Tentukanlah persamaan garis lurus (persamaan linier) yang melalui koordinat berikut: A(2,3) dan koordinat B(8,6)
Understand the Problem
Pertanyaan ini meminta kita untuk menentukan persamaan garis lurus yang melewati dua titik koordinat, A(2,3) dan B(8,6). Untuk menyelesaikannya, kita perlu menghitung kemiringan garis dan menggunakan rumus persamaan garis lurus.
Answer
$y = \frac{1}{2}x + 2$
Answer for screen readers
Persamaan garis lurus yang melewati titik A(2, 3) dan B(8, 6) adalah $y = \frac{1}{2}x + 2$.
Steps to Solve
- Menentukan kemiringan garis
Kemiringan garis ($m$) antara dua titik, $A(x_1, y_1)$ dan $B(x_2, y_2)$, bisa dihitung dengan rumus berikut:
$$ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $$
Dengan titik $A(2, 3)$ dan $B(8, 6)$, kita substitusi nilai:
$$ m = \frac{6 - 3}{8 - 2} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} $$
- Menggunakan rumus persamaan garis lurus
Setelah mendapatkan kemiringan ($m$), kita akan menggunakan rumus persamaan garis dalam bentuk titik-kemiringan:
$$ y - y_1 = m(x - x_1) $$
Kita bisa menggunakan titik $A(2, 3)$:
$$ y - 3 = \frac{1}{2}(x - 2) $$
- Menyederhanakan persamaan
Kita akan menyederhanakan persamaan di atas:
$$ y - 3 = \frac{1}{2}x - 1 $$
Kemudian, tambahkan 3 ke kedua sisi:
$$ y = \frac{1}{2}x + 2 $$
Persamaan garis lurus yang melewati titik A(2, 3) dan B(8, 6) adalah $y = \frac{1}{2}x + 2$.
More Information
Persamaan garis yang ditemukan menunjukkan bahwa untuk setiap satu unit peningkatan nilai $x$, nilai $y$ akan meningkat sebesar $\frac{1}{2}$.
Tips
- Menghitung kemiringan dengan salah, misalnya, menggunakan titik yang tidak tepat.
- Lupa menyederhanakan persamaan garis setelah substitusi.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
