Gr 11 Wiskunde Junie V1 (Maklik)

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Wat is die waarde van $r$ as $r^n = a$ waar $n 2$?

$r = a^{rac{1}{n}}$

$r = rac{1}{\sqrt[n]{a}}$

$r = a^n$

$r = \sqrt[n]{a}$ (correct)

Wat is die waarde van $a^{rac{1}{n}}$?

$\sqrt[n]{a^2}$

$rac{1}{\sqrt[n]{a}}$

$\sqrt[n]{a}$ (correct)

$a^n$

Wat is die waarde van $a^{-rac{1}{n}}$?

$-a^{rac{1}{n}}$

$rac{1}{\sqrt[n]{a}}$ (correct)

$a^n$

$\sqrt[n]{a}$

Wat is die waarde van $a^{rac{m}{n}}$?

$\sqrt[n]{a^m}$ Signup and view all the answers

Wat is 'n surd?

Enige worteluitdrukking wat 'n irrasionele getal gee Signup and view all the answers

Hoe vereenvoudig ons surde?

Deur die radikaal as produk van faktore uit te druk Signup and view all the answers

Wat is die doel van die rationalisering van die noemer?

Om die surd te elimineer Signup and view all the answers

Wat is die produk van magte?

$a^m imes a^n$ Signup and view all the answers

Watter van die volgende eksponentiele wette is korrek?

a^m × a^n = a^(mn) Signup and view all the answers

Wat is die formaat vir eksponentiele groei of verval?

P(t) = P_0 × (1 + r)^t Signup and view all the answers

Hoe los jy 'n surd-vergelyking op?

Deur die surd te isoleer en dan die-vergelyking op te los Signup and view all the answers

Wat is die doel van die stap 'Rationaliseer die noemer'?

Om die surd te elimineer Signup and view all the answers

Wat is die eksponentiele wet vir 'n surd van graad n?

a^(1/n) = √(a^n) Signup and view all the answers

Wanneer los jy 'n surd-vergelyking op?

Wanneer die surd op die een kant van die vergelyking is Signup and view all the answers

Wat is die gevolg van toe te pas dat 'n surd-eksponent 'n rasionale eksponent word?

Die surd word gesimpliseer Signup and view all the answers

Wat is die gebruik van eksponeniele wette in wiskunde?

Om eksponeniele groei te modelleer Signup and view all the answers

Wat is die gebruik van die formula P(t) = P_0 × (1 + r)^t?

Om eksponeniele groei te modelleer Signup and view all the answers

Wat is die stap om 'n surd-vergelyking op te los?

Isolere die surd en dan elimineer dit Signup and view all the answers

Watter waarde van Δ dui op reële en ongelyke wortels?

Δ > 0 Signup and view all the answers

Watter stap is die eerste stap om 'nquadraatse ongelijkheid op te los?

Skryf die quadraat in standaardvorm Signup and view all the answers

Watter metode word gebruik om 'n stelsel van simultane vergelykings op te los?

Al drie bovermelde Signup and view all the answers

Watter is die formule vir die diskriminant Δ?

Δ = b^2 - 4ac Signup and view all the answers

Watter waarde van Δ dui op imaginasiewortels?

Δ < 0 Signup and view all the answers

Watter is die doel van die tabel van tekens?

Om te bepaal waar die quadratic funksie positef of negatief is Signup and view all the answers

Watter stap is die laaste stap om 'n quadraatse ongelijkheid op te los?

Skryf die finale antwoord Signup and view all the answers

Watter is die naam van die metode wat gebruik word om simultane vergelykings met 'n grafiek op te los?

Grafiese oplossing Signup and view all the answers

Watter is die doel van die kritieke waardes?

Om die x-waardes te bepaal waar die quadraatse funksie nul is Signup and view all the answers

Watter is die naam van die tabel wat gebruik word om te bepaal waar die quadratic funksie positef of negatief is?

