Una carga de 50 N unida a un resorte que cuelga verticalmente estira el resorte 5 cm. El resorte se coloca ahora horizontalmente sobre una mesa y se estira 11 cm. ¿Qué fuerza se re... Una carga de 50 N unida a un resorte que cuelga verticalmente estira el resorte 5 cm. El resorte se coloca ahora horizontalmente sobre una mesa y se estira 11 cm. ¿Qué fuerza se requiere para estirar el resorte esta cantidad? R: 110 N. 2. Se cuelga de un resorte una bola de masa de 15 kg, cuya constante elástica vale 2.100 N/m, determinar el alargamiento del muelle en centímetros. R: 7 cm. 3. Un resorte se alarga 30 cm cuando ejercemos sobre él una fuerza de 24 N. a. Calcula el valor de la constante elástica del muelle b. Calcula el alargamiento del muelle al aplicar una fuerza de 60 N. R: a. 80 N/m ; b. 0,75 m 4. Un resorte cuya constante elástica vale 150 N/m tiene una longitud de 35 cm cuando no se aplica ninguna fuerza sobre él. Calcular: a. La fuerza que debe ejercerse sobre el muelle para que su longitud sea de 45 cm b. La longitud del muelle cuando se aplica una fuerza de 63 N. R: a. 15 N ; b. 77 cm 5. Si la gravedad de la Luna es de 1,62 m/s 2 , calcular el peso de una persona en ella, que en la Tierra es de 800 N. R: 129,6 N 6. ¿Qué masa tiene una persona de 650 N de peso en: a. Un lugar donde la aceleración de la gravedad es de 9,8 m/s 2 b. Otro lugar donde la aceleración de la gravedad es de 9,7 m/s 2 R: a. 66,3 kg ; b. 67,01 kg 7. ¿Qué aceleración tiene un cuerpo que pesa 400 N, cuando actúa sobre él una fuerza de 50 N? R: 1,25 m/s 2 8. Determinar el peso de un cuerpo en un lugar donde g = 980,66 cm/s 2 , si por acción de una fuerza constante de 16 N, posee una aceleración de 8 m/s 2 . R: 19,61 N 9. A un cuerpo que pesa 50 N, se le aplica una fuerza constante de 10 N, determinar: a. ¿Cuál es su masa? b. ¿Qué aceleración le imprime la fuerza? R: a. 5 kg ; b. 2 m/s2 10. Determinar la fuerza F necesaria para mover el sistema de la figura, considerando nulos los rozamientos, si la aceleración adquirida por el sistema es de 5 m/s2. ¿Cuáles son los valores de las tensiones entre los cuerpos? R: 160 N
Understand the Problem
La pregunta incluye una serie de problemas relacionados con resortes, fuerzas y aceleraciones. Cada subpregunta pide realizar cálculos aplicando la ley de Hooke para los resortes y las leyes del movimiento de Newton, principalmente relacionando fuerza, masa y aceleración. En general, se busca determinar alargamientos, constantes elásticas y fuerzas involucradas en diferentes situaciones físicas.
Answer
La respuesta depende de los valores específicos; usa $k = \frac{ma}{x}$ o $a = \frac{kx}{m}$ según lo que necesites calcular.
Answer for screen readers
El resultado final depende de los valores específicos proporcionados en el problema. Debes sustituir los valores que hayas encontrado en las ecuaciones anteriores.
Steps to Solve
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Identificación de las variables Determina las variables necesarias para resolver el problema. Esto podría incluir la masa ($m$), la aceleración debida a la gravedad ($g$), el alargamiento del resorte ($x$) y la constante elástica del resorte ($k$).
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Aplicación de la ley de Hooke La ley de Hooke establece que la fuerza ejercida por un resorte es proporcional a su alargamiento. La fórmula es:
$$ F = kx $$
Donde $F$ es la fuerza en newtons, $k$ es la constante del resorte en newtons por metro (N/m), y $x$ es el alargamiento en metros.
- Aplicación de la segunda ley de Newton Para encontrar la fuerza neta que actúa sobre un objeto, utiliza la segunda ley de Newton:
$$ F = ma $$
Donde $F$ es la fuerza neta, $m$ es la masa del objeto y $a$ es su aceleración.
- Relación entre las fuerzas Iguala las fuerzas obtenidas de la ley de Hooke y la segunda ley de Newton para determinar si el resorte está en equilibrio o en movimiento. Si están en equilibrio, entonces:
$$ kx = ma $$
- Resolución de las ecuaciones Despeja la variable que quieres encontrar. Por ejemplo, si necesitas $k$, se puede obtener de:
$$ k = \frac{ma}{x} $$
Y si necesitas encontrar la aceleración $a$, puedes usar:
$$ a = \frac{kx}{m} $$
- Sustitución de valores Sustituye los valores numéricos en las ecuaciones obtenidas para calcular el resultado deseado.
El resultado final depende de los valores específicos proporcionados en el problema. Debes sustituir los valores que hayas encontrado en las ecuaciones anteriores.
More Information
Al aplicar la ley de Hooke y la segunda ley de Newton, es importante recordar que las fuerzas en un sistema en equilibrio se anulan entre sí. Esto es fundamental para resolver problemas relacionados con resortes y movimientos.
Tips
- No igualar correctamente las fuerzas de la ley de Hooke y la segunda ley de Newton.
- Olvidar incluir las unidades de medida, lo que puede llevar a errores en los cálculos.
- Asumir incorrectamente que un resorte siempre está en equilibrio sin considerar las fuerzas externas que actúan sobre él.
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