A-B arasındaki toplam direnci hesaplayın.

Steps to Solve

1. Devreyi Anlamak Devrede dirençlerin düzenini ve bağlantılarını anlamamız gerekiyor. Dirençler seri ve paralel bağlı olabilir.

2. Paralel Direnç Hesabı Öncelikle A ile B arasındaki parantez içindeki dirençleri bulmalıyız. Bu dirençler paralel bağlı görünüyor. Paralel direnç formülü kullanacağız: $$ \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} $$ Burada $R_1 = 4 , \Omega$, $R_2 = 4 , \Omega$ ve $R_3 = 5 , \Omega$.

3. Paralel Direnç Değerleri $R_{total}$ değerini hesaplayalım: $$ \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} $$ Bu ifadeyi birleştirip ortak paydayı bulalım.

4. Ortak Payda Hesaplama Ortak payda 20 olacağından $$ \frac{1}{R_{total}} = \frac{5}{20} + \frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \frac{14}{20} $$ Burası $R_{total}$'in tersini verir.

5. Toplam Direnç Değeri Bunun tersini alarak toplam direnci bulalım: $$ R_{total} = \frac{20}{14} = \frac{10}{7} \approx 1.43 , \Omega $$

6. Seri Direnç Hesabı Son adımda, yukarıdaki bulduğumuz toplam direnç ile 5 ohm dirençleri seri bağlı. $$ R_{final} = R_{total} + R_{seria} $$ Burada $R_{seria} = 5 , \Omega$.

7. Son Direnci Hesaplama Son direnci bulalım: $$ R_{final} = R_{total} + 5 = \frac{10}{7} + 5 $$ Bu, $5 = \frac{35}{7}$ olduğuna göre, $$ R_{final} = \frac{10 + 35}{7} = \frac{45}{7} \approx 6.43 , \Omega $$