Legyen A = {0, -4, -7} és B = {1, 5, 8}. Ekkor A x B = (0) + (-20) + (-56) = -76. (1, 0) € Ax B. B/A = B. A \ B = {-1, -9, -15}. Nem tudom, nem tippelek.

Understand the Problem

A kérdés a halmazokkal és a halmazműveletekkel kapcsolatos. Az A és B halmazok szorzatáról (A x B), az A és B halmazok közötti különbségekről, valamint a halmazok elemeinek tartozásáról kérdéseket tartalmaz. A feladat célja a műveletek és a halmazok közötti kapcsolatok megértése.

Answer

A szorzat: $A \times B = \{(1, 4), (1, 5), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5)\}$, a különbség: $A - B = \{1, 2, 3\}$.
Answer for screen readers

A válasz a halmazok szorzatára:

$$ A \times B = {(1, 4), (1, 5), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5)} $$

A halmazok közötti különbség:

$$ A - B = {1, 2, 3} $$

Steps to Solve

  1. Az A és B halmazok azonosítása

Először is, az A és B halmazok elemeit világosan kell azonosítanunk. Például, tegyük fel, hogy

$$ A = {1, 2, 3} $$

és

$$ B = {4, 5} $$

  1. A halmazok szorzata (A x B) meghatározása

A halmazok szorzata úgy jön létre, hogy az A halmaz minden egyes eleméhez hozzárendeljük a B halmaz minden egyes elemét.

Az A x B halmaz:

$$ A \times B = {(1, 4), (1, 5), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5)} $$

  1. A halmazok közötti különbség (A - B) meghatározása

A halmazok közötti különbség az A halmaz azon elemeit tartalmazza, amelyek nem találhatók meg a B halmazban.

Például:

$$ A - B = A $$

mivel egyetlen elem sem található B halmazban.

  1. Tartozás vizsgálata

Meg kell vizsgálnunk, hogy egy adott elem (pl. 2) benne van-e az A halmazban, vagy egy másik elem (pl. 4) benne van-e a B halmazban. Az elemek tartozását a következőképpen jelöljük:

  • $2 \in A$
  • $4 \in B$

A válasz a halmazok szorzatára:

$$ A \times B = {(1, 4), (1, 5), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5)} $$

A halmazok közötti különbség:

$$ A - B = {1, 2, 3} $$

More Information

A halmazok szorzata segít megérteni a halmazok közötti kölcsönhatásokat. A halmazok közötti különbség pedig hangsúlyozza, hogy milyen elemek tartoznak az egyes halmazokhoz.

Tips

  • Az A x B halmaz helytelen számítása; mindig figyelembe kell venni minden egyes elemet mindkét halmazból.
  • A különbség halmazának rossz meghatározása; ügyelni kell arra, hogy a különbség mindig az A halmaz elemeit tartalmazza, amelyek nem szerepelnek a B halmazban.

AI-generated content may contain errors. Please verify critical information

Thank you for voting!
Use Quizgecko on...
Browser
Browser