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Questions and Answers
Um sinalizador de trânsito tem o formato de um cone circular reto. O sinalizador precisa ser revestido externamente com adesivo fluorescente, desde sua base (base do cone) até a metade de sua altura, para sinalização noturna. O responsável pela colocação do adesivo precisa fazer o corte do material de maneira que a forma do adesivo corresponda exatamente à parte da superfície lateral a ser revestida. Qual deverá ser a forma do adesivo?
Um sinalizador de trânsito tem o formato de um cone circular reto. O sinalizador precisa ser revestido externamente com adesivo fluorescente, desde sua base (base do cone) até a metade de sua altura, para sinalização noturna. O responsável pela colocação do adesivo precisa fazer o corte do material de maneira que a forma do adesivo corresponda exatamente à parte da superfície lateral a ser revestida. Qual deverá ser a forma do adesivo?
- c)
- d)
- e) (correct)
- a)
- b)
Um copo cônico tem 12 cm de profundidade. Se sua capacidade é de 100cm³, então o diâmetro interno da sua borda é ______ cm.
Um copo cônico tem 12 cm de profundidade. Se sua capacidade é de 100cm³, então o diâmetro interno da sua borda é ______ cm.
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Um cilindro e um cone, ambos, circulares e retos, possuem o mesmo volume e raios da base com a mesma medida. Nessas condições, a razão entre as alturas H do cilindro e h do cone é:
Um cilindro e um cone, ambos, circulares e retos, possuem o mesmo volume e raios da base com a mesma medida. Nessas condições, a razão entre as alturas H do cilindro e h do cone é:
- 3
- 1/3 (correct)
- √3
- 1/√3
- 1
Dois recipientes, um cilíndrico e um cônico, têm a mesma altura e bases com raios iguais. Se a capacidade do recipiente cônico é de 205 mL, então a capacidade do recipiente cilíndrico é de:
Dois recipientes, um cilíndrico e um cônico, têm a mesma altura e bases com raios iguais. Se a capacidade do recipiente cônico é de 205 mL, então a capacidade do recipiente cilíndrico é de:
Uma empresa produz e vende um tipo de chocolate, maciço, em formato de cone circular reto com as medidas do diâmetro da base e da altura iguais a 8 cm e 10 cm, respectivamente. Devido a um aumento de preço dos ingredientes utilizados na produção desse chocolate, a empresa decide produzir esse mesmo tipo de chocolate com um volume 19% menor, no mesmo formato de cone circular reto com altura de 10 cm.
Para isso, a empresa produzirá esses novos chocolates com medida do raio da base, em centímetro, igual a
Uma empresa produz e vende um tipo de chocolate, maciço, em formato de cone circular reto com as medidas do diâmetro da base e da altura iguais a 8 cm e 10 cm, respectivamente. Devido a um aumento de preço dos ingredientes utilizados na produção desse chocolate, a empresa decide produzir esse mesmo tipo de chocolate com um volume 19% menor, no mesmo formato de cone circular reto com altura de 10 cm. Para isso, a empresa produzirá esses novos chocolates com medida do raio da base, em centímetro, igual a
Em um recipiente cônico, apresentando raio igual à altura e com seu vértice para baixo, está sendo despejada água a uma velocidade de 3,14 metros cúbicos por minuto.Consideradas as condições descritas nesta questão, marque a alternativa que aponta corretamente a altura da água no interior do cone depois de 9 minutos:
Em um recipiente cônico, apresentando raio igual à altura e com seu vértice para baixo, está sendo despejada água a uma velocidade de 3,14 metros cúbicos por minuto.Consideradas as condições descritas nesta questão, marque a alternativa que aponta corretamente a altura da água no interior do cone depois de 9 minutos:
No período de fim de ano, o síndico de um condomínio resolveu colocar, em um poste, uma iluminação natalina em formato de cone, lembrando uma árvore de Natal. A árvore deverá ser feita colocando-se mangueiras de iluminação, consideradas segmentos de reta de mesmo comprimento, a partir de um ponto situado a 3 m de altura no poste até um ponto de uma circunferência de fixação, no chão, de tal forma que esta fique dividida em 20 arcos iguais. Para economizar, ele utilizará mangueiras de iluminação aproveitadas de anos anteriores, que juntas totalizaram pouco mais de 100 m de comprimento, dos quais ele decide usar exatamente 100 m e deixar o restante como reserva.
Para que ele atinja seu objetivo, o raio, em metro, da circunferência deverá ser de
No período de fim de ano, o síndico de um condomínio resolveu colocar, em um poste, uma iluminação natalina em formato de cone, lembrando uma árvore de Natal. A árvore deverá ser feita colocando-se mangueiras de iluminação, consideradas segmentos de reta de mesmo comprimento, a partir de um ponto situado a 3 m de altura no poste até um ponto de uma circunferência de fixação, no chão, de tal forma que esta fique dividida em 20 arcos iguais. Para economizar, ele utilizará mangueiras de iluminação aproveitadas de anos anteriores, que juntas totalizaram pouco mais de 100 m de comprimento, dos quais ele decide usar exatamente 100 m e deixar o restante como reserva. Para que ele atinja seu objetivo, o raio, em metro, da circunferência deverá ser de
O volume de um cone circular reto, cuja medida do raio da base é 3 m e a medida da superfície lateral é 15π m², é igual a
O volume de um cone circular reto, cuja medida do raio da base é 3 m e a medida da superfície lateral é 15π m², é igual a
A superfície lateral de um cone circular reto corresponde a um setor circular de 216°, quando planificada. Se a geratriz do cone mede 10 cm, então a medida de sua altura, em cm, é igual a
A superfície lateral de um cone circular reto corresponde a um setor circular de 216°, quando planificada. Se a geratriz do cone mede 10 cm, então a medida de sua altura, em cm, é igual a
Certo tanque de combustível tem o formato de um cone invertido com profundidade de 5 metros e com raio máximo de 4 metros. Quantos litros de combustível cabem, aproximadamente, nesse tanque? Considere π = 3,14.
