Calcula los valores de c para los que una de las soluciones de la ecuación 3x² - 2x + c = 0 es x = 2.
Understand the Problem
La pregunta pide calcular los valores de c para que una de las soluciones de la ecuación cuadrática 3x² - 2x + c = 0 sea x = 2.
Answer
El valor de $c$ es $-8$.
Answer for screen readers
El valor de $c$ es $-8$.
Steps to Solve
- Sustituir el valor dado de x en la ecuación Sustituyamos $x = 2$ en la ecuación cuadrática $3x^2 - 2x + c = 0$.
$$ 3(2)^2 - 2(2) + c = 0 $$
- Calcular los términos de la ecuación Ahora calculemos los términos:
$$ 3 \cdot 4 - 4 + c = 0 $$
Esto se simplifica a:
$$ 12 - 4 + c = 0 $$
- Simplificar y despejar c Simplificamos la ecuación:
$$ 8 + c = 0 $$
Luego, despejamos $c$:
$$ c = -8 $$
El valor de $c$ es $-8$.
More Information
La solución de una ecuación cuadrática se puede determinar al sustituir un valor de $x$ y resolver para $c$. En este caso, encontramos que si $x = 2$, entonces $c$ debe ser $-8$ para que la ecuación tenga esa solución.
Tips
- No realizar correctamente la sustitución de $x$: Es importante asegurarse de reemplazar correctamente $x$ en la ecuación. Revisa dos veces tu cálculo.
- Olvidar simplificar la ecuación después de sustituir: Asegúrate de sumar y restar todos los términos antes de despejar $c$.
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