Descriptive Statistics - Unit 1 - Population & Sample

Ενότητα 1: Πληθυσμός και δείγμα – Είδη Μεταβλητών - Περιγραφική στατιστική Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Καθηγήτρια Τμήμα Βιοιατρικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής Συλλογή δεδομένων Μια κύρια πρωτογενής πηγή συλλογής στοιχείων είναι η δι...

Ενότητα 1: Πληθυσμός και δείγμα – Είδη Μεταβλητών - Περιγραφική στατιστική Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Καθηγήτρια Τμήμα Βιοιατρικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής Συλλογή δεδομένων Μια κύρια πρωτογενής πηγή συλλογής στοιχείων είναι η διενέργεια πληθυσμιακών ερευνών o Π.χ. απογραφικών ή δειγματοληπτικών. 2 Μέθοδοι συλλογής δεδομένων 1/2 Οι κυριότεροι τρόποι συλλογής των πληροφοριών είναι οι ακόλουθοι: o Ταχυδρομικά, η μέθοδος αυτή έχει μικρό κόστος, αλλά απαντά συνήθως πολύ μικρό ποσοστό ερωτώμενων (20-40%). o Τηλεφωνικά, έχει και αυτή η μέθοδος μικρό κόστος και εύκολο τρόπο επιλογής τυχαίου δείγματος, π.χ. τυχαίοι αριθμοί από τηλεφωνικό κατάλογο, όμως πρέπει να γίνεται προσεκτικά και σε ώρες που να μην είναι ενοχλητικές για τους ερωτώμενους. Συνήθως ανταποκρίνεται το 60- 80% των ερωτώμενων, αλλά πολλές φορές οι 3 απαντήσεις είναι μικρής εγκυρότητας. Μέθοδοι συλλογής δεδομένων 2/2 Συνέντευξη, ίσως ο πιο ασφαλής τρόπος αλλά με μεγάλο κόστος. Οι ερευνητές επίσης πρέπει να είναι κατάλληλα καταρτισμένοι για την επιτυχή διεξαγωγή της έρευνας. Συνήθως ανταποκρίνεται το 70-80% των ερωτώμενων. Συνδυασμός των παραπάνω μεθόδων, η μέθοδος αυτή είναι δαπανηρή αλλά δίνει τα καλύτερα αποτελέσματα και με την μικρότερη πιθανότητα σφάλματος. 4 Η απογραφή Η μέθοδος της απογραφής στηρίζεται στη συγκέντρωση στοιχείων από όλες τις μονάδες ενός πληθυσμού που ενδιαφέρει στη συγκεκριμένη έρευνα. o Επειδή το σύνολο των ερωτώμενων είναι μεγάλο, παράλληλα με το μεγάλο πλήθος των μεταβλητών που εξετάζονται, η μέθοδος αυτή απαιτεί μεγάλο χρόνο και πολύ μεγάλο κόστος για την συλλογή των στοιχείων και την εξαγωγή συμπερασμάτων.  Έτσι συχνά οι ερευνητές καταφεύγουν στη διαδικασία της δειγματοληψίας, που κρύβει και μεγαλύτερο σφάλμα. 5 Σημαντικοί στατιστικοί όροι 1/2 Πληθυσμός: Το σύνολο που περιλαμβάνει όλες τις μετρήσεις του υπό μελέτη χαρακτηριστικού. Δείγμα: Ένα υποσύνολο του πληθυσμού. 