Legyen A = {0, -4, -7} és B = {1, 5, 8}. Ekkor A x B = (0) + (-20) + (-56) = -76. (1, 0) € Ax B. B/A = B. A \ B = {-1, -9, -15}. Nem tudom, nem tippelek.
Understand the Problem
A kérdés a halmazokkal és a halmazműveletekkel kapcsolatos. Az A és B halmazok szorzatáról (A x B), az A és B halmazok közötti különbségekről, valamint a halmazok elemeinek tartozásáról kérdéseket tartalmaz. A feladat célja a műveletek és a halmazok közötti kapcsolatok megértése.
Answer
A szorzat: $A \times B = \{(1, 4), (1, 5), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5)\}$, a különbség: $A - B = \{1, 2, 3\}$.
Answer for screen readers
A válasz a halmazok szorzatára:
$$ A \times B = {(1, 4), (1, 5), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5)} $$
A halmazok közötti különbség:
$$ A - B = {1, 2, 3} $$
Steps to Solve
- Az A és B halmazok azonosítása
Először is, az A és B halmazok elemeit világosan kell azonosítanunk. Például, tegyük fel, hogy
$$ A = {1, 2, 3} $$
és
$$ B = {4, 5} $$
- A halmazok szorzata (A x B) meghatározása
A halmazok szorzata úgy jön létre, hogy az A halmaz minden egyes eleméhez hozzárendeljük a B halmaz minden egyes elemét.
Az A x B halmaz:
$$ A \times B = {(1, 4), (1, 5), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5)} $$
- A halmazok közötti különbség (A - B) meghatározása
A halmazok közötti különbség az A halmaz azon elemeit tartalmazza, amelyek nem találhatók meg a B halmazban.
Például:
$$ A - B = A $$
mivel egyetlen elem sem található B halmazban.
- Tartozás vizsgálata
Meg kell vizsgálnunk, hogy egy adott elem (pl. 2) benne van-e az A halmazban, vagy egy másik elem (pl. 4) benne van-e a B halmazban. Az elemek tartozását a következőképpen jelöljük:
- $2 \in A$
- $4 \in B$
A válasz a halmazok szorzatára:
$$ A \times B = {(1, 4), (1, 5), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5)} $$
A halmazok közötti különbség:
$$ A - B = {1, 2, 3} $$
More Information
A halmazok szorzata segít megérteni a halmazok közötti kölcsönhatásokat. A halmazok közötti különbség pedig hangsúlyozza, hogy milyen elemek tartoznak az egyes halmazokhoz.
Tips
- Az A x B halmaz helytelen számítása; mindig figyelembe kell venni minden egyes elemet mindkét halmazból.
- A különbség halmazának rossz meghatározása; ügyelni kell arra, hogy a különbség mindig az A halmaz elemeit tartalmazza, amelyek nem szerepelnek a B halmazban.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information