Curso Taller: Universo, población y muestra (PDF)

Curso Taller. Universo, población y muestra. Condori-Ojeda, Porfirio. Cita: Condori-Ojeda, Porfirio (2020). Universo, población y muestra. Curso Taller. Dirección estable: https://www.aacademica.org/cporfirio/18 ARK: https://n2t.net/ark:/13683/pvny/o7c Esta obra...

Curso Taller. Universo, población y muestra. Condori-Ojeda, Porfirio. Cita: Condori-Ojeda, Porfirio (2020). Universo, población y muestra. Curso Taller. Dirección estable: https://www.aacademica.org/cporfirio/18 ARK: https://n2t.net/ark:/13683/pvny/o7c Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons. Para ver una copia de esta licencia, visite https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.es. Acta Académica es un proyecto académico sin fines de lucro enmarcado en la iniciativa de acceso abierto. Acta Académica fue creado para facilitar a investigadores de todo el mundo el compartir su producción académica. Para crear un perfil gratuitamente o acceder a otros trabajos visite: https://www.aacademica.org.  Sesión 4 Universo, población y muestra Dr. Porfirio Condori Ojeda [email protected]  Universo o Población Docentes Docentes de la Objetivo provincia de Elementos (personas, objetos, San Román programas, sistemas, sucesos, base de datos,…) globales, Universo finitos e infinitos Población Población Elementos accesibles o unidad de análisis que perteneces al ámbito especial donde se desarrolla el estudio. Muestra Muestra Parte representativa de la población, con las mismas Fragmento representativo características generales de la de docentes de la provincia población. de San Román Porfirio Condori Ojeda  Tabla 14 Tabla 15 Tabla para la determinación de una Tabla para la determinación de una muestra muestra sacada de una población finita, sacada de una población finita, para para márgenes de error del 1; 2; 3, 4 y 5 márgenes de error del 1; 2; 3, 4 y 5 por 100, en por 100, en la hipótesis de 𝑝 = 50 % la hipótesis de 𝑝 = 50 % Margen de confianza del 99,7 % Margen de confianza del 95,5 % Amplitud de la Amplitud de la muestra para márgenes Amplitud de Amplitud de la muestra para márgenes de error población de error abajo indicados la población abajo indicados ±1% ±2% ±3% ±4% ±5% ± 1 % ± 2 % ± 3 % ± 4 % ± 5 % ± 10 % 500............... 500...... 222 83 1.000............... 474 1.000...... 385 286 91 1.500............... 726 563 1.500...... 638 441 316 94 2.000............... 826 621 2.000...... 714 476 333 95 2.500............... 900 662 2.500...... 1.250 769 500 345 96 3.000............... 1.364 958 692 3.000...... 1.364 811 517 354 97 3.500............... 1.458 1.003 716 3.500...... 1.458 843 530 359 97 4.000............... 1.539 1.041 735 4.000...... 1.538 870 541 364 98 4.500............... 1.607 1.071 750 4.500...... 1.607 891 549 365 98 5.000............... 1.667 1.098 763 5.000...... 1.667 909 556 370 98 6.000............... 2.093 1.765 1.139 783 6.000...... 1.765 938 566 375 98 7.000............... 3.119 1.842 1.171 798 7.000...... 1.842 949 574 378 99 8.000............... 3.303 1.905 1.196 809 8.000...... 1.905 976 580 381 99 9.000............... 3.462 1.957 1.216 818 9.000...... 1.957 989 584 383 99 10.000............... 