Soit un ion hydrogénoïde 2X^2+ dont l'électron est au niveau d'énergie n_i. Si l'énergie d'ionisation de cet ion à partir de ce niveau d'énergie vaut E_nI = 30,6 eV. 1-Déduire la c... Soit un ion hydrogénoïde 2X^2+ dont l'électron est au niveau d'énergie n_i. Si l'énergie d'ionisation de cet ion à partir de ce niveau d'énergie vaut E_nI = 30,6 eV. 1-Déduire la charge Z (numéro atomique) de cet ion ainsi que le niveau d'énergie n_i. 2-Calculer la fréquence u de la radiation correspondante à cette transition. 3-S'agit-il d'une emission ou d'une absorption ? Justifier. Read more

Steps to Solve

1. Déterminer la charge de l'ion

L'énergie d'ionisation, $E_{ni} = 30.6 , \text{eV}$, est donnée. Chaque niveau d'énergie d'un ion hydrogénoïde est défini par la formule : $$ E_n = -\frac{Z^2 \cdot 13.6 , \text{eV}}{n^2} $$ où $Z$ est le numéro atomique de l'ion et $n$ est le niveau d'énergie.

Pour l'ion, on a : $$ 30.6 = \frac{Z^2 \cdot 13.6}{1^2} $$ D'où : $$ Z^2 = \frac{30.6}{13.6} $$ Cela nous permet de calculer $Z$.

2. Calculer la fréquence de la radiation

La fréquence de la radiation causée par une transition entre deux niveaux d'énergie est donnée par l'équation : $$ E_{transition} = h \cdot f $$ où $E_{transition}$ est la différence d'énergie entre les niveaux. Pour une transition de l'état $n_i$ au niveau $n_f = 4$, on a : $$ E_{transition} = E_{n_i} - E_{4} $$ Il faut d'abord déterminer $E_{4}$ avec la même formule qu’au dessus, puis calculer $f$: $$ f = \frac{E_{transition}}{h} $$

3. Justifier si c'est une émission ou une absorption

Pour déterminer si c'est une émission ou une absorption, on observe la direction de la transition :

• Si l'électron passe d'un niveau supérieur à un niveau inférieur, c'est une émission.
• Si l'électron passe d'un niveau inférieur à un niveau supérieur, c'est une absorption.