Exercice sur la capacité portante concernant des calculs lisant des valeurs et des formules.

Steps to Solve

1. Calculer $Q_e$ On utilise la formule donnée pour $Q_e$ : $$ Q_e = s_c C_u N_c(0) + s_g \gamma_2 D $$ En remplaçant les valeurs :

• $s_c = 1.2$,
• $C_u = 1.36$ t/m² (c'est $q_u/2$),
• $N_c = 5.14$,
• $s_g = 1$,
• $\gamma_2 = 1.6$ et $D = 1.5$.

Ainsi : $$ Q_e = 1.2 \times 1.36 \times 5.14 + 1 \times 1.6 \times 1.5 $$

2. Effectuer les multiplications On effectue les multiplications étape par étape :

• D'abord pour la première partie : $$ 1.2 \times 1.36 = 1.632 $$ Puis : $$ 1.632 \times 5.14 = 8.36768 $$ Pour la deuxième partie : $$ 1.6 \times 1.5 = 2.4 $$

3. Additionner les résultats On additionne maintenant les deux résultats : $$ Q_e = 8.36768 + 2.4 = 10.76768 \approx 10.80 \text{ t/m²} $$ Cela confirme le calcul effectué dans l'énoncé.

4. Comparer avec la valeur mesurée La valeur mesurée est $Q_e = 11.6$ t/m², qui est proche de notre résultat théorique, ce qui montre que les calculs concordent avec l'expérience.

5. Calculer la pression appliquée $Q_{app}$ On utilise la formule : $$ Q_{app} = \frac{400}{N_c} $$ Remplaçons par $N_c = 5.14$ : $$ Q_{app} = \frac{400}{5.14} \approx 77.91 \text{ ksft} $$ Et on multiplie par 7.4 bars.