Qual é o menor número de cromos que é possível cada um ter? Mostra como chegaste à tua resposta.
Understand the Problem
A questão está perguntando qual é o menor número de cromos que Pedro e Miguel podem ter, dado que Pedro os organizou em bolsas de 12 e Miguel em bolsas de 15. Precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) entre 12 e 15 para resolver o problema.
Answer
O menor número de cromos que Pedro e Miguel podem ter é $60$.
Answer for screen readers
O menor número de cromos que Pedro e Miguel podem ter é $60$.
Steps to Solve
- Encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC)
Precisamos encontrar o MMC dos números 12 e 15 para determinar o menor número de cromos que ambos podem ter. O MMC pode ser calculado utilizando a fatoração dos números:
- A fatoração de 12 é ( 2^2 \times 3^1 ).
- A fatoração de 15 é ( 3^1 \times 5^1 ).
- Combinar as fatores para calcular o MMC
O MMC é encontrado pegando os fatores primos com o maior expoente de cada número:
- Para o número 12: ( 2^2 )
- Para o número 15: ( 3^1 ) e ( 5^1 )
Assim, o MMC é: $$ MMC = 2^2 \times 3^1 \times 5^1 $$
- Calcular o valor do MMC
Realizando os cálculos:
- ( 2^2 = 4 )
- ( 3^1 = 3 )
- ( 5^1 = 5 )
Agora podemos multiplicar: $$ MMC = 4 \times 3 \times 5 $$
- Resultado do cálculo do MMC
Calculando passo a passo:
- Primeiro, ( 4 \times 3 = 12 )
- Depois, ( 12 \times 5 = 60 )
Portanto, o MMC de 12 e 15 é 60.
O menor número de cromos que Pedro e Miguel podem ter é $60$.
More Information
O mínimo múltiplo comum é um conceito importante em matemática, especialmente em problemas que envolvem divisões em partes iguais. No contexto, o fato de Pedro usar bolsas de 12 e Miguel bolsas de 15 significa que 60 é o menor número que pode ser dividido por ambos.
Tips
- Um erro comum é não considerar todos os fatores primos quando se calcula o MMC. É essencial levar em conta o maior expoente de cada fator.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