Tabel van tekens Signup and view all the answers

Watter vergelyking word gebruik om die wortels van 'n kwadratiese vergelyking te bepaal?

x = -b/2a ± √(b^2 - 4ac)/2a Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met reële en duydelike wortels?

b^2 - 4ac > 0 Signup and view all the answers

Watter stap is die eerste stap in die substitusiemetode om kwadratiese vergelykings op te los?

Identifiseer die beperkings Signup and view all the answers

Watter is die diskriminant van 'n kwadratiese vergelyking?

b^2 - 4ac Signup and view all the answers

Watter is die gevolg wanneer die diskriminant < 0?

Die kwadratiese vergelyking het twee komplekse wortels Signup and view all the answers

Hoe word 'n kwadratiese vergelyking geskryf wanneer die wortels gegee is?

Die produit van twee faktore Signup and view all the answers

Watter is die stap om die wortels te verifieer nadat die substitusie gedoen is?

Verifieer die beperkings Signup and view all the answers

Watter is die gevolg wanneer die diskriminant = 0?

Die kwadratiese vergelyking het een reële wortel Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met komplekse wortels?

b^2 - 4ac < 0 Signup and view all the answers

Watter is die finale stap in die substitusiemetode om kwadratiese vergelykings op te los?

Skryf die finale antwoord Signup and view all the answers

Watter effek het die verandering van $q$ op die grafiek van $y = \frac{a}{x+p}+q$?

Vertikale verskuiwing Signup and view all the answers

Watter is die domein van $y = \frac{a}{x+p}+q$?

${x : x \in \mathbb{R}, x \neq -p}$ Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in $a$ op die grafiek van $y = \frac{a}{x+p}+q$?

Verandering in vorm Signup and view all the answers

Watter is die asymptote van $y = ab^x+q$?

Dielyn $y = q$ Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in $p$ op die grafiek van $y = ab^{(x+p)}+q$?

Horisontale verskuiwing Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in $a$ op die grafiek van $y = ab^{(x+p)}+q$?

Reflectie oor die horisontale asymptote Signup and view all the answers

Watter is die asimptoot van $y = \frac{a}{x+p}+q$?

Die lyn $x = -p$ Signup and view all the answers

Watter is die gevolg van 'n verandering in $q$ op die grafiek van $y = ab^x+q$?

Vertikale verskuiwing Signup and view all the answers

Watter is die domein van $y = ab^{(x+p)}+q$?

${x : x \in \mathbb{R}}$ Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in $a$ op die grafiek van $y = ab^x+q$?

Reflectie oor die horisontale asymptote Signup and view all the answers

Wat het die waarde van q op die grafiek van 'n kwadratiese funksie?

Die vertikale verskuiwing van die grafiek Signup and view all the answers

Watter is die karakteristiek van die domein van 'n kwadratiese funksie?

Die domein is altijd {x : x ∈ ℝ} Signup and view all the answers

Wat is die formule om die y-snypta aan te trek?

Y = a(x + p)^2 + q Signup and view all the answers

Wat is die effek van a op die grafiek van 'n kwadratiese funksie?

Die vorm van die grafiek Signup and view all the answers

Watter is die karakteristiek van die berekening van die gemiddelde koers?

Die gemiddelde koers is die koers van die lyn tussen twee punte op die grafiek Signup and view all the answers

Wat is die formule om die gemiddelde koers te bereken?

Gemiddelde koers = (y2 - y1) / (x2 - x1) Signup and view all the answers

Wat is die karakteristiek van 'n hiperboliese funksie?

Die funksie is van die vorm y = a/x + q Signup and view all the answers

Wat is die doel van die stap 'Rationaliseer die noemer'?

Om die Surd te verwyder Signup and view all the answers

Watter is die effek van die waarde van a op die vorm van die grafiek van 'n kwadratiese funksie?

As a > 0, het die grafiek 'n minimum Signup and view all the answers

Wat is die axis van simmetrie van 'n kwadratiese funksie?

Die lyn x = -p Signup and view all the answers

Watter is die eerste stap in die proses om eksponensiële groei of verwisseling te beskryf?

