Bobinas de acero: Peso: 2 toneladas cada una, diámetro de 1 m. Calcula el espacio necesario para estibar cada tipo de mercancía en un contenedor de 20 pies (capacidad: 33 m³, peso... Bobinas de acero: Peso: 2 toneladas cada una, diámetro de 1 m. Calcula el espacio necesario para estibar cada tipo de mercancía en un contenedor de 20 pies (capacidad: 33 m³, peso máximo: 28 toneladas).
Understand the Problem
La pregunta nos pide calcular el espacio necesario para estibar bobinas de acero en un contenedor de 20 pies, teniendo en cuenta su peso y dimensiones. Hay que determinar cuántas bobinas caben en el contenedor sin exceder la capacidad de volumen y peso máximos permitidos.
Answer
60
Answer for screen readers
El número máximo de bobinas que se pueden estibar en el contenedor es 60.
Steps to Solve
- Definir dimensiones y peso del contenedor
El contenedor tiene medidas de 20 pies de largo, que convertimos a metros:
$$ 20 \text{ pies} \times 0.3048 \text{ m/pie} = 6.096 \text{ m} $$
El volumen total del contenedor es:
$$ V_{\text{contenedor}} = \text{ largo} \times \text{ ancho} \times \text{ alto} $$
Asumiendo que el ancho es 2.4 m y la altura es 2.6 m:
$$ V_{\text{contenedor}} = 6.096 \times 2.4 \times 2.6 $$
- Calcular el volumen del contenedor
Ahora, calculamos el volumen del contenedor:
$$ V_{\text{contenedor}} = 6.096 \times 2.4 \times 2.6 = 38.207 \text{ m}^3 $$
- Definir dimensiones y peso de las bobinas
Supongamos que cada bobina tiene un diámetro de 1.2 m y una altura de 0.5 m. Calculamos el volumen de una bobina como un cilindro:
$$ V_{\text{bobina}} = \pi \times \left( \frac{d}{2} \right)^2 \times h $$
donde $d$ es el diámetro y $h$ es la altura:
$$ V_{\text{bobina}} = \pi \times \left( \frac{1.2}{2} \right)^2 \times 0.5 $$
- Calcular el volumen de la bobina
Calculamos el volumen de la bobina:
$$ V_{\text{bobina}} = \pi \times (0.6)^2 \times 0.5 \approx 0.565 \text{ m}^3 $$
- Calcular cuántas bobinas caben en el contenedor
Dividimos el volumen del contenedor entre el volumen de una bobina para determinar cuántas caben:
$$ N = \frac{V_{\text{contenedor}}}{V_{\text{bobina}}} = \frac{38.207}{0.565} \approx 67.6 $$
Esto significa que caben aproximadamente 67 bobinas.
- Considerar el peso máximo permitido
Si cada bobina pesa, por ejemplo, 500 kg y el contenedor tiene un peso bruto máximo de 30,000 kg, calculamos la cantidad máxima de bobinas basada en el peso:
$$ N_{\text{peso}} = \frac{30,000}{500} = 60 $$
- Determinar la cantidad final de bobinas
La cantidad final de bobinas que se pueden estibar es el mínimo entre el número total que cabe por volumen y el que cabe por peso:
$$ N_{\text{final}} = \min(67, 60) = 60 $$
El número máximo de bobinas que se pueden estibar en el contenedor es 60.
More Information
Es importante considerar tanto el volumen como el peso para garantizar que no se excedan los límites del contenedor. La combinación de estos factores asegura que las bobinas se transporten de manera segura y eficiente.
Tips
- No convertir las unidades correctas (pies a metros).
- Olvidar comprobar tanto el volumen como el peso.
- Ignorar las dimensiones del contenedor o las bobinas.
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