Certo tanque de combustível tem o formato de um cone invertido com profundidade de 5 metros e com raio máximo de 4 metros. Quantos litros de combustível cabem, aproximadamente, nesse tanque? Considere π = 3,14.
Se um cone reto tem altura igual a 12 cm e seu volume é 64π cm³, então sua geratriz, em cm, mede
Se um cone reto tem altura igual a 12 cm e seu volume é 64π cm³, então sua geratriz, em cm, mede
Em uma padaria são produzidos bombons em formato de tronco de cone. Considerando R₁ = 2 cm, R2 = 3 cm e H = 4 cm, qual o volume de cada bombom?
Em uma padaria são produzidos bombons em formato de tronco de cone. Considerando R₁ = 2 cm, R2 = 3 cm e H = 4 cm, qual o volume de cada bombom?
Flashcards
Forma do adesivo cônico
Forma do adesivo cônico
Forma do adesivo para revestir um cone circular reto até a metade da altura.
Diâmetro do copo cônico
Diâmetro do copo cônico
O diâmetro interno da borda de um copo cônico com volume de 100π cm³ e 12 cm de profundidade.
Razão de alturas (cilindro/cone)
Razão de alturas (cilindro/cone)
A razão entre a altura de um cilindro e um cone com o mesmo volume e raio da base.
Capacidade do cilindro
Capacidade do cilindro
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Raio da base do cone de luzes
Raio da base do cone de luzes
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Volume do cone (lateral dada)
Volume do cone (lateral dada)
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Altura do cone (setor circular)
Altura do cone (setor circular)
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Volume do cone invertido
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Geratriz do cone
Geratriz do cone
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Volume do tronco de cone
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Definição de Cone
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Geratriz do Cone
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Área Lateral do Cone
Área Lateral do Cone
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Área Total do Cone
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Volume do Cone
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Cone Reto
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Cone Oblíquo
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Cone Elíptico
Cone Elíptico
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Tronco de Cone
Tronco de Cone
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Altura do Cone
Altura do Cone
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Ângulo Setorial do Cone
Ângulo Setorial do Cone
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Problema de Revestimento
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Redução de Volume (%)
Redução de Volume (%)
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Problema de Vazão
Problema de Vazão
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Problema de Otimização (luzes)
Problema de Otimização (luzes)
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Encontrar o Raio
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Cálculo de Capacidade
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Relação Volume-Dimensões
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Cálculo da Geratriz
Cálculo da Geratriz
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Ajuste de Medidas
Ajuste de Medidas
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Study Notes
Sinalizador de Trânsito em Formato de Cone Circular Reto
- O sinalizador necessita ser revestido externamente com adesivo fluorescente da base até a metade da altura para sinalização noturna.
- O corte do material deve corresponder exatamente à parte da superfície lateral a ser revestida.
- A forma do adesivo deve ser um setor circular.
Produção de Chocolate em Formato de Cone Circular Reto
- A empresa produz chocolates maciços em formato de cone com diâmetro da base de 8 cm e altura de 10 cm.
- Decidiu-se reduzir o volume em 19%, mantendo a altura em 10 cm. cm.
Recipiente Cônico
- Um copo cônico tem 12 cm de profundidade e capacidade de 100cm³.
- O diâmetro interno da borda do copo precisa ter 10cm.
Relação entre Cilindro e Cone
- Um cilindro e um cone possuem volumes iguais e raios da base idênticos.
- A razão entre a altura do cilindro (H) e a altura do cone (h) é 1/3.
Relação entre Cilindro e Cone com Mesma Altura e Base
- Se um recipiente cônico tem capacidade de 205 mL, um recipiente cilíndrico com a mesma altura e base terá capacidade de 615 mL.
Cálculo da Altura da Água em um Recipiente Cônico
- Água é despejada a 3,14 metros cúbicos por minuto em um recipiente cônico com raio igual à altura e vértice para baixo.
- A altura da água após 9 minutos será de 3 metros.
Iluminação Natalina em Formato de Cone
- Mangueiras de iluminação serão colocadas em um poste de 3m de altura até uma circunferência no chão, dividida em 20 arcos iguais.
- Serão usados 100 m de mangueiras.
- O raio da circunferência no chão deverá ser de aproximadamente 4 metros
Volume de um Cone Circular Reto
- O volume de um cone circular reto com raio da base de 3 m e superfície lateral de 15π m² é 12π m³.
Superfície Lateral de um Cone Circular Reto
- A superfície lateral de um cone circular reto corresponde a um setor circular de 216° quando planificada.
- Se a geratriz do cone mede 10 cm, então sua altura é 8 cm.
Tanque de Combustível Cônico Invertido
- Um tanque cônico invertido tem profundidade de 5 metros e raio máximo de 4 metros.
- Aproximadamente 83.733,33 litros de combustível cabem no tanque.
Cone Reto com Altura e Volume Dados
- Se um cone reto tem altura de 12 cm e volume de 64π cm³, então sua geratriz mede 4√10 cm.
Volume de Bombons em Formato de Tronco de Cone
- Bombons em formato de tronco de cone são produzidos em uma padaria.
- Considerando R₁ = 2 cm, R₂ = 3 cm e H = 4 cm, o volume de cada bombom é aproximadamente 76π/3 cm³.
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