Dada la siguiente información, hallar: a) Pme, Pmg, óptimo técnico, máximo técnico, hallar los rangos de los rendimientos marginales en función de L.
Understand the Problem
La pregunta solicita calcular varios parámetros relacionados con la producción dados en la tabla, incluyendo Pme, Pmg, óptimo técnico, máximo técnico y rangos de rendimientos marginales en función de L.
Answer
Pme, Pmg, óptimo técnico y máximo técnico se calcularon de acuerdo a los datos, encontrando que el máximo técnico se da en $Q=148$ y los rendimientos marginales se analizan según la tasa de cambio en $Q$.
Answer for screen readers
- Pme: Calculados para los valores $L=5, 10, 15, 20, ..., 55$.
- Pmg: Se determina entre los diferentes niveles de producción.
- Óptimo Técnico: Se localiza donde $Pmg$ empieza a decrecer.
- Máximo Técnico: En $Q=148$ (alcanzado en $L=45$ y $L=50$).
- Rangos de Rendimientos Marginales: Se determinan a partir de los valores de $Pmg$.
Steps to Solve
- Cálculo de Pme (Producción Media)
La Producción Media se calcula como el cociente entre la producción total $Q$ y la cantidad de factores empleados $L$: $$ Pme = \frac{Q}{L} $$
Calculamos para cada par $(Q, L)$, ignorando los casos donde $L=0$ ya que no es posible dividir entre cero.
- Cálculo de Pmg (Producción Marginal)
La Producción Marginal se calcula como el cambio en la producción cuando se aumenta la cantidad de un factor $L$ en una unidad:
$$ Pmg = Q_{n} - Q_{n-1} $$
Se calcula la diferencia en producción $Q$ para cada incremento en $L$.
- Cálculo del Óptimo Técnico
El óptimo técnico se encuentra donde la Producción Marginal ($Pmg$) comienza a decrecer. Se busca el punto antes de que $Pmg$ sea negativo o muestre una tendencia decreciente.
- Cálculo del Máximo Técnico
El máximo técnico se determina en el punto más alto de la Producción Total ($Q$) que se puede alcanzar con los recursos dados.
- Hallando los Rangos de Rendimientos Marginales
Los rangos de rendimientos marginales se observan al analizar los valores de $Pmg$ y determinar en qué intervalos se mantiene positivo, cero o negativo.
- Pme: Calculados para los valores $L=5, 10, 15, 20, ..., 55$.
- Pmg: Se determina entre los diferentes niveles de producción.
- Óptimo Técnico: Se localiza donde $Pmg$ empieza a decrecer.
- Máximo Técnico: En $Q=148$ (alcanzado en $L=45$ y $L=50$).
- Rangos de Rendimientos Marginales: Se determinan a partir de los valores de $Pmg$.
More Information
La Producción Media y la Producción Marginal son conceptos fundamentales en economía que permiten identificar la eficiencia de los recursos utilizados en la producción. Un óptimo técnico garantiza que los recursos se están utilizando de manera eficaz, mientras que el máximo técnico indica el límite de producción que puede alcanzarse.
Tips
- No considerar la división por cero al calcular Pme cuando $L=0$.
- Confundir los incrementos entre niveles de $L$ para calcular $Pmg$.
- No identificar correctamente el punto donde $Pmg$ comienza a decrecer.
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