1) Compléter le schéma optique du principe de la chambre noire en utilisant les données suivantes : OA = 3 x OF. Le point A devra se situer sur l'axe optique. L'objet mesure 30 cm.... 1) Compléter le schéma optique du principe de la chambre noire en utilisant les données suivantes : OA = 3 x OF. Le point A devra se situer sur l'axe optique. L'objet mesure 30 cm. 2) L'objet est placé à 2,40 m de la lentille. En déduire : a. La valeur de la distance focale de la lentille. b. L'échelle horizontale du schéma.
Understand the Problem
La question demande de compléter un schéma optique du principe de la chambre noire en utilisant des données spécifiques. Elle pose également une question sur la distance focale de la lentille et d'autres détails liés à l'objet et à son image dans le système optique.
Answer
La distance focale de la lentille est $f = 0,80 \, \text{m}$.
Answer for screen readers
La valeur de la distance focale de la lentille est de $f = 0,80 , \text{m}$.
Steps to Solve
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Identifier les données Nous savons que la distance de l'objet à la lentille est $OA = 2,40 , \text{m}$. La taille de l'objet est de $30 , \text{cm}$. Il nous faut aussi la distance focale $f$ de la lentille.
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Utiliser la relation de lentille Pour les systèmes optiques comme une lentille, la formule de la lentille est donnée par:
$$ \frac{1}{f} = \frac{1}{OA} + \frac{1}{IA} $$
où $IA$ est la distance de l'image à la lentille. Nous devons utiliser la proportionnalité des tailles pour continuer.
- Calculer la taille de l'image On applique le rapport $y = \frac{h'}{h} = \frac{IA}{OA}$, où $h'$ est la taille de l'image et $h$ la taille de l'objet. En remplaçant les valeurs, on obtient:
$$ \frac{h'}{30 , \text{cm}} = \frac{IA}{2,40 , \text{m}} $$
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Trouver IA On sait que $y = \frac{h'}{h}$ et $h$ est de $30 , \text{cm}$. Si on fait l'hypothèse que l'image est plus grande que l'objet, alors $IA$ peut être calculé avec la formule, à partir des autres valeurs connues.
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Calcul final Après avoir trouvé $IA$, substituez cette valeur dans la première équation (de lentille) pour résoudre $f$.
La valeur de la distance focale de la lentille est de $f = 0,80 , \text{m}$.
More Information
La chambre noire ou camera obscura utilise les principes de l'optique pour projeter des images sur une surface. En utilisant la formule des lentilles, nous pouvons déterminer les paramètres des images et objets formés par des lentilles convergentes.
Tips
- Oublier de convertir toutes les unités dans le même système (mètres ou centimètres).
- Confondre la distance de l'objet et la distance de l'image lors du calcul.
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