¿Cuál es la longitud de onda en metros para la frecuencia de 3×10¹⁶ Hz?
Understand the Problem
La pregunta está buscando calcular la longitud de onda a partir de una frecuencia dada de 3×10¹⁶ Hz. La longitud de onda se puede encontrar utilizando la fórmula ( ext{longitud de onda} = \frac{c}{f} ), donde ( c ) es la velocidad de la luz y ( f ) es la frecuencia.
Answer
La longitud de onda es \( 10 \, \text{nm} \).
Answer for screen readers
La longitud de onda es ( 10 , \text{nm} ).
Steps to Solve
- Identificar los valores dados
Sabemos que la frecuencia ( f ) es de ( 3 \times 10^{16} ) Hz y la velocidad de la luz ( c ) es aproximadamente ( 3 \times 10^{8} ) m/s.
- Usar la fórmula de la longitud de onda
La fórmula para calcular la longitud de onda es
$$ \text{longitud de onda} = \frac{c}{f} $$
Sustituyendo los valores de ( c ) y ( f ):
$$ \text{longitud de onda} = \frac{3 \times 10^{8} , \text{m/s}}{3 \times 10^{16} , \text{Hz}} $$
- Calcular la longitud de onda
Realizamos la división:
$$ \text{longitud de onda} = \frac{3}{3} \times \frac{10^{8}}{10^{16}} $$
Esto se simplifica a:
$$ \text{longitud de onda} = 1 \times 10^{-8} , \text{m} $$
- Convertir a unidades más comunes
Podemos convertir ( 10^{-8} , \text{m} ) a nanómetros, donde ( 1 , \text{m} = 10^{9} , \text{nm} ):
$$ \text{longitud de onda} = 1 \times 10^{-8} , \text{m} = 10 , \text{nm} $$
La longitud de onda es ( 10 , \text{nm} ).
More Information
La longitud de onda calculada es muy pequeña, lo que sugiere que corresponde a la región del ultravioleta del espectro electromagnético. Este tipo de radiación tiene aplicaciones en la tecnología, la medicina y la investigación científica.
Tips
- Olvidar convertir unidades: Asegúrate de siempre revisar si necesitas convertir la longitud de onda a una unidad más conveniente (por ejemplo, de metros a nanómetros).
- Confundir la frecuencia y la longitud de onda: Recuerda que la longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia.
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