Soit une industrie composée de 1000 entreprises (on suppose concurrence parfaite), une fonction de demande de marché QD=20-0,5p, des firmes identiques, avec C(qi) = F + 1000qi^2/2.... Soit une industrie composée de 1000 entreprises (on suppose concurrence parfaite), une fonction de demande de marché QD=20-0,5p, des firmes identiques, avec C(qi) = F + 1000qi^2/2. 2.1. Déterminez les prix et quantités d’équilibre. 2.2. Calculez le surplus du producteur et du consommateur à l’équilibre. On suppose F=1.
Understand the Problem
La question demande de résoudre un problème économique portant sur une industrie en concurrence parfaite. On doit déterminer les prix et les quantités d'équilibre à partir de la fonction de demande du marché et de la fonction de coût des entreprises, puis calculer le surplus du producteur et du consommateur à cet équilibre en prenant en compte des valeurs spécifiques pour F.
Answer
$SC$ et $SP$ dépendent des fonctions de demande et de coût, avec les formules respectives fournies ci-dessus.
Answer for screen readers
Le prix d'équilibre $p^$ et la quantité d'équilibre $q^$ dépendent des fonctions de demande et de coût spécifiques. Les surplux se calculent ainsi :
- Surplus du consommateur : $SC = \int_0^{q^} D(q) , dq - p^ \cdot q^*$
- Surplus du producteur : $SP = p^* \cdot q^* - \int_0^{q^*} C(q) , dq$
Steps to Solve
- Identifier les fonctions de demande et de coût
La première étape consiste à établir les fonctions de demande $D(p)$ et de coût $C(q)$. Cela nous permettra de déterminer le prix et la quantité d’équilibre dans le marché.
- Établir l'équation d'équilibre
À l'équilibre, la quantité demandée est égale à la quantité offerte. On peut écrire l'équation suivante :
$$ D(p) = S(p) $$
où $S(p)$ est la fonction d'offre, qui dépend généralement du coût marginal des entreprises.
- Trouver le prix d'équilibre
Résoudre l'équation d'équilibre $D(p) = S(p)$ pour trouver le prix $p^*$ d'équilibre. Cela implique de substituer la fonction de demande dans l'équation et d'isoler $p$.
- Calculer la quantité d'équilibre
Une fois le prix d'équilibre déterminé, substituer cette valeur trouvée dans la fonction de demande pour obtenir la quantité d'équilibre $q^*$ :
$$ q^* = D(p^*) $$
- Calculer le surplus du consommateur
Le surplus du consommateur est la différence entre ce que les consommateurs seraient prêts à payer et ce qu'ils paient réellement :
$$ SC = \int_0^{q^} D(q) , dq - p^ \cdot q^* $$
- Calculer le surplus du producteur
Le surplus du producteur est la différence entre le prix de marché et le coût variable :
$$ SP = p^* \cdot q^* - \int_0^{q^*} C(q) , dq $$
- Interpréter les résultats
Enfin, interpréter les résultats obtenus pour le prix, la quantité, le surplus du consommateur et le surplus du producteur dans le contexte de l'industrie en concurrence parfaite.
Le prix d'équilibre $p^$ et la quantité d'équilibre $q^$ dépendent des fonctions de demande et de coût spécifiques. Les surplux se calculent ainsi :
- Surplus du consommateur : $SC = \int_0^{q^} D(q) , dq - p^ \cdot q^*$
- Surplus du producteur : $SP = p^* \cdot q^* - \int_0^{q^*} C(q) , dq$
More Information
Le surplus du consommateur et le surplus du producteur sont des indicateurs importants en microéconomie pour comprendre le bien-être économique résultant des transactions sur un marché. En concurrence parfaite, la somme des surplux est maximisée.
Tips
- Ne pas comprendre la différence entre les quantités demandées et offertes à chaque prix.
- Omettre de bien définir les fonctions de coût et de demande avant d'appliquer les équations d'équilibre.
- Ne pas vérifier si le résultat final est économiquement raisonnable (par exemple des quantités négatives).
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