3.600 2.000 1.233 826 10.000...... 5 000 2.000 1.000 588 385 99 15.000............... 4.091 2.143 1.286 849 15.000...... 6 000 2.143 1.034 600 390 99 20.000............... 4.390 2.222 1.314 861 20.000...... 6 667 2.222 1.053 606 392 100 25.000............... 11.842 4.592 2.273 1.331 869 25.000...... 7 143 2.273 1.064 610 394 100 50.000............... 15.517 5.056 2.381 1.368 884 50.000...... 8 333 2.381 1.087 617 397 100 100.000... 9 091 2.439 1.099 621 398 100 100.000............... 18.367 5.325 2.439 1.387 892... ∞ 22.500 5.625 2.500 1.406 900 ∞ 10 000 2.500 1.111 625 400 100 Porfirio Condori Ojeda  Tabla 16 Tamaño de la ± 3% ± 5% ± 7% ± 10% población Tamaño de muestra 100 a 81 67 51 según el tamaño de la 150 a 110 86 61 población y nivel de 200 a 134 101 67 250 a 154 112 72 precisión (implica la 300 a 172 121 76 medición de un atributo 400 a 201 135 81 dicotómico, por ejemplo 500 a 222 145 83 600 a 240 152 86 respuestas sí/no). 700 a 255 158 88 800 a 267 163 89 900 a 277 166 90 1 000 a 286 169 91 2 000 714 333 185 95 3 000 811 353 191 97 4 000 870 364 194 98 5 000 909 370 196 98 6 000 938 375 197 98 7 000 959 378 198 99 8 000 976 381 199 99 10 000 1 000 385 200 99 (a) El supuesto de distribución 15 000 1 034 390 201 99 normal de la población no pude 20 000 1 053 392 204 100 asumirse por tanto la muestra 50 000 1 087 397 204 100 debe ser igual al total de la 100 000 1 099 398 204 100 población. > 100 000 1 111 400 204 100 Porfirio Condori Ojeda  Modelos estadísticos para Hay una población de calcular el tamaño de muestra 194 estudiantes en la IES 𝑧 2 𝑝2 32 MHC. Calculamos el 𝑛= 𝐸2 tamaño de muestra: 𝑁𝑧 2 𝑝2 𝑛= 𝑁 − 1 𝐸 2 + 𝑧 2 𝑝2 𝑁 ∗ 𝑧2 Donde: 𝑛= 𝑛 = Tamaño de muestra. 4𝑁𝑒 2 + 𝑧 2 𝑍 2 = Factor de confiabilidad al 95%. 𝐸 = Margen de error máximo permisible. 194 ∗ 1,962 𝑁 = Población de estudio. 𝑛= 𝑝 = Probabilidad de que ocurra el suceso esperado. 194 ∗ 0,052 + 1,962 𝑞 = Complemento de 𝑝. 𝑁 × 𝑧2 745,2704 𝑛= 𝑛= 4𝑁𝑒 2 + 𝑧 2 5,7766 Donde: 𝑛 = 129, 0154069868 n = tamaño de muestra z2 = factor de confiabilidad al 95% 𝑛 = 129 e = margen de error máximo permisible N = población de estudio Porfirio Condori Ojeda  Fuentes Fuentes Dónde y cómo primarias secundarias obtener la información Por Aleatorio conveniencia simple TIPOS de muestreo Estratificado Por Métodos Métodos cuotas Muestreo Muestreo no probabilístico probabilístico Sistemático Sujetos voluntarios Por En cadena conglomerado Estudio de o por redes caso Porfirio Condori Ojeda  Muestreo aleatorio simple Se debe contar con un listado de todos los individuos o miembros de la 2147 1267 4713 5288 4547 3422 4981 8646 población enumerados del 1 hasta N (N 7201 1876 1871 9532 7540 4949 5825 9359 7941 6407 9104 4392 6462 9245 4875 287 = tamaño de la población). Para 117 6603 2823 7568 5894 8635 4691 7898 seleccionar una muestra de tamaño n de 7000 7378 8642 9330 3808 3427 139 7222 470 4667 4342 7801 5149 5372 3121 9508 la población N, se escogen los individuos 2737 6089 2748 7730 2038 3200 6823 2773 de acuerdo a una tabla de números 4052 2799 8201 3360 8662 249 8896 2488 278 4016 7635 5401 7131 6572 2189 7198 aleatorios. 