Encuentre la función de costos totales. Encuentre la función de CMe, CFMe y CVMe. Asimismo, sus valores respectivos para una producción de 5 unidades. Si el CMg = 18 + 10Q, encuent... Encuentre la función de costos totales. Encuentre la función de CMe, CFMe y CVMe. Asimismo, sus valores respectivos para una producción de 5 unidades. Si el CMg = 18 + 10Q, encuentre el punto mínimo del Costo Medio.
Understand the Problem
La pregunta solicita calcular la función de costos totales para una empresa, así como otros costos específicos a partir de la información proporcionada sobre salarios, tarifas de servicios y costos adicionales. Se trata de un ejercicio típico de análisis de costos en un contexto empresarial.
Answer
La función de costos totales es $CT(Q) = 5Q^2 + 18Q + 5530$.
Answer for screen readers
La función de costos totales es:
$$ CT(Q) = 5Q^2 + 18Q + 5530 $$
Steps to Solve
- Calcular los costos salariales
Suma los sueldos de todos los empleados:
- Administradores: $3 \times 1250 = 3750$ soles
- Contadores: $2 \times 500 = 1000$ soles
- Abogado: $1 \times 750 = 750$ soles
Total de salarios: $$ 3750 + 1000 + 750 = 5500 \text{ soles} $$
- Calcular los costos de electricidad
La función de costo de electricidad es la suma de la parte fija y la parte variable, que depende de la cantidad $Q$ de bienes producidos:
$$ \text{Costo de luz} = 30 + 15Q $$
- Calcular los costos de agua
El costo del agua también depende de la unidad producida $Q$:
$$ \text{Costo de agua} = 3Q $$
- Calcular los costos adicionales de telefonía
Esto se explica mediante la fórmula $5Q^2$:
$$ \text{Costo de telefonía} = 5Q^2 $$
- Crear la función de costos totales
La función de costos totales ($CT$) se obtiene al sumar todos los costos calculados:
$$ CT(Q) = 5500 + (30 + 15Q) + (3Q) + (5Q^2) $$
Simplificando:
$$ CT(Q) = 5500 + 30 + 15Q + 3Q + 5Q^2 = 5530 + 18Q + 5Q^2 $$
La función de costos totales es:
$$ CT(Q) = 5Q^2 + 18Q + 5530 $$
More Information
La función de costos totales permite a la empresa prever los gastos en función de la producción. Dicha función es crucial para la toma de decisiones en los negocios, permitiendo establecer precios adecuados y evaluar la rentabilidad.
Tips
- No sumar todos los salarios correctamente: Verifica que estés incluyendo todos los empleados.
- Olvidar incluir costos variables por unidad producida: Asegúrate de calcular costos que dependen de $Q$ correctamente.
- No simplificar la expresión final: Asegúrate de combinar términos semejantes al final.
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