Quelle est la formule de l'ellipse en maths ?
Understand the Problem
La question demande la formule mathématique de l'ellipse. Pour résoudre cette question, nous allons expliquer la formule générale de l'ellipse en termes de ses paramètres. L'équation standard d'une ellipse centrée à l'origine est ( \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 ), où ( a ) est le demi-grand axe et ( b ) est le demi-petit axe.
Answer
L'équation de l'ellipse est $ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 $.
Answer for screen readers
L'équation de l'ellipse centrée à l'origine est donnée par :
$$ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 $$
Steps to Solve
- Définir les paramètres de l'ellipse
Pour une ellipse, nous avons deux paramètres importants : le demi-grand axe $a$ et le demi-petit axe $b$. Ces paramètres déterminent la taille et la forme de l'ellipse.
- Écrire l'équation standard d'une ellipse
L'équation standard d'une ellipse centrée à l'origine est donnée par :
$$ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 $$
où $x$ et $y$ sont les coordonnées des points sur l'ellipse.
- Comprendre la signification des paramètres
- $a$: La longueur du demi-grand axe, qui s'étend sur l'axe horizontal.
- $b$: La longueur du demi-petit axe, qui s'étend sur l'axe vertical.
L'équation de l'ellipse centrée à l'origine est donnée par :
$$ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 $$
More Information
Cette équation représente une ellipse où $a$ et $b$ déterminent la taille et la forme de l'ellipse. Si $a = b$, l'ellipse devient un cercle.
Tips
- Confondre les paramètres $a$ et $b$. N'oubliez pas que $a$ représente le demi-grand axe et qu'il est toujours plus grand ou égal à $b$ dans une ellipse allongée horizontalement.
- Ne pas vérifier si l'équation est centrée à l'origine, ce qui est une condition importante pour utiliser cette formule.
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