6 Σημαντικοί στατιστικοί όροι 2/2 Πληθυσμός Στόχος: Ο υπό μελέτη πληθυσμός/ στον οποίο ο ερευνητής θέλει να γενικεύσει τα αποτελέσματά του. Απλό στοιχείο: Κάθε στοιχείο του πληθυσμού. Δειγματοληπτική μονάδα: Η μικρότερη μονάδα από την οποία μπορεί να επιλεγεί το δείγμα. Δειγματοληπτικό πλαίσιο Το σύνολο των δειγματοληπτικών μονάδων. Τρόπος Δειγματοληψίας Μέθοδος επιλογής δείγματος από το 7 Για ποιο λόγο παίρνουμε δείγμα; Όταν θέλουμε να εξάγουμε πληροφορία για μεγάλους πληθυσμούς  Μείωση κόστους  Ελαχιστοποίηση χρόνου  Όταν είναι αδύνατο να μελετήσουμε ολόκληρο τον πληθυσμό 8 Τύποι δειγματοληψίας Μη πιθανοθεωρητικά δείγματα Πιθανοθεωρητικά δείγματα 9 Δειγματοληψία 1/2 Όμως αν δεν πραγματοποιηθεί με σωστές μεθόδους τότε υπάρχει μεγάλος κίνδυνος εξαγωγής λανθασμένων συμπερασμάτων.  Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα λανθασμένης εκλογής δείγματος ήταν η Αμερικάνικες προεδρικές εκλογές του 1936 όπου η πρόβλεψη οδήγησε σε πλήρη αποτυχία γιατί το δείγμα επιλέχθηκε από τους τηλεφωνικούς καταλόγους οι οποίοι την εποχή εκείνη περιείχαν μόνο τις “ανώτερες” κοινωνικές τάξεις που διέθεταν τηλέφωνο. 10 Δειγματοληψία 2/2 Από τις πιο συχνά εφαρμόσιμες μεθόδους συλλογής δεδομένων είναι η δειγματοληψία, η οποία ορίζεται ως η μερική απογραφή σε ένα υποσύνολο του πληθυσμού το δείγμα. 11 Μη πιθανοθεωρητικά δείγματα 1/2 Βολικά δείγματα (ευκολία πρόσβασης) Δειγματοληψία χιονοστοιβάδας (το φίλο του φίλου κλπ) Σκόπιμη δειγματοληψία (Επιλέγουμε ότι νομίζουμε κατάλληλο για την έρευνα) o Δειγματοληψία ποσόστωσης 12 Μη πιθανοθεωρητικά δείγματα 2/2 Η πιθανότητα επιλογής παραμένει άγνωστη. Είναι φθηνότερα αλλά αδυνατούν να δώσουν γενικευμένα συμπεράσματα. Δυνητικά μεροληπτικά. 13 Πιθανοθεωρητικά δείγματα Τυχαία δειγματοληψία o Κάθε μονάδα έχει μια γνωστή πιθανότητα επιλογής. Επιτρέπουν: o Γενικεύσεις. o Δοκιμασία υποθέσεων. 14 Συμπερασματικά Τα πιθανοθεωρητικά δείγματα είναι τα καλύτερα Εξασφαλίζουν: o Αντιπροσωπευτικότητα o Ακρίβεια 15 Μέθοδοι Δειγματοληψίας (πιθανοθεωρητικής) Απλή τυχαία δειγματοληψία Συστηματική δειγματοληψία Στρωματοποιημένη δειγματοληψία Πολυσταδιακή δειγματοληψία 16 Simple random sampling 17 Table of random numbers 684257954125632140 582032154785962024 362333254789120325 985263017424503686 18 Systematic sampling 19 Η ανάγκη χρήσης μεταβλητών Έννοιες Χαρακτηριστικά Μεγέθη Άγχος, μόρφωση, Φύλο, επάγγελμα κλπ Ηλικία, βάρος, διατροφή κλπ λιπίδια κλπ Υπάρχει ανάγκη ποσοτικής αποτίμησης ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ 20 Περιγραφική Στατιστική ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ (VARIABLES) ΠΟΣΟΤΙΚΕ ΠΟΙΟΤΙΚΕΣ Σ ΟΝΟΜΑΣΤΙΚ ΔΙΑΤΑΞΙΜΕΣ ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΕΣ 21 Περιγραφική Στατιστική ΤΡΟΠΟΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΟΙΟΤΙΚΑ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΠΟΛΥΓΩΝΟ ΡΑΒΔΟ ΚΥΚΛΟ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩ ΓΡΑΜΜΑ ΓΡΑΜΜΑ Ν ΙΣΤΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΓΡΑΜΜΑ ΚΥΚΛΟ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΓΡΑΜΜΑ 22 Περιγραφική Στατιστική Παράδειγμα: Σε ένα δείγμα 20 οικογενειών από μια περιοχή της Αθήνας, το επάγγελμα του πατέρα, το ημερομίσθιο του πατέρα και ο αριθμός παιδιών της οικογένειας ήταν: 23 Περιγραφική Στατιστική Στο παράδειγμα, για να εισάγουμε τη μεταβλητή «επάγγελμα», επιλέγουμε μεταβλητή τύπου character αφού πρόκειται για ποιοτική μεταβλητή, την ονομάζουμε «επάγγελμα» και στη συνέχεια πληκτρολογούμε τα δεδομένα μας: 24 Περιγραφική Στατιστική Και ο πίνακας συχνοτήτων: 25 Περιγραφική Στατιστική Και το ραβδόγραμμα συχνοτήτων: 26 Περιγραφική Στατιστική Και το κυκλόγραμμα (πίτα) συχνοτήτων: 27 Περιγραφική Στατιστική Συνεπώς έχουμε εισάγει τις δύο μεταβλητές και έχουμε αυτή την εικόνα: 28 1. Introduction 29 Περιγραφική Στατιστική 30 Περιγραφική Στατιστική 31 Περιγραφική Στατιστική 32 Περιγραφική Στατιστική 33 Περιγραφική Στατιστική 34 Περιγραφική Στατιστική Ως περιγραφικά μέτρα θέσης εννοούμε τα εξής: o Μέση Τιμή o Κορυφή ή Επικρατούσα Τιμή o Διάμεσο o Ποσοστημόρια 35 Η ερμηνεία των περιγραφικών μέτρων Αριθμητικός μέσος o Η αναμενόμενη τιμή που θα έχει η ποσοτική μεταβλητή σε ένα τυχαία επιλεγμένο άτομο του δείγματος.  Πόσο αξιόπιστο μέτρο είναι; (όταν στο δείγμα υπάρχει ανισοκατανομή). 36 Αριθμητικός μέσος Αριθμητικός μέσος 37 Η ερμηνεία των περιγραφικών μέτρων Πότε χρειαζόμαστε τη διάμεσο; o Όταν έχουμε ακραίες τιμές στην κατανομή της ποσοτικής μεταβλητής,  και ειδικότερα όταν είναι ασύμμετρα κατανεμημένες. 38 Αριθμητικός μέσος και ακραίες τιμές Α Β 39 Περιγραφική Στατιστική Ως πιο διαδεδομένα περιγραφικά μέτρα διασποράς εννοούμε τα εξής: o Εύρος o Ενδοτεταρτημοριακή απόκλιση o Μέση απόκλιση o Διασπορά ή Διακύμανση o Τυπική απόκλιση 40 Η ερμηνεία των περιγραφικών μέτρων Τυπική απόκλιση o Ένας δείκτης μεταβλητότητας των τιμών της ποσοτικής μεταβλητής.  Όσο μικρότερες τιμές λαμβάνει, τόσο πιο ομοιογενές το δείγμα.  Επηρεάζεται από τις μονάδες μέτρησης. 41 Μέτρηση της μεταβλητότητας Συντελεστής μεταβλητότητας o Ένας δείκτης μεταβλητότητας των τιμών της ποσοτικής μεταβλητής, που λαμβάνει υπόψη την μέση τιμή και δεν επηρεάζεται από τις μονάδες μέτρησης. 42 43  Box Plot (Dietcomp 5v*30c) 102 100 98 96 94 92 MONTH3 90 88 86 84 82 80 78 Median 76 25%-75% Male Female Non-Outlier Range GENDER 44 Τέλος Ενότητας Σημειώματα  Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/  Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει:  το Σημείωμα Αναφοράς  το Σημείωμα Αδειοδότησης  τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων  το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.