Hasil penelitian pasar terhadap permintaan dan penawaran sejenis barang memberikan data sebagai berikut: Harga per unit (P) Kuantitas yang diminta (Qd) Kuantitas yang ditawarkan (Q... Hasil penelitian pasar terhadap permintaan dan penawaran sejenis barang memberikan data sebagai berikut: Harga per unit (P) Kuantitas yang diminta (Qd) Kuantitas yang ditawarkan (Qs) a) Tentukanlah fungsi permintaan dan fungsi penawaran! b) Tentukan kuantitas dan harga keseimbangan pasar! c) Jika pemerintah menarik pajak penjualan t = 5 per unit, tentukanlah harga dan kuantitas keseimbangan sesudah pajak!
Understand the Problem
Soal ini mengharuskan kita untuk menentukan fungsi permintaan dan penawaran berdasarkan data yang diberikan, serta menghitung kuantitas dan harga keseimbangan pasar. Selain itu, kita juga diminta untuk mempertimbangkan dampak pajak penjualan terhadap harga dan kuantitas keseimbangan.
Answer
Fungsi permintaan: $Qd = 20 - 3P$, Fungsi penawaran: $Qs = -3 + 2P$, Harga keseimbangan: $P = 4.6$, Kuantitas keseimbangan: $Q = 6.2$, Setelah pajak: Harga = $6.6$, Kuantitas = $0.2$.
Answer for screen readers
Fungsi permintaan: $Qd = 20 - 3P$
Fungsi penawaran: $Qs = -3 + 2P$
Harga keseimbangan: $P = 4.6$
Kuantitas keseimbangan: $Q = 6.2$
Harga setelah pajak: $P = 6.6$
Kuantitas setelah pajak: $Q = 0.2$
Steps to Solve
- Menentukan Fungsi Permintaan (Qd)
Data yang diberikan menunjukkan hubungan harga (P) dan kuantitas yang diminta (Qd): [ \begin{align*} P = 2 & \quad Qd = 14 \ P = 4 & \quad Qd = 8 \end{align*} ] Kita bisa menggunakan rumus linear untuk mengatur fungsi permintaan, yang memiliki bentuk $Qd = a - bP$. Kita bisa mencari nilai $a$ dan $b$ dengan memecahkan sistem persamaan.
- Menghitung Gradien (b)
Gradien (b) dapat dihitung dari perubahan Qd dan P: [ b = \frac{\Delta Qd}{\Delta P} = \frac{8 - 14}{4 - 2} = \frac{-6}{2} = -3 ]
- Menghitung Intersep (a)
Dengan substitusi salah satu titik, kita bisa menentukan nilai $a$: [ Qd = 14 \quad \text{ketika} \quad P = 2 ] [ 14 = a - 3(2) \implies a = 14 + 6 = 20 ]
Fungsi permintaan adalah: [ Qd = 20 - 3P ]
- Menentukan Fungsi Penawaran (Qs)
Dari data, kita mendapatkan: [ \begin{align*} P = 2 & \quad Qs = 1 \ P = 4 & \quad Qs = 5 \end{align*} ] Kita menggunakan rumus linear yang sama: $Qs = c + dP$.
- Menghitung Gradien (d)
Gradien (d) untuk penawaran: [ d = \frac{\Delta Qs}{\Delta P} = \frac{5 - 1}{4 - 2} = \frac{4}{2} = 2 ]
- Menghitung Intersep (c)
Dengan substitusi salah satu titik, kita bisa menentukan nilai $c$: [ Qs = 1 \quad \text{ketika} \quad P = 2 ] [ 1 = c + 2(2) \implies c = 1 - 4 = -3 ]
Fungsi penawaran adalah: [ Qs = -3 + 2P ]
- Menentukan Keseimbangan Pasar
Untuk mencari kuantitas dan harga keseimbangan, kita setarakan $Qd$ dan $Qs$: [ 20 - 3P = -3 + 2P ]
- Menyelesaikan Persamaan Keseimbangan
Menyelesaikan persamaan: [ 20 + 3 = 3P + 2P \implies 23 = 5P \implies P = \frac{23}{5} = 4.6 ]
Kemudian, substitusi nilai $P$ ke dalam salah satu fungsi untuk menentukan kuantitas: [ Qd = 20 - 3(4.6) = 20 - 13.8 = 6.2 ]
- Menganalisis Dampak Pajak Penjualan
Jika ada pajak $t = 5$, fungsi penawaran menjadi: [ Qs = -3 + 2(P - 5) = -3 + 2P - 10 = 2P - 13 ]
- Menentukan Keseimbangan Setelah Pajak
Setarakan $Qd$ dan $Qs$ setelah pajak: [ 20 - 3P = 2P - 13 ]
- Menyelesaikan Persamaan Setelah Pajak
Menyelesaikan persamaan: [ 20 + 13 = 3P + 2P \implies 33 = 5P \implies P = \frac{33}{5} = 6.6 ] Kemudian substitusi nilai $P$ ke dalam fungsi permintaan untuk menentukan kuantitas: [ Qd = 20 - 3(6.6) = 20 - 19.8 = 0.2 ]
Fungsi permintaan: $Qd = 20 - 3P$
Fungsi penawaran: $Qs = -3 + 2P$
Harga keseimbangan: $P = 4.6$
Kuantitas keseimbangan: $Q = 6.2$
Harga setelah pajak: $P = 6.6$
Kuantitas setelah pajak: $Q = 0.2$
More Information
Dalam teori ekonomi, fungsi permintaan dan penawaran menggambarkan bagaimana konsumen dan produsen berinteraksi di pasar. Keseimbangan pasar terjadi ketika jumlah barang yang diminta sama dengan jumlah barang yang ditawarkan. Pengaruh pajak penjualan dapat menaikkan harga dan menurunkan kuantitas barang yang tersedia di pasar.
Tips
- Mengacuni fungsi permintaan dan penawaran tanpa memeriksa gradien dan intersep.
- Salah dalam menyelesaikan persamaan keseimbangan pasar.
- Mengabaikan dampak pajak pada fungsi penawaran dan perhitungan keseimbangan.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
