Deux charges électriques Q1 = +2µC et Q2 = +4µC sont distantes de 10 cm dans le vide. - Quelle est la force que Q1 exerce sur Q2 ? - Quelle est la force que Q2 exerce sur Q1 ? - Qu... Deux charges électriques Q1 = +2µC et Q2 = +4µC sont distantes de 10 cm dans le vide. - Quelle est la force que Q1 exerce sur Q2 ? - Quelle est la force que Q2 exerce sur Q1 ? - Quel est le champ électrique créé par Q1 à l'endroit où se trouve Q2 ? - Quel est le champ électrique créé par Q2 à l'endroit où se trouve Q1 ?
Understand the Problem
La question concerne deux charges électriques et demande de calculer les forces exercées entre elles ainsi que les champs électriques créés par chacune des charges à la position de l'autre. Cela implique d'appliquer les lois de l'électrostatique.
Answer
$F = 7,2 \, \text{N}, \, E_1 = 1\,800\,000 \, \text{V/m}, \, E_2 = 3\,600\,000 \, \text{V/m}$
Answer for screen readers
- Force que Q1 exerce sur Q2 : $F = 7,2 , \text{N}$
- Force que Q2 exerce sur Q1 : $F = 7,2 , \text{N}$
- Champ électrique créé par Q1 à la position de Q2 : $E_1 = 1,800,000 , \text{V/m}$
- Champ électrique créé par Q2 à la position de Q1 : $E_2 = 3,600,000 , \text{V/m}$
Steps to Solve
- Calcul des forces entre les charges
Utilisons la loi de Coulomb pour calculer les forces. La formule est donnée par :
$$ F = k \cdot \frac{|Q_1 \cdot Q_2|}{r^2} $$
où :
- $F$ est la force entre les charges,
- $k = 8,99 \times 10^9 , \text{N m}^2/\text{C}^2$ (constante de Coulomb),
- $Q_1 = 2 \times 10^{-6} , \text{C}$,
- $Q_2 = 4 \times 10^{-6} , \text{C}$,
- $r = 0,1 , \text{m}$ (distance entre les charges, convertie de cm en m).
Calculons :
$$ F = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{|2 \times 10^{-6} \cdot 4 \times 10^{-6}|}{(0,1)^2} $$
- Calcul de la force exercée par Q2 sur Q1
Par la troisième loi de Newton, la force que Q2 exerce sur Q1 est égale en magnitude mais opposée en direction à la force que Q1 exerce sur Q2.
- Calcul du champ électrique créé par Q1 à la position de Q2
Le champ électrique $E$ créé par une charge $Q$ à une distance $r$ est donné par :
$$ E = k \cdot \frac{|Q|}{r^2} $$
Pour $Q_1$ à la position de $Q_2$ :
$$ E_1 = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{2 \times 10^{-6}}{(0,1)^2} $$
- Calcul du champ électrique créé par Q2 à la position de Q1
De même, pour $Q_2$ à la position de $Q_1$ :
$$ E_2 = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{4 \times 10^{-6}}{(0,1)^2} $$
- Force que Q1 exerce sur Q2 : $F = 7,2 , \text{N}$
- Force que Q2 exerce sur Q1 : $F = 7,2 , \text{N}$
- Champ électrique créé par Q1 à la position de Q2 : $E_1 = 1,800,000 , \text{V/m}$
- Champ électrique créé par Q2 à la position de Q1 : $E_2 = 3,600,000 , \text{V/m}$
More Information
La loi de Coulomb et le concept de champ électrique sont fondamentaux en électrostatique. La force entre deux charges est toujours égale en magnitude mais opposée en direction selon la troisième loi de Newton.
Tips
- Ne pas convertir les unités correctement (e.g. cm en m).
- Omettre le signe absolu lors du calcul de la force en utilisant la loi de Coulomb, ce qui peut entraîner des erreurs dans le sens de la force.
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