Die aanvanklike hoeveelheid (P0), groeikoers (r) en tydperk (t) te identifiseer Signup and view all the answers

Watter is 'n eienskap van rasionale getalle?

Terminerende en herhalende desimale Signup and view all the answers

Watter is die wet van eksponente vir die produkte van twee getalle met dieselfde eksponens?

a^m × a^n = a^(m+n) Signup and view all the answers

Watter is die formule om 'n kwadratiese vergelyking op te los?

x = -b ± √(b^2 - 4ac) / 2a Signup and view all the answers

Watter is die doel van die voltooide kwadratiese metode?

Om die voltooide kwadratiese trinom te skryf Signup and view all the answers

Watter is die stappe om 'n kwadratiese vergelyking op te los deur die voltooide kwadratiese metode?

Die vergelyking in die standaardvorm te skryf, dan die koëffisiënt van die x^2-term gelijk aan 1 te maak, dan helfte van die koëffisiënt van die x-term te vierkantig, en laastens die trinom te faktoreer Signup and view all the answers

Watter is die voordeel van die kwadratiese formule?

Dit bied 'n algemene metode om enige kwadratiese vergelyking op te los Signup and view all the answers

Watter is die rol van die koëffisiënt van die x^2-term in die kwadratiese vergelyking?

Dit bepaal die vorm van die grafiek Signup and view all the answers

Watter is die naam van die metode om kwadratiese vergelykings op te los deur die vergelyking te skryf in die vorm van 'n voltooide kwadratiese trinom?

Die voltooide kwadratiese metode Signup and view all the answers

Watter is die voordeel van die eksponensiële groei- of verwisselingformula?

Dit bied 'n algemene metode om enige eksponensiële groei- of verwisseling te beskryf Signup and view all the answers

Wat is die eerste stap in die oplossing van 'n stelsel vergelykings?

Verkies een van die veranderlikes in terme van die ander. Signup and view all the answers

Wanneer los ons 'n stelsel vergelykings grafies op?

Wanneer ons twee vergelykings het wat een-op-een verband hou. Signup and view all the answers

Wat is die naam van die metode wat ons gebruik om 'n stelsel vergelykings op te los deur een van die veranderlikes te elimineer?

Eliminasie-metode Signup and view all the answers

Wat is die belangrikste stap in die oplossing van 'n woordprobleem?

Vertaal die woorde in algebratiese uitdrukkings. Signup and view all the answers

Wat is die doel van die oplossing van 'n stelsel vergelykings?

Om 'n oplossing te vind vir 'n problema. Signup and view all the answers

Wat is die naam van die funksie van die vorm (y = ax^2 + q)?

Paraboliese funksie Signup and view all the answers

Wat is die effek van die parameter q op 'n paraboliese funksie?

Vertikale verskuiwing Signup and view all the answers

Wat is die doel van die parametere p en q in 'n kwadratiese funksie?

Om die grafiek se ligging te bepaal. Signup and view all the answers

Wat is die naam van die metode wat ons gebruik om 'n stelsel vergelykings op te los deur die grafieke te vergelyk?

Grafiese metode Signup and view all the answers

Wanneer gebruik ons die substitusie-metode om 'n stelsel vergelykings op te los?

Wanneer ons 'n stelsel vergelykings wil oplos deur een van die veranderlikes te substitueer. Signup and view all the answers

Watter is die waarde van $r$ as $r^n = a$ waar $n = 3$?

$\sqrt[3]{a}$ Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $a^{rac{2}{3}}$?

$\sqrt[3]{a^2}$ Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir die radikaal te h rele wortels?

Die graad van die radikaal moet oneewe wees Signup and view all the answers

Watter is die doel van die stap 'Rationaliseer die noemer'?

Om die surd te eliminere van die noemer Signup and view all the answers

Watter is die wet vir die produk van magte?

$a^m imes a^n = a^{m+n}$ Signup and view all the answers

Watter is die formaat vir eksponentiele groei of verval?