5826 657 5498 7580 1632 3262 3432 2085 8147 1131 3298 8999 6466 6480 7700 2387 Ejemplo: 9420 8883 1238 5686 7219 4066 2095 5266 Hay una población de 194 estudiantes de 3ro 5436 8542 2563 4210 5457 4982 5860 4782 5483 307 732 8113 9698 1561 7689 399 y 5to Grado en la IES Mariano H. Cornejo y se 1210 8141 5900 1305 1065 729 700 9630 requiere seleccionar una muestra de tamaño 7676 132 4758 2270 9179 2264 9315 4237 129. Entonces debemos contar con un listado 9051 8121 1578 6583 5651 5801 9202 8616 6874 4022 4335 9067 6946 6357 5667 3372 de los 194 en la tabla aleatoria que se tenga 9230 8030 9435 5890 5892 1871 3671 3139 que utilizar. El primer estudiante 5257 8787 427 1213 6077 7207 3704 1982 seleccionado será aquel número aleatorio 3135 7917 1870 6724 3905 9531 9528 3363 9024 4283 9286 8059 5364 656 2247 8824 cuyos últimos dígitos sean inferiores a 129 4491 620 6606 9573 960 1913 318 4053 hasta completar los elementos. 3875 8736 3928 4530 6604 7052 8811 4927 6543 7115 Porfirio Condori Ojeda  Muestreo estratificado Mujeres 2147 1267 4713 5288 4547 3422 4981 8646 Cuando una población está 7201 1876 1871 9532 7540 4949 5825 9359 conformado por subgrupos o cuando se 7941 6407 9104 4392 6462 9245 4875 287 117 6603 2823 7568 5894 8635 4691 7898 requiere dividir a la población en 7000 7378 8642 9330 3808 3427 139 7222 estratos heterogéneos con unidades 470 4667 4342 7801 5149 5372 3121 9508 2737 6089 2748 7730 2038 3200 6823 2773 homogéneas de acuerdo a algunas 4052 2799 8201 3360 8662 249 8896 2488 variables que se considera que pueden 278 4016 7635 5401 7131 6572 2189 7198 5826 657 5498 7580 1632 3262 3432 2085 influir en los resultados o porque se 8147 1131 3298 8999 6466 6480 7700 2387 quiere hacer comparaciones. 9420 8883 1238 5686 7219 4066 2095 5266 5436 8542 2563 4210 5457 4982 5860 4782 Variables: edad, sexo, ocupación, 5483 307 732 8113 9698 1561 7689 399 ámbito geográfico, zona de residencia, 1210 8141 5900 1305 1065 729 700 9630 7676 132 4758 2270 9179 2264 9315 4237 entre otros. 9051 8121 1578 6583 5651 5801 9202 8616 6874 4022 4335 9067 6946 6357 5667 3372 Ejemplo: 9230 8030 9435 5890 5892 1871 3671 3139 Hay una población de 194 estudiantes, 5257 8787 427 1213 6077 7207 3704 1982 3135 7917 1870 6724 3905 9531 9528 3363 de los cuales 126 son mujeres y 68 son 9024 4283 9286 8059 5364 656 2247 8824 varones; 93 son de tercero de 4491 620 6606 9573 960 1913 318 4053 3875 8736 3928 4530 6604 7052 8811 4927 secundaria y 101 de quinto de 6543 7115 secundaria. El tamaño de submuestra 𝑛 𝑁 debe calcularse de acuerdo a las Hombres = 𝑛𝑖 𝑁𝑖 subpoblaciones. Porfirio Condori Ojeda  Muestreo sistemático 1 26 51 75 99 123 147 171 En este método se debe contar también con 2 27 52 76 100 124 148 172 3 28 53 77 101 125 149 173 un listado de los individuos o miembros de la 4 29 54 78 102 126 150 174 población numerados del 1 al N (tamaño de 5 30 55 79 103 127 151 175 la población). Si se determinó 6 31 56 80 104 128 152 176 estadísticamente el tamaño de muestra 7 32 57 81 105 129 153 177 requerido, entonces calculamos el siguiente 8 33 58 82 106 130 154 178 número: N/n. 9 34 59 83 107 131 155 179 10 35 60 84 108 132 156 180 Ejemplo: 11 36 61 85 109 133 157 181 Se tiene N=684 estudiantes, este número se 12 37 62 86 110 134 158 182 divide entre el tamaño de n=155. Por lo tanto, 13 38 63 87 111 135 159 183 684/155=4.4; a este número se le llama 14 39 64 88 112 136 160 184 coeficiente de elevación y quiere decir que se 15 40 65 89 113 137 161 185 tome al azar un número menor al 4. 