¿Cuál es el grado absoluto del polinomio 9x²y³ + 8xy⁷ + x⁶ + 10?
Understand the Problem
La pregunta está pidiendo determinar el grado absoluto del polinomio dado. Se requiere encontrar el término con el mayor grado combinando los exponentes de las variables en cada término del polinomio.
Answer
$8$
Answer for screen readers
El grado absoluto del polinomio es $8$.
Steps to Solve
- Identificar los términos del polinomio
Los términos del polinomio son: $9x^2y^3$, $8xy^7$, $x^6$, y $10$.
- Calcular el grado de cada término
Ahora, sumaremos los exponentes de las variables en cada término:
-
Para el primer término $9x^2y^3$:
- Grado = $2 + 3 = 5$.
-
Para el segundo término $8xy^7$:
- Grado = $1 + 7 = 8$.
-
Para el tercer término $x^6$:
- Grado = $6$.
-
Para el cuarto término $10$:
- Grado = $0$ (ya que es una constante).
- Determinar el grado absoluto
El grado absoluto del polinomio es el mayor de los grados de los términos. Comparando los grados que hemos encontrado:
- Grados: $5$, $8$, $6$, y $0$.
El mayor grado es $8$.
El grado absoluto del polinomio es $8$.
More Information
El grado absoluto de un polinomio es un concepto importante en álgebra, ya que se utiliza para identificar el término de mayor complejidad en un polinomio. En este caso, el término con el mayor grado es $8xy^7$, lo que contribuye a que el polinomio tenga un grado absoluto de 8.
Tips
Algunas personas pueden olvidar sumar correctamente los exponentes o pueden confundir el grado de un término con el grado del polinomio en general. Es fundamental verificar cada término y asegurarse de que se sumen correctamente los exponentes.
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