$P(t) = P_0 imes (1 + r)^t$ Signup and view all the answers

Watter is die uitkoms as die diskriminant < 0?

Die vergelyking het komplekse wortels Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met rele en duydelike wortels?

Die diskriminant > 0 Signup and view all the answers

Watter is die eerste stap om 'n eksponentiele vergelyking op te los?

Stel die eksponentiele vergelyking op. Signup and view all the answers

Watter is die eksponentiele wet vir 'n surd van graad n?

a^(1/n) = √(a) Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van die eksponentiele wette in wiskunde?

Om eksponentiele vergelykings op te los. Signup and view all the answers

Watter is die metodiek om 'n kwadratiese vergelyking op te los deur middel van die kwadratiese formule?

Quadratic formula. Signup and view all the answers

Watter is die waarde van x in die eksponentiele vergelyking P(t) = P_0 × (1 + r)^t?

t Signup and view all the answers

Watter is die stap om 'n surd-vergelyking op te los?

Rationaliseer die noemer. Signup and view all the answers

Watter is die formaat vir eksponentiele groei of verval?

P(t) = P_0 × (1 + r)^t Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van completing the square in wiskunde?

Om kwadratiese vergelykings op te los. Signup and view all the answers

Watter is die waarde van Δ in die kwadratiese formule?

b^2 - 4ac Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met reële en duydelike wortels?

Δ > 0 Signup and view all the answers

Watter is die waarde van $a^0$?

1 Signup and view all the answers

Watter is die doel van die stap 'Rationaliseer die noemer'?

Om die surd te verwyder Signup and view all the answers

Watter is die eksponentiele wet vir 'n surd van graad n?

a^n = a^(1/n) Signup and view all the answers

Watter is die formaat vir eksponentiele groei of verval?

P(t) = P_0 * (1 + r)^t Signup and view all the answers

Watter stap is die eerste stap om 'n surd-vergelyking op te los?

Isolating the surd Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van die formula P(t) = P_0 * (1 + r)^t?

Om die toekomstige bevolking te voorspel Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met reële en duydelike wortels?

Δ > 0 Signup and view all the answers

Watter is die gevolg wanneer die diskriminant Δ < 0?

Die vergelyking het komplekse wortels Signup and view all the answers

Watter is die finale stap in die substitusiemetode om kwadratiese vergelykings op te los?

Verifieer die wortels Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van eksponeniele wette in wiskunde?

Om eksponentiele groei en verval te modelleer Signup and view all the answers

Watter waarde van die diskriminant Δ dui op reële en ongelyke wortels?

Δ > 0 Signup and view all the answers

Watter is die eerste stap om 'n kwadratiese ongelijkheid op te los?

Skryf die kwadratiese ongelijkheid in standaardvorm Signup and view all the answers

Watter is die metode wat gebruik word om simultane vergelykings met 'n grafiek op te los?

Grafiek Signup and view all the answers

Watter is die doel van die tabel van tekens?

Om te bepaal waar die kwadratiese funksie positief of negatief is Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met komplekse wortels?

Δ < 0 Signup and view all the answers

Watter is die naam van die tabel wat gebruik word om te bepaal waar die kwadratiese funksie positief of negatief is?

Tabel van tekens Signup and view all the answers

Watter is die doel van die kritieke waardes?

Om die wortels te bepaal Signup and view all the answers

Watter is die formule vir die diskriminant Δ?

Δ = b^2 - 4ac Signup and view all the answers

Watter is die gevolg wanneer die diskriminant Δ = 0?

Die kwadratiese vergelyking het reële en gelyke wortels Signup and view all the answers

Watter is die stap om die finale antwoord te skryf in die oplossing van 'n kwadratiese ongelijkheid?

Summariseer die oplossingintervalle Signup and view all the answers

Watter is die formule om die wortels van 'n kwadratiese vergelyking te bepaal?

$x = rac{-b}{2a} \pm rac{\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ Signup and view all the answers

Watter is die gevolg wanneer die diskriminant < 0?