16 41 66 90 114 138 162 186 17 42 67 91 115 139 163 187 Entonces, si se toma el 3; el primer estudiante 18 43 68 92 116 140 164 188 seleccionado del listado sería el número 3. A 19 44 69 93 117 141 165 189 este número se le suma el coeficiente de 20 45 70 94 118 142 166 190 elevación y tendríamos el segundo estudiante 21 46 71 95 119 143 167 191 seleccionado, que sería el 3+4=7; el tercero 22 47 72 96 120 144 168 192 sería igual al segundo más el coeficiente de 23 48 73 97 121 145 169 193 24 49 74 98 122 146 170 194 elevación 7+4=11, y así sucesivamente, el 15; 25 50 19; 23; hasta completar el tamaño de la muestra. Porfirio Condori Ojeda Muestreo por conglomerado 2147 1267 4713 5288 4547 3422 4981 8646 o en racimos 7201 7941 1876 6407 1871 9104 9532 4392 7540 6462 4949 9245 5825 4875 9359 287 117 6603 2823 7568 5894 8635 4691 7898 En este método de muestreo se busca la 7000 7378 8642 9330 3808 3427 139 7222 heterogeneidad dentro de los grupos. En 470 4667 4342 7801 5149 5372 3121 9508 algunas poblaciones los subgrupos se 2737 6089 2748 7730 2038 3200 6823 2773 dan o se forman naturalmente, estos 4052 2799 8201 3360 8662 249 8896 2488 278 4016 7635 5401 7131 6572 2189 7198 subpoblaciones se denominan racimos. 5826 657 5498 7580 1632 3262 3432 2085 Son subgrupos: unidades de análisis por 8147 1131 3298 8999 6466 6480 7700 2387 provincias, por ciudades, por ámbitos, 9420 8883 1238 5686 7219 4066 2095 5266 por instituciones,… 5436 8542 2563 4210 5457 4982 5860 4782 5483 307 732 8113 9698 1561 7689 399 1210 8141 5900 1305 1065 729 700 9630 Ejemplo: 7676 132 4758 2270 9179 2264 9315 4237 Hay una población de 194 estudiantes en 9051 8121 1578 6583 5651 5801 9202 8616 el quinto grado, dividido en 6 6874 4022 4335 9067 6946 6357 5667 3372 9230 8030 9435 5890 5892 1871 3671 3139 secciones, y queremos seleccionar una 5257 8787 427 1213 6077 7207 3704 1982 muestra de tamaño 129. Entonces 3135 7917 1870 6724 3905 9531 9528 3363 debemos contar con un listado de los 194 9024 4283 9286 8059 5364 656 2247 8824 en la tabla aleatoria. El tamaño de 4491 620 6606 9573 960 1913 318 4053 3875 8736 3928 4530 6604 7052 8811 4927 submuestra debe calcularse de acuerdo a 6543 7115 las subpoblaciones. Porfirio Condori Ojeda  En la investigación cuantitativa… … el investigador tendrá mayor confianza en generalizar los resultados cuanto más similar es la población accesible a la población objetivo (Universo) MUESTRA POBLACIÓN POBLACIÓN OBJETIVO ACCESIBLE RESULTADOS Porfirio Condori Ojeda Cuantitativo Cualitativo Muestra del estudio Grupo seleccionado Porfirio Condori Ojeda El muestreo en diseños Muestreo por conveniencia de investigación Muestra de voluntarios, se requiere de la predisposición de los sujetos, cualitativa de quienes se espera obtener la No se emplean muestras mayor cantidad de información que probabilísticas, lo que se sea posible. busca son buenos Muestreo de avalancha o bola de