مقدار عددی عبارت جبری a^2 - 2b^2 را با a = -1 و b = 2 به دست آورید.
Understand the Problem
این سوال از ما می‌خواهد مقدار عددی عبارت جبری a^2 - 2b^2 را با توجه به مقادیر a = -1 و b = 2 محاسبه کنیم.
Answer
مقدار عددی عبارت جبری $a^2 - 2b^2$، با $a = -1$ و $b = 2$، برابر است با $-7$.
Answer for screen readers
مقدار عددی عبارت جبری $a^2 - 2b^2$ با استفاده از $a = -1$ و $b = 2$ برابر است با $-7$.
Steps to Solve
-
جایگذاری مقادیر
ابتدا باید مقادیر a و b را در عبارت جبری جایگذاری کنیم.
با توجه به داده‌های مسئله:
$a = -1$ و $b = 2$
عبارت جبری تبدیل می‌شود به:
$$ (-1)^2 - 2(2)^2 $$ -
محاسبه مقدار هر توان
حالا مقادیر توانی را محاسبه می‌کنیم:
$$ (-1)^2 = 1 $$
$$ (2)^2 = 4 $$
پس عبارت به شکل زیر در می‌آید:
$$ 1 - 2 \times 4 $$ -
محاسبه حاصلضرب
حالا مقدار حاصلضرب را محاسبه می‌کنیم:
$$ 2 \times 4 = 8 $$
بنابراین عبارت به:
$$ 1 - 8 $$
تبدیل می‌شود. -
محاسبه نهایی
در نهایت مقدار را محاسبه می‌کنیم:
$$ 1 - 8 = -7 $$
مقدار عددی عبارت جبری $a^2 - 2b^2$ با استفاده از $a = -1$ و $b = 2$ برابر است با $-7$.
More Information
عبارت جبری می‌تواند به عنوان یک روش برای انجام محاسبات ریاضی تلقی شود. در اینجا، با استفاده از خواص توابع توان، توان اعداد را محاسبه کرده و در نهایت نتیجه‌گیری کردیم.
Tips
- یکی از اشتباهات رایج این است که از علامت منفی در محاسبات غفلت شود. حتماً توجه کنید که اگر a یا b منفی هستند، آثار آن در محاسبات لحاظ شود.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
