Se presenta exactamente cuatro casos distintos, las probabilidades son aceptables: (A) = 0.18, P(C) = 0.21, P(D) = 0.25; (B) = 0.35, P(C) = 0.18, P(D) = 0.15; (C) = 0.17, P(C) = -0... Se presenta exactamente cuatro casos distintos, las probabilidades son aceptables: (A) = 0.18, P(C) = 0.21, P(D) = 0.25; (B) = 0.35, P(C) = 0.18, P(D) = 0.15; (C) = 0.17, P(C) = -0.08, P(D) = 0.49; (D) = 11/40, P(C) = 1/2, P(D) = 1/80. Read more

Steps to Solve

1. Definir los criterios de aceptabilidad Para determinar si un caso es aceptable, las probabilidades para un evento deben cumplir las siguientes condiciones:

• Todas las probabilidades deben ser mayores o iguales a 0.
• La suma de las probabilidades debe ser igual a 1.

2. Evaluar el Primer Caso Para el primer caso, tenemos:

• $P(B) = 0.18$, $P(C) = 0.21$, $P(D) = 0.25$ Comprobamos:
• Todas son positivas: $0.18 > 0$, $0.21 > 0$, $0.25 > 0$.
• Sumo: $$ P(B) + P(C) + P(D) = 0.18 + 0.21 + 0.25 = 0.64 $$ No es igual a 1, entonces no es aceptable.

3. Evaluar el Segundo Caso Para el segundo caso, tenemos:

• $P(B) = 0.35$, $P(C) = 0.18$, $P(D) = 0.15$ Comprobamos:
• Todas son positivas: $0.35 > 0$, $0.18 > 0$, $0.15 > 0$.
• Sumo: $$ P(B) + P(C) + P(D) = 0.35 + 0.18 + 0.15 = 0.68 $$ No es igual a 1, entonces no es aceptable.

4. Evaluar el Tercer Caso Para el tercer caso, tenemos:

• $P(B) = 0.17$, $P(C) = -0.08$, $P(D) = 0.49$ Comprobamos:
• Una probabilidad es negativa: $P(C) = -0.08 < 0$. Entonces no es aceptable.

5. Evaluar el Cuarto Caso Para el cuarto caso, tenemos:

• $P(B) = \frac{11}{40}$, $P(C) = \frac{1}{2}$, $P(D) = \frac{1}{80}$ Comprobamos:
• Todas son positivas.
• Sumo: $$ P(B) + P(C) + P(D) = \frac{11}{40} + \frac{20}{40} + \frac{1}{80} $$ Convertimos a un común denominador: $$ = \frac{22}{80} + \frac{40}{80} + \frac{1}{80} = \frac{63}{80} $$ No es igual a 1, entonces no es aceptable.