1. Un mango cae de un árbol, a una altura de 12 m, con una velocidad inicial cero. ¿A qué distancia está en el primer segundo? Considera: g = -9.8 m/s² d(t) = 1/2 * gt² + v₀ * t +... 1. Un mango cae de un árbol, a una altura de 12 m, con una velocidad inicial cero. ¿A qué distancia está en el primer segundo? Considera: g = -9.8 m/s² d(t) = 1/2 * gt² + v₀ * t + d₀. 2. Una maceta cae de un edificio, a una altura de 20 m, con una velocidad inicial cero. ¿A qué distancia está en el primer segundo? Considera: g = -9.8 m/s² d(t) = 1/2 * gt² + v₀ * t + d₀. 3. En matemáticas, ¿qué nombre recibe la inclinación de una recta? 4. ¿Qué nombre recibe la pendiente de una recta cuando es completamente horizontal? 5. ¿Qué tipo de función se observa en la siguiente gráfica? 6. ¿Qué tipo de función se puede observar en la siguiente gráfica? Read more

Steps to Solve

1. Aplicar la fórmula para la caída libre Usamos la ecuación de movimiento para objetos en caída libre: $$ d(t) = \frac{1}{2} g t^2 + v_0 t + d_0 $$ donde:

• $g = -9.8 , \text{m/s}^2$
• $v_0 = 0 , \text{m/s}$ (velocidad inicial)
• $d_0$ es la altura inicial. Para el mango, $d_0 = 12 , \text{m}$ y para la maceta, $d_0 = 20 , \text{m}$.

2. Calcular la distancia al primer segundo para el mango Para el primer segundo ($t = 1 , \text{s}$): $$ d(1) = \frac{1}{2} \cdot (-9.8) \cdot (1^2) + 0 \cdot 1 + 12 $$

Calculamos: $$ d(1) = \frac{1}{2} \cdot (-9.8) + 12 $$ $$ = -4.9 + 12 $$ $$ = 7.1 , \text{m} $$

3. Calcular la distancia al primer segundo para la maceta Ahora para el segundo caso, con $d_0 = 20 , \text{m}$: $$ d(1) = \frac{1}{2} \cdot (-9.8) \cdot (1^2) + 0 \cdot 1 + 20 $$

Calculamos: $$ d(1) = \frac{1}{2} \cdot (-9.8) + 20 $$ $$ = -4.9 + 20 $$ $$ = 15.1 , \text{m} $$

4. Determinar la inclinación de una recta La inclinación de una recta se llama "pendiente".

5. Definir la pendiente de una recta horizontal La pendiente de una recta completamente horizontal se llama "pendiente cero".

6. Identificar tipos de funciones gráficas Para la primera gráfica (una recta), se trata de una función lineal. Para la segunda gráfica (forma de parábola), se trata de una función cuadrática.