 1. L’énergie cinétique Ec = 1/2mv2, s’exprime en Joules, trouver l’équation dimension exacte ainsi que son unité dans le système international, cochez la bonne réponse : C A. FAUX B. FAUX : Pas une équation aux dimensions. C. VRAI : Dans l’équation on retrouve une masse multipliée par une vitesse au carré : [𝑀] × [𝐿]2 × [𝑇]−1×2 = [𝑀] × [𝐿]2 × [𝑇]−2 D. FAUX E. FAUX 2. Quelle est l’équation aux dimensions de la Pression, cochez la bonne réponse : A A. VRAI : La pression est une force exercée sur une surface : [𝑀] × [𝐿] × [𝑇]−2 = [𝑀] × [𝐿]−1 × [𝑇]−2 [𝐿]² B. FAUX C. FAUX D. FAUX 3. Le travail W est une énergie, son unité est le Joule, son équation aux dimensions est : B A. FAUX B. VRAI : 𝐹 𝑑𝑊 = −𝑃𝑒𝑥𝑡 × 𝑑𝑉 = × 𝑑𝑉 = [𝑀] × [𝐿]−1 × [𝑇]−2 × [𝐿]3 = [𝑀] × [𝐿]2 × [𝑇]−2 𝑆 C. FAUX D. FAUX 4. Une particule se déplaçant dans un fluide visqueux, subit une force de frottement selon la loi suivante : ƒ = 6πηrv où η représente le coefficient de viscosité du fluide et v la vitesse du solide, r : le rayon de la particule Quelle est la dimension de n le coefficient de viscosité ? A A. VRAI : ƒ = 6πηrv → 𝑓 6π𝑟𝑣 = η →η= [𝑀]×[𝐿]×[𝑇]−2 [𝐿]×[𝐿]×[𝑇]−1 = [𝑀] × [𝐿 ]−1 × [𝑇]−1 B. FAUX C. FAUX D. FAUX 4 5. Associer les variables suivantes en grandeur intensives et extensives : A. B. C. D. Quantité de matière → Extensive Pression → Intensive Volume → Extensive Température → Intensive 6. Quelle est la loi empirique représenté par le graphe ci-dessous, vous ne donnerez qu’un seul mot : Loi de Charles 7. Calculer la vitesse quadratique moyenne d'une molécule de diazote à la température de 300K. On suppose que le diazote a les propriétés d'un gaz parfait. On donne N=14 g.mol -1, cochez la bonne réponse : A A. VRAI : T = 300K, N= 14 g. mol-1 ➔ N2= 28 g. mol-1 On sait que : k = 1, 𝟑𝟖. 𝟏𝟎−𝟐𝟑 , 𝑵𝒂 = 6.02.1023 , 𝐯 = √ 𝑁2 On peut en déduire que : m = 𝑁𝑎 = On peut donc calculer 𝐯 = √ 𝟑𝒌𝑻 𝒎 14×10−3 6.02.1023 = √ 𝟑𝒌𝑻 𝒎 = 2,32 × 10−26 𝟑×1,𝟑𝟖.𝟏𝟎−𝟐𝟑 ×𝟑𝟎𝟎 2,32×10−26 = 517 m.s-1 B. FAUX C. FAUX D. FAUX 8. Trouver les propositions vraies à propos du modèle du gaz parfait ? Cochez la ou les bonne(s) réponse(s) : ABEFGH A. VRAI B. VRAI C. FAUX : Si le système est isolé, l’énergie est constante. D. FAUX : Les particules sont situées dans un espace homogène et isotrope. E. VRAI : L'énergie potentielle est totalement négligeable devant l'énergie cinétique, et on peut également dire qu'un gaz parfait est un gaz sans interactions. F. VRAI G. VRAI H. VRAI 5