في القذف المائل نحو الأعلى، استنتج قيمة الزاوية التي إذا قُذِفَت بها كرة كان المدى الأفقي أكبر ما يمكن. في القذف المائل نحو الأعلى، استنتج قيمة الزاوية التي إذا قُذِفَت بها كرة كان المدى الأفقي أكبر ما يمكن.
Understand the Problem
السؤال يطلب منا استنتاج الزاوية المثلى التي عندها يتم قذف الكرة لتحقيق أقصى مدى أفقي. نحتاج إلى معرفة أن معظم القذفات تعمل على النحو الأمثل عند زاوية 45 درجة لتحصيل أقصى مدى.
Answer
$\theta = 45^\circ$
Answer for screen readers
الزاوية المثلى لقذف الكرة لتحقيق أقصى مدى أفقي هي $\theta = 45^\circ$.
Steps to Solve
-
فهم المفهوم الأساسي للقذف عندما يتم قذف جسم في الهواء، يتم تحديد المدى الأفقي الذي يقطعه هذا الجسم بناءً على زاوية القذف. لتحقيق أقصى مدى، يجب أن تكون الزاوية المثلى 45 درجة.
-
تحليل معادلة المدى الأفقي المعادلة التي تصف المدى الأفقي ($R$) لجسم مقذوف في الهواء هي: $$ R = \frac{v^2 \sin(2\theta)}{g} $$ حيث $v$ هي سرعة القذف، $\theta$ هي زاوية القذف، و$g$ هي تسارع الجاذبية.
-
إيجاد الزاوية المثلى لذا، لأقصى مدى، يجب علينا استخدام الزاوية $\theta = 45^\circ$، حيث أن $\sin(90^\circ) = 1$ مما يعظم قيمة المدى.
الزاوية المثلى لقذف الكرة لتحقيق أقصى مدى أفقي هي $\theta = 45^\circ$.
More Information
الزاوية 45 درجة تعد مثالية لأنها توزع الطاقة الناتجة عن القذف بالتساوي بين الارتفاع والمدى الأفقى. هذا يعني أن الكرة تصل إلى أبعد نقطة ممكنة.
Tips
- الخلط بين الزاوية المثلى وزاوية أخرى مثل 30 أو 60 درجة، والتي لا تعطي أقصى مدى.
- عدم أخذ تأثير الجاذبية في الاعتبار، مما قد يؤدي إلى تقديرات خاطئة.
