Bill s'entraîne sur la piste rectangulaire et John sur une des pistes triangulaires. Ils courent à la même vitesse et pendant la même durée. Bill fait douze tours de piste. Et John... Bill s'entraîne sur la piste rectangulaire et John sur une des pistes triangulaires. Ils courent à la même vitesse et pendant la même durée. Bill fait douze tours de piste. Et John ?
Understand the Problem
La question demande de déterminer combien de tours John fait sur sa piste triangulaire si Bill fait douze tours sur sa piste rectangulaire, tout en courant à la même vitesse pendant la même durée. Il faut calculer la distance parcourue par Bill et ensuite établir la relation avec la distance parcourue par John.
Answer
John fait 14 tours sur sa piste triangulaire.
Answer for screen readers
John fait 14 tours sur sa piste triangulaire.
Steps to Solve
- Calcul de la distance parcourue par Bill
Bill court sur une piste rectangulaire avec des dimensions de 200 m x 150 m. Pour trouver le périmètre de la piste, on utilise la formule du périmètre d'un rectangle : $$ P_{Bill} = 2 \times (longueur + largeur) $$ $$ P_{Bill} = 2 \times (200 , m + 150 , m) $$ $$ P_{Bill} = 2 \times 350 , m = 700 , m $$
- Calcul de la distance totale parcourue par Bill
Bill fait 12 tours de sa piste. Donc, on multiplie le périmètre par le nombre de tours : $$ D_{Bill} = 12 \times P_{Bill} $$ $$ D_{Bill} = 12 \times 700 , m = 8400 , m $$
- Calcul de la distance parcourue par John
John court sur une piste triangulaire. Pour calculer le périmètre de la piste triangulaire, supposons qu'il s'agit d'un triangle équilatéral (toutes les côtés sont identiques). Chaque côté de la piste triangulaire est donné par les dimensions de la piste utilisée par Bill. Si nous prenons, par exemple, 200 m pour chaque côté, le périmètre est : $$ P_{John} = 3 \times 200 , m = 600 , m $$
- Calcul du nombre de tours de John
Pour déterminer combien de tours fait John pendant le même temps que Bill, on divise la distance parcourue par Bill par le périmètre de John's track : $$ T_{John} = \frac{D_{Bill}}{P_{John}} $$ $$ T_{John} = \frac{8400 , m}{600 , m} = 14 $$
John fait 14 tours sur sa piste triangulaire.
More Information
Dans cette situation, Bill et John courent à la même vitesse et pendant la même durée, ce qui nous permet d'utiliser la distance parcourue pour établir le rapport entre les tours qu'ils font sur leurs différentes pistes.
Tips
- Confondre le type de triangle avec celui des dimensions. Il est crucial de s'assurer que le périmètre est calculé selon les bonnes dimensions de la piste triangulaire.
- Oublier de multiplier le périmètre par le nombre de tours lorsque l'on calcule la distance totale.
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