O vetor velocidade média da bola de A para B: campo: 40 x 20 m baliza: 3 x 2 m. AB(m) = B - A. Δt = 1 - 0 = 1 s. Qual a alternativa correta?
Understand the Problem
A pergunta está abordando cálculos relacionados à velocidade média de um movimento de uma bola de um ponto A para um ponto B em um campo de jogo, levando em consideração as coordenadas e o tempo. As opções apresentadas estão relacionadas a diferentes características da velocidade, como magnitude e direção.
Answer
e: Todas as anteriores estão corretas.
Answer for screen readers
A resposta correta é e, todas as anteriores estão corretas.
Steps to Solve
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Calcular o vetor deslocamento O vetor deslocamento da bola de A para B é dado pela diferença das posições, que já está apresentada: $$ \overline{AB} = B - A = \begin{bmatrix} 10 \ 20 \ 0 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 0 \ 0 \ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 \ 20 \ 0 \end{bmatrix} $$
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Calcular o tempo O tempo que a bola leva para ir de A para B é: $$ \Delta t = 1 , s - 0 , s = 1 , s $$
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Calcular a velocidade média A velocidade média é calculada dividindo-se o vetor deslocamento pelo tempo: $$ \vec{v}_{\text{média}} = \frac{\overline{AB}}{\Delta t} = \frac{\begin{bmatrix} 10 \ 20 \ 0 \end{bmatrix}}{1} = \begin{bmatrix} 10 \ 20 \ 0 \end{bmatrix} , m/s $$
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Analisar as componentes da velocidade As componentes da velocidade média são:
- Componente no eixo x: $v_x = 10 , m/s$
- Componente no eixo y: $v_y = 20 , m/s$
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Direção e sentido do movimento A direção é dada pelo vetor e o sentido pode ser obtido através das componentes. O vetor indica que a bola está se movendo para frente (no sentido positivo do eixo x e y).
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Análise da velocidade média em diferentes tempos Para o intervalo de 0.5 s, a velocidade média pode ser avaliada considerando que é provável que a velocidade média se mantenha constante durante esse tempo.
A resposta correta é e, todas as anteriores estão corretas.
More Information
As opções a, b, c e d são todas verdadeiras com base nos cálculos feitos. A velocidade média possui componentes tanto no eixo x quanto no eixo y, envolve a direção do movimento e pode ser calculada em diferentes instantes de tempo.
Tips
- Não considerar todas as direções: É importante lembrar que a velocidade tem direção além da magnitude.
- Confundir velocidade com deslocamento: Lembre-se que a velocidade é a razão entre o deslocamento e o tempo.
- Erros de cálculo com vetores: Sempre verifique a subtração de vetores e certifique-se de estar utilizando as coordenadas corretas.
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