Die kwadratiese vergelyking het twee komplekse konjugate wortels. Signup and view all the answers

Watter stap is die eerste stap in die substitusiemetode om kwadratiese vergelykings op te los?

Identifiseer die herhaalde uitdrukking en vervang dit met 'n enkel veranderlike. Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met rele en ongelyke wortels?

> 0 Signup and view all the answers

Watter is die stap om die wortels te verifieer nadat die substitusie gedoen is?

Verifieer die oplossings teen die beperkings gedentifiseer in stap 1. Signup and view all the answers

Watter is die finale stap in die substitusiemetode om kwadratiese vergelykings op te los?

Skryf die finale oplossings in terme van die oorspronklike veranderlike. Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van die diskriminant ?

Om die aard van die wortels van die kwadratiese vergelyking te bepaal. Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met komplekse wortels?

< 0 Signup and view all the answers

Watter is die stap om 'n kwadratiese vergelyking te skryf wanneer die wortels gegee is?

Skryf die kwadratiese vergelyking in die vorm van $(x - r_1)(x - r_2) = 0$. Signup and view all the answers

Watter is die gevolg wanneer die diskriminant = 0?

Die kwadratiese vergelyking het een rele en herhaalde wortel. Signup and view all the answers

Wat is die doel van die substitusie metode?

Om 'n stelsel van simultane vergelykings op te los Signup and view all the answers

Watter is die gevolg wanneer die diskriminant < 0?

Die kwadratiese vergelyking het komplekse wortels Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in $q$ op die grafiek van $y = ax^2 + q$?

Die grafiek word vertikaal geskuif Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met reële en duydelike wortels?

Die diskriminant moet > 0 wees Signup and view all the answers

Wat is die stap om 'n stelsel van simultane vergelykings op te los?

Eliminasie metode Signup and view all the answers

Watter is die effet van 'n verandering in $a$ op die grafiek van $y = ax^2 + q$?

Die grafiek word narrower Signup and view all the answers

Watter is die doel van die tabel van tekens?

Om die karakters van die kwadratiese funksie te bepaal Signup and view all the answers

Watter is die naam van die metode wat gebruik word om simultane vergelykings met 'n grafiek op te los?

Grafiese metode Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met komplekse wortels?

Die diskriminant moet < 0 wees Signup and view all the answers

Watter is die finale stap in die substitusie metode om kwadratiese vergelykings op te los?

Om die wortels te verifieer Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in q op die grafiek van y = ax^2 + q?

Die grafiek word verlaag. Signup and view all the answers

Watter is die karakteristiek van die domein van 'n kwadratiese funksie?

Die domein is {x : x ∈ ℝ}. Signup and view all the answers

Watter is die formaat van die turning point van 'n kwadratiese funksie?

(-p, q) Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van die asymptote van 'n hiperboliese funksie?

Om die grafiek se vorm te bepaal. Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in a op die grafiek van y = ax^2 + q?

Die grafiek word wyer. Signup and view all the answers

Watter is die karakteristiek van die berekening van die gemiddelde gradiënt?

Die gradiënt is die slope van die lyn wat deur twee punte op die kurwe gaan. Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van die gemiddelde gradiënt-formula?

Om die gradiënt van 'n kurwe te bepaal. Signup and view all the answers

Watter is die formaat van die axis of symmetry van 'n kwadratiese funksie?

x = -p Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in p op die grafiek van y = a(x + p)^2 + q?

Die grafiek skuif na links. Signup and view all the answers

Watter is die karakteristiek van die range van 'n kwadratiese funksie?

Die range is {y : y ∈ ℝ, y ≥ 0}. Signup and view all the answers

Wat is die effek van 'n verandering in $q$ op die grafiek van $y = rac{a}{x+p}+q$?

Die grafiek skuif omhoog of omlaag Signup and view all the answers

Watter is die asimptoot van $y = ab^x+q$?

