Een bolvormige geleider met een straal van 9,0 cm heeft een lading van 16,0 μC. a. Bereken de grootte van de veldsterkte: 1. in een punt A op de bolwands; 2. in een punt B buiten d... Een bolvormige geleider met een straal van 9,0 cm heeft een lading van 16,0 μC. a. Bereken de grootte van de veldsterkte: 1. in een punt A op de bolwands; 2. in een punt B buiten de bol op 3,0 cm van de bolwand; 3. in een punt C op 6,0 cm van het middelpunt van de bol. b. Bereken de grootte van de coulombkracht op een lading van 5,0 nC in het punt B.
Understand the Problem
De vraag vraagt om het berekenen van de elektrische veldsterkte op verschillende punten rond een bolvormige geleider en om het berekenen van de coulombkracht op een andere lading in punt B. Dit vereist kennis van elektrostatische principes.
Answer
1. $E_A = 1,94 \times 10^6 \, \text{N/C}$; 2. $E_B = 1,00 \times 10^6 \, \text{N/C}$; 3. $E_C = 0 \, \text{N/C}$; $F = 5,0 \times 10^{-3} \, \text{N}$.
Answer for screen readers
De elektrische veldsterkte in:
- Punt A: $E_A = 1,94 \times 10^6 , \text{N/C}$
- Punt B: $E_B = 1,00 \times 10^6 , \text{N/C}$
- Punt C: $E_C = 0 , \text{N/C}$
De coulombkracht op de lading in punt B: $F = 5,0 \times 10^{-9} \cdot E_B = 5,0 \times 10^{-9} \cdot 1,00 \times 10^6 = 5,0 \times 10^{-3} , \text{N}$.
Steps to Solve
- Gegevens en formule identificeren
We hebben een bolvormige geleider met een straal van $R = 9,0 , \text{cm} = 0,09 , \text{m}$ en een totale lading van $Q = 16,0 , \mu\text{C} = 16,0 \times 10^{-6} , \text{C}$. De elektrische veldsterkte $E$ van een bolvormige geleider kan worden berekend met de formule: $$ E = \frac{k \cdot Q}{r^2} $$ waarbij $k = 8,99 \times 10^9 , \text{N m}^2/\text{C}^2$ is.
- Berekening van de veldsterkte in punt A op de bolwand
Voor dit punt is $r = R = 0,09 , \text{m}$. We vullen de waarden in de formule in: $$ E_A = \frac{k \cdot Q}{R^2} = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 16,0 \times 10^{-6}}{(0,09)^2} $$
- Berekening van de veldsterkte in punt B buiten de bol op 3,0 cm van de bolwand
In dit geval is de totale afstand $r = R + 0,03 , \text{m} = 0,09 + 0,03 = 0,12 , \text{m}$. We gebruiken dezelfde formule: $$ E_B = \frac{k \cdot Q}{r^2} = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 16,0 \times 10^{-6}}{(0,12)^2} $$
- Berekening van de veldsterkte in punt C, 6,0 cm van het middelpunt van de bol
Hier is $r = 0,06 , \text{m}$. Omdat punt C zich binnen de bol bevindt, geldt $E_C = 0$.
- Berekening van de coulombkracht op lading in punt B
De kracht $F$ die werkt op de lading $q = 5,0 , \text{nC} = 5,0 \times 10^{-9} , \text{C}$ in punt B wordt gegeven door de formule: $$ F = q \cdot E_B $$
De elektrische veldsterkte in:
- Punt A: $E_A = 1,94 \times 10^6 , \text{N/C}$
- Punt B: $E_B = 1,00 \times 10^6 , \text{N/C}$
- Punt C: $E_C = 0 , \text{N/C}$
De coulombkracht op de lading in punt B: $F = 5,0 \times 10^{-9} \cdot E_B = 5,0 \times 10^{-9} \cdot 1,00 \times 10^6 = 5,0 \times 10^{-3} , \text{N}$.
More Information
De elektrische veldsterkte neemt af naarmate je verder van de geleider af beweegt. Voor een bolvormige geleider is er binnen de geleider geen elektrische veldsterkte aanwezig. De coulombkracht op de lading in punt B is het resultaat van het elektrische veld veroorzaakt door de bolvormige geleider.
Tips
- Vergeten om de juiste afstand te gebruiken voor de veldsterkteberekeningen.
- Niet beseffen dat de veldsterkte binnen een geleider gelijk aan nul is.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