informan-tes, es decir, nieve sujetos con capacidad los informantes recomienden a de respuesta, personas otros posibles participantes con informadas, reflexivas, capacidad de respuesta. comunicativas, dispuestas a hablar con amplitud con el investigador, conocedor del Problema de investigación ¿Qué orígenes tiene el pensamiento hecho en cuestión o el educativo de José Antonio Encinas fenómeno que se investiga. Franco y cuál es su vigencia? Porfirio Condori Ojeda  Referencias Carrasco, S. (2009; 2010; 2016). Metodología de la investigación científica. San Marcos. Sánchez, H. & Reyes, C. (1984; 2017). Metodología y diseños en la investigación científica. Business Support Aneth. Kerlinger, F. (1975; 1992). Investigación del comportamiento: técnicas y métodos. Prentice Hall Internacional. Martínez, M. (2008). Epistemología y metodología cualitativa en las ciencias sociales. Trillas. Mejía, E. (2013). Investigación científica en educación. San Marcos. Ñaupas, H., Mejía, E. Novoa, E. & Villagómez, A. (2013). Metodología de la investigación científica. (3ª ed.). UNMSM- CEPREDIM. Paniagua, F. & Condori-Ojeda, P. (2018). Investigación científica en educación. MaxColor. Pérez, C. (2005). Muestreo estadístico. Conceptos y problemas resueltos. Pearson Prentice Hall. Valderrama, S. (2017). Pasos para elaborar proyectos y tesis de investigación científica. San Marcos. Yamane, T. (1967). Statistics: An introductory analysis. https://scholar.google.com.pe Porfirio Condori Ojeda Licenciado en Educación, en Lengua, Literatura y Filosofía; Magíster en Investigación y Docencia en Educación Superior; Doctor en Educación por la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Perú. En la actualidad, es docente de la Universidad Nacional de Juliaca, Perú; docente en Educación Básica Regular, IES Comercio 32 MHC. Es asesor de tesis en líneas de investigación de ciencias sociales y consultor en investigación científica. Ha publicado libros y artículos científicos relacionados a la educación. Herrera-Alvarez, A. M., Huaire-Inacio, E. J., Mori-Sánchez, Ma., Condori-Ojeda, P. (2022). Competencias digitales y sentido del humor: desafíos para la formación docente. Revista Venezolana de Gerencia, 27(Especial 7), 375-389. https://doi.org/10.52080/rvgluz.27.7.25 Condori-Ojeda, P. (2021). Rol del docente como mediador de la formación de lectores en la educación básica. Revista ConCiencia EPG, 6(1), 1-23. https://doi.org/10.32654/CONCIENCIAEPG.6-1.1 Condori-Ojeda, P. (2020). Rol del directivo y docente en el nivel de lectura del estudiante: Role of the manager and teacher at the student´s reading level. Revista ConCiencia EPG, 5(1), 26-37. https://doi.org/10.32654/CONCIENCIAEPG.5-1.3 Investigación científica en educación (2017). https://www.aacademica.org/cporfirio/5.pdf?view Formación de lectores: Una investigación cualitativa (2017) Estrategias para fortalecer competencias comunicativas (2017). https://www.aacademica.org/cporfirio/9 Un camino a la escritura (2013). https://www.aacademica.org/cporfirio/4.pdf Estrategias de enseñanza-aprendizaje (2010). https://www.aacademica.org/cporfirio/11.pdf?view Investigación: Introducción a los fundamentos y la metodología (2010)