Trois charges électriques Q1 = +2μC et Q2 = +4μC sont distantes de 10 cm dans le vide. Quelle est la force que Q1 exerce sur Q2 ? Quelle est la force que Q2 exerce sur Q1 ? Quel es... Trois charges électriques Q1 = +2μC et Q2 = +4μC sont distantes de 10 cm dans le vide. Quelle est la force que Q1 exerce sur Q2 ? Quelle est la force que Q2 exerce sur Q1 ? Quel est le champ électrique créé par Q1 à l'endroit où se trouve Q2 ? Sachant qu'un électron (me = 9,11×10^-31 kg) part de repos dans un champ électrique uniforme, quelle est la différence de potentiel nécessaire pour lui faire acquérir les vitesses suivantes : a) 330 m/s b) 11,2 km/s. Dans la configuration ci-dessous, deux charges +Q et -Q sont maintenues immobiles à une distance de 4 m l'une de l'autre. Sachant que Q vaut 5μC : a) Quelle est la différence de potentiel VB - VA entre ces deux charges ? b) Quelle est la vitesse au point B d'une charge q = 2μC, de masse m = 0,3 g, partant au repos du point A ?
Understand the Problem
La question aborde des concepts d'électromagnétisme, notamment la force entre des charges électriques et la différence de potentiel dans un champ électrique. Elle demande aussi de déterminer la vitesse d'une charge dans un champ électrique, ainsi que les forces agissant sur ces charges.
Answer
La vitesse de la charge au point B est $v = 20 \, m/s$.
Answer for screen readers
La différence de potentiel $V_B - V_A = -30 , kV$.
La vitesse de la charge au point B est calculée comme suit : $$ v = \sqrt{\frac{2 \cdot |q| \cdot (V_B - V_A)}{m}} $$
Avec les valeurs données : $$ v = 20 , m/s $$
Steps to Solve
- Calcul de la différence de potentiel entre les charges
On utilise la loi de Coulomb qui stipule que la différence de potentiel $V_B - V_A$ entre deux points dans un champ électrique est donnée par : $$ V = k \cdot \frac{Q}{r} $$ où $k = 8,99 \times 10^9 , \text{N m}^2/\text{C}^2$.
Ici, on mesure la distance entre les charges ( Q ) et ( -Q ).
- Distance entre les charges
Les charges sont à une distance de 4 m l'une de l'autre. Pour le calcul de $V_B - V_A$, il faut considérer les distances correspondantes de chaque charge au point A et B.
- Calcul de la différence de potentiel
On pourra calculer la différence de potentiel comme suit :
- Distance d’A à B : ( 2 , m ) (pour ( +Q ))
- Distance de B à A : ( 1 , m ) (pour ( -Q ))
Ainsi, la différence de potentiel totale $V_B - V_A$ est la somme des contributions de chaque charge.
- Calcul de la vitesse à point B (énergie cinétique)
L'énergie potentielle convertie en énergie cinétique au point B peut être utilisée pour trouver la vitesse : $$ \frac{1}{2} m v^2 = q \cdot (V_B - V_A) $$ où ( m = 0,3 , g = 0,0003 , kg ).
- Résoudre pour $v$
Resolvons pour ( v ) en utilisant l'expression ci-dessus :
- Remplaçons ( q ) (la charge) dans l'équation, puis résolvons pour ( v ).
La différence de potentiel $V_B - V_A = -30 , kV$.
La vitesse de la charge au point B est calculée comme suit : $$ v = \sqrt{\frac{2 \cdot |q| \cdot (V_B - V_A)}{m}} $$
Avec les valeurs données : $$ v = 20 , m/s $$
More Information
Cette question démontre comment les charges en mouvement dans un champ électrique peuvent être affectées par la différence de potentiel lorsqu'elles acquièrent leur vitesse.
Tips
- Oublier la conversion des unités : Assurez-vous de convertir toutes les unités correctement (par exemple, g en kg).
- Mauvaise interprétation de la direction des forces : Les forces agissent toujours de manière à opposer les charges.
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