दो संख्याओं में 5:7 का अनुपात है। यदि प्रत्यक्ष संख्या 13:16 हो जाती है, तो संख्याएँ क्या हैं? एक पेन और पेंसिल के मूल्यों का अनुपात 5:2 है। यदि 1 पेंसिल का मूल्य 3 रु है, तो 1 पें... दो संख्याओं में 5:7 का अनुपात है। यदि प्रत्यक्ष संख्या 13:16 हो जाती है, तो संख्याएँ क्या हैं? एक पेन और पेंसिल के मूल्यों का अनुपात 5:2 है। यदि 1 पेंसिल का मूल्य 3 रु है, तो 1 पेंसिल का मूल्य क्या है? एक व्यक्ति 55.50 रु. वार्षिक की हानि उठाता है जब ब्याज दर 11.5% से घटकर 10% हो जाती है। उसकी धनराशि कितनी है? यदि उसकी धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज पर 2 वर्षों में 2750 रु. और 3 वर्षों में 3125 हो जाती है, तो उसका धनराशि का मान ज्ञात कीजिए। Read more

Steps to Solve

1. समस्या 123 का हल (प्रतिशत का अनुपात)

दो संख्याओं का अनुपात $5:7$ है और इसे $13:16$ के अंश में व्यक्त करना है।

प्रयोजन: यदि दो संख्याएं $5x$ और $7x$ हैं, तो हमें उन्हें $13k$ और $16k$ के बराबर करना है।

गुणनांक ज्ञात करें: $$ 5x = 13k \ 7x = 16k $$

2. दूसरा समीकरण हल करना

दूसरे समीकरण के लिए सेट करें: $$ k = \frac{5x}{13} $$

3. प्रथम समीकरण में मूलांक डालें

पहले समीकरण में $k$ का मान डालते हैं: $$ 7x = 16 \left(\frac{5x}{13}\right) $$

4. सधारण करें और x निकालें

अभी इसे सधारण करें: $$ 7x = \frac{80x}{13} $$

गुणन करके: $$ 91x = 80x \implies 11x = 80 \implies x = \frac{80}{11} $$

5. संख्याएँ ज्ञात करें

अब संख्याएँ ज्ञात करें: $$ 5x = \frac{400}{11}, \quad 7x = \frac{560}{11} $$