7. Sınıf Çember ve Daire Konu Anlatımı PDF
Document Details
Uploaded by PoeticHammeredDulcimer8141
Dumlupınar University
Tags
Summary
This document is a lesson plan for a 7th grade mathematics class on circles and their properties. It includes definitions, examples, and formulas related to circles, angles, and areas. The document presents the concepts in a clear, step-by-step manner.
Full Transcript
Çember ve Daire İÇERİK BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ: ✓ Merkez Açı ve Gördüğü Yayın Ölçüsü ✓ Çemberin ve Çember Parçasının Uzunluğunu Bulma ✓ Dairenin ve Daire Diliminin Alanını Bulma ÇEMBERDE MERKEZ AÇI VE ÇEMBER YAYI BİLG...
Çember ve Daire İÇERİK BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ: ✓ Merkez Açı ve Gördüğü Yayın Ölçüsü ✓ Çemberin ve Çember Parçasının Uzunluğunu Bulma ✓ Dairenin ve Daire Diliminin Alanını Bulma ÇEMBERDE MERKEZ AÇI VE ÇEMBER YAYI BİLGİ Çemberde, köşesi çemberin merkezinde olan açılara merkez açılar denir. Şekilde AOB açısının köşesi çemberin merkezinde olduğundan bu açı merkez açıdır ve bu açı ˆ AOB şeklinde gösterilir. FİYAT DÜŞÜŞÜ FİYAT DÜŞÜŞÜ İnanılmaz indirimler Temu BİLGİ Çember üzerindeki iki nokta arasında kalan parçaya yay adı verilir. ⌢ Şekilde çemberin üzerindeki A ve B noktaları arasında kalan yaya AB yayı denir ve AB şeklinde gösterilir. DİKKAT Açıların olduğu gibi yayların da ölçüsü vardır ve dereceyle ölçülür. Çemberin tamamı 360°’dir. Yarım çember yayının ölçüsü 180° , çeyrek çember yayının ölçüsü ise 90°’dir. Çemberde Merkez Açının Gördüğü Yayın Ölçüsü BİLGİ Bir çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın ölçüsü birbirine eşittir. ⌢ Yukarıdaki çemberde AOB açısının ölçüsünü m(AOB) ˆ olarak gösteririz ve AB yayının ölçüsünü m(AB) olarak gösteririz. ⌢ Buna göre bu eşitliği: m(AOB) ˆ = m(AB) şeklinde gösterebiliriz. ÖRNEK: Yandaki şekilde AOB merkez açısının ölçüsü 70° ve AB yayının ölçüsü 10x ise x kaç derecedir? Merkez açı ve gördüğü yayın ölçüsü birbirine eşittir. Bu yüzden 10x = 70° denkleminden x = 7° bulunur. ÖRNEK: Bir çemberde bir merkez açının ölçüsü 2x + 30°’dir ve bu merkez açının gördüğü yayın ölçüsü 5x − 60° ise x kaçtır? Merkez açı ve gördüğü yayın ölçüsü birbirine eşittir. Bu yüzden 5x − 60° = 2x + 30° denkleminden 3x = 90° olur ve x = 30° bulunur. Çemberin ve Çember Parçasının Uzunluğu π BİLGİ Çemberin yarıçapı r ise çevresinin uzunluğunun 2..r formülünden hesaplandığını biliyoruz. Aynı zamanda çemberin tamamının 360° olduğunu da biliyoruz. Bu bilgileri kullanarak çemberin uzunluğunu ve çember parçasının uzunluğunu bulabiliriz. π ÖRNEK: Yarıçapının uzunluğu 10 cm olan bir çemberin uzunluğunu bulalım. ( = 3 alınız.) π Çemberin çevre uzunluğu = 2..r = 2.3.10 = 60 cm’dir. Şimdi ise çember parçalarının uzunluklarını bulalım. Bunun için çemberin tamamının uzunluğunu buluruz ve parçaya göre oranlarız. π ÖRNEK: Yarıçapının uzunluğu 12 cm olan çeyrek çemberin uzunluğunu bulalım. ( = 3 alınız.) π Çemberin çevre uzunluğu = 2..r = 2.3.12 = 72 cm’dir. Soruda bize çeyrek çemberi sorduğu için 4’e böleriz ve 18 cm buluruz. Çemberde Yay Uzunluğu Formülü Çember yayının uzunluğu = 2.π. r. α 360 ÖRNEK: Yandaki şekilde verilen O merkezli çemberin yarıçapının uzunluğu 16 cm ve YOL π açısının ölçüsü 60° olduğuna göre YL yayının uzunluğu kaç cm’dir? ( = 3 alınız.) ⌢ cm olarak bulunur. α 60 |Y L| = 2.π. r. = 2.3.16. = 16 360 360 DAİRENİN VE DAİRE DİLİMİNİN ALANI π BİLGİ Dairenin yarıçapı r ise alanı.r2 formülü ile hesaplanır. Daire diliminin alanı ise merkez açısının 360° ile oranıyla dairenin alanının çarpımıyla bulunabilir. π ÖRNEK: Yarıçapının uzunluğu 10 cm olan bir dairenin alanını bulalım. ( = 3 alınız.) π Dairenin alanı =.r2 = 3.102 = 3.100 = 300 cm2‘dir. Şimdi ise daire diliminin alanını bulalım. Bunun için dairenin tamamının alanını buluruz ve parçaya göre oranlarız. π ÖRNEK: Yarıçapının uzunluğu 12 cm olan yarım dairenin alanını bulalım. ( = 3 alınız.) π Dairenin alanı =.r2 = 3.122 = 3.144 = 432 cm2‘dir. Soruda bize yarım dairenin alanını sorduğu için 2’ye böleriz ve 216 cm2 buluruz. Daire Diliminin Alan Formülü Daire diliminin alanı = π. r2. 360 α ÖRNEK: Yandaki şekilde verilen O merkezli dairenin yarıçapının uzunluğu 9 cm ve BOL açısının π ölçüsü 80° olduğuna göre verilen daire diliminin alanı kaç cm2‘dir? ( = 3 alınız.) cm2 olarak bulunur. 2 α 2 80 π. r. = 3.9. = 54 360 360 DAHASI KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN: İLGİLİ KAZANIM TESTİ BAĞLANTISI TEST ÇÖZME BAĞLANTISI KONU KAZANIMLARI ÖNCEKİ KONU SONRAKİ KONU Dikdörtgende Çevre Alan İlişkisi Daire Grafiği ve Çizgi Grafiği 7. SINIF MATEMATİK KONU ANLATIMLARI