Reaksi homogen order satu A → B dijalankan di dalam 2 buah reaktor tangki berpengaduk yang disusun seri. Nyatakan asumsi-asumsi yang anda gunakan dan tentukan batas keadaan awalnya... Reaksi homogen order satu A → B dijalankan di dalam 2 buah reaktor tangki berpengaduk yang disusun seri. Nyatakan asumsi-asumsi yang anda gunakan dan tentukan batas keadaan awalnya. Tentukan konsentrasi CA1 dan CA2 sebagai fungsi waktu (proses unsteady state).
Understand the Problem
Pertanyaan ini meminta kita untuk menganalisis reaksi homogen orde satu dalam dua reaktor yang disusun seri. Kita perlu menyatakan asumsi-asumsi yang digunakan serta menentukan kondisi awal. Selain itu, kita diminta untuk menentukan konsentrasi CA1 dan CA2 sebagai fungsi waktu dalam proses keadaan tidak stabil (unsteady state).
Answer
- $C_{A1}(t) = C_{A0} e^{-kt}$ - $C_{A2}(t) = C_{A0} e^{-2kt}$
Answer for screen readers
Konsentrasi reaktan A di reaktor pertama dan kedua sebagai fungsi waktu adalah:
- $C_{A1}(t) = C_{A0} e^{-kt}$
- $C_{A2}(t) = C_{A0} e^{-2kt}$
Steps to Solve
- Asumsi Dasar Asumsi yang digunakan dalam reaksi homogen orde satu ini adalah:
- Reaksi terjadi dalam fase gas atau cair yang homogen.
- Konsentrasi zat reaktan berkurang sebanding dengan waktu, mengikuti hukum kecepatan reaksi: $-\frac{dC_A}{dt} = kC_A$, di mana $k$ adalah konstanta laju reaksi.
-
Menetapkan Kondisi Awal Kita perlu menentukan konsentrasi awal. Misalkan konsentrasi awal reaktan A adalah $C_{A0}$ di kedua reaktor. Artinya, pada waktu $t=0$, kita punya: $$ C_{A1}(0) = C_{A0} $$ $$ C_{A2}(0) = C_{A0} $$
-
Menyatakan Persamaan Kecepatan Reaksi Dengan menggunakan hukum laju reaksi untuk reaktor pertama: $$ -\frac{dC_{A1}}{dt} = kC_{A1} $$
-
Menyelesaikan Persamaan Diferensial Reaktor Pertama Menyelesaikan persamaan di atas dengan memisahkan variabel: $$ \frac{dC_{A1}}{C_{A1}} = -k, dt $$
Integrasikan dari $C_{A0}$ hingga $C_{A1}$ dan dari 0 hingga t: $$ \int_{C_{A0}}^{C_{A1}} \frac{1}{C_{A1}} dC_{A1} = -k \int_{0}^{t} dt $$ $$ \ln\left(\frac{C_{A1}}{C_{A0}}\right) = -kt $$
-
Menemukan Konsentrasi Akhir Reaktor Pertama Sehingga diperoleh ekspresi untuk $C_{A1}$: $$ C_{A1} = C_{A0} e^{-kt} $$
-
Meneruskan Proses ke Reaktor Kedua Sekarang substitusi $C_{A1}$ ke dalam reaktor kedua: $$ -\frac{dC_{A2}}{dt} = kC_{A2} $$ $$ C_{A2}(0) = C_{A1}(t) = C_{A0} e^{-kt} $$
-
Menyelesaikan Persamaan Diferensial Reaktor Kedua Dengan cara yang sama, kita selesaikan: $$ \frac{dC_{A2}}{C_{A2}} = -k, dt $$
Integrasikan untuk $C_{A2}$: $$ \int_{C_{A0} e^{-kt}}^{C_{A2}} \frac{1}{C_{A2}} dC_{A2} = -k \int_{0}^{t} dt $$ $$ \ln\left(\frac{C_{A2}}{C_{A0} e^{-kt}}\right) = -kt $$
- Mendapatkan Konsentrasi Akhir Reaktor Kedua Maka: $$ C_{A2} = C_{A0} e^{-kt} e^{-kt} = C_{A0} e^{-2kt} $$
Konsentrasi reaktan A di reaktor pertama dan kedua sebagai fungsi waktu adalah:
- $C_{A1}(t) = C_{A0} e^{-kt}$
- $C_{A2}(t) = C_{A0} e^{-2kt}$
More Information
Reaksi homogen orde satu sering digunakan dalam rekayasa kimia untuk menginvestigasi perilaku reaksi dalam sistem reaktor. Penyusunan reaktor secara seri seperti ini memungkinkan analisis yang lebih baik terhadap waktu tinggal dan efisiensi reaksi. Hasil ini juga dapat diterapkan dalam proses industri untuk memprediksi keluaran produk.
Tips
- Mengabaikan konstanta laju reaksi $k$ yang sangat penting dalam menentukan laju reaksi.
- Salah menyusun persamaan dalam proses integrasi; perlu berhati-hati saat mengintegrasikan dari batas bawah ke batas atas.
- Tidak memisahkan variabel dengan benar pada langkah awal.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