Die line $y = q$ Signup and view all the answers

Watter is die domein van $y = ab^{(x+p)}+q$?

Die domein is ${x : x \in \mathbb{R}}$ Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in $a$ op die grafiek van $y = ab^x+q$?

Die grafiek verander van 'n opgaande funksie na 'n afgaande funksie Signup and view all the answers

Watter is die asimptoot van $y = rac{a}{x+p}+q$?

Die line $y = q$ Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in $p$ op die grafiek van $y = ab^{(x+p)}+q$?

Die grafiek skuif links of regs Signup and view all the answers

Watter is die karakteristiek van die domein van $y = rac{a}{x+p}+q$?

Die domein is ${x : x \in \mathbb{R}, x \neq -p}$ Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in $a$ op die grafiek van $y = rac{a}{x+p}+q$?

Die grafiek verander van 'n opgaande funksie na 'n afgaande funksie Signup and view all the answers

Watter is die karakteristiek van die range van $y = ab^{(x+p)}+q$?

Die range is ${y : y \in \mathbb{R}, y \neq q}$ Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in $q$ op die grafiek van $y = ab^{(x+p)}+q$?

Die grafiek skuif omhoog of omlaag Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $a$ as $a^{rac{1}{2}} = 5$?

25 Signup and view all the answers

Watter is die eksponentiele wet vir 'n surd van graad $n$?

$a^{rac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}$ Signup and view all the answers

Wanneer ons die radikaal uitdrukkings vereenvoudig, wat doen ons?

Ons vermenigvuldig die teller en die noemer met die konjugaat van die denominator. Signup and view all the answers

Watter is die doel van die rationalisering van die noemer?

Om die surd uit die noemer te verwyder. Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $\sqrt[3]{8}$?

2 Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $a^{rac{2}{3}}$ as $a = 8$?

4 Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $\sqrt{25}$?

5 Signup and view all the answers

Watter is die produk van magte?

$a^m imes a^n = a^{m+n}$ Signup and view all the answers

Wanneer vermenigvuldig ons beide kante van 'n vergelyking met 'n eksponent, wat gebeur dan met die eksponent?

Die eksponent verdubbel. Signup and view all the answers

Wat is die doel van rasionalisering van die noemer?

Om die noemer te elimineer. Signup and view all the answers

Welke eksponentiële wet gebruik ons om 'n surd te elimineer?

Die krag van 'n krag. Signup and view all the answers

Wat is die naam van die metode wat gebruik word om kwadratiese vergelykings op te los deur middel van die herskryf van die vergelyking in die vorm van 'n perfekte vierkant trinomium?

Completing the square Signup and view all the answers

Watter is die eksponentiele wet vir 'n surd van graad n?

a^n = a × a × a × ... × a Signup and view all the answers

Wat is die algemene formule vir eksponensiële groei of verval?

P(t) = P_0 × (1 + r)^t Signup and view all the answers

Wat is die naam van die formule wat gebruik word om die wortels van 'n kwadratiese vergelyking te bepaal?

Quadratic formula Signup and view all the answers

Wat is die stap om 'n surd-vergelyking op te los?

Isolering van die surd. Signup and view all the answers

Wat is die gevolg van toe 'n surd-eksponent 'n rasionale eksponent word?

Die surd verdwyn. Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met reële en duydelike wortels?

Δ > 0 Signup and view all the answers

Wat is die stap om 'n surd-vergelyking op te los?

Rationalize the denominator Signup and view all the answers

Wanneer los ons 'n surd-vergelyking op?

Wanneer die surd aan een kant van die vergelyking is. Signup and view all the answers

Watter is die gevolg wanneer die diskriminant < 0?

The equation has imaginary roots Signup and view all the answers

Wat is die gebruik van eksponeniele wette in wiskunde?

Om vergelykings op te los. Signup and view all the answers

Wat is die voorwaarde vir 'n eksponensiële groei-model?

Dat die hoeveelheid toeneem met 'n vaste persentasie per periode. Signup and view all the answers

Wat is die gebruik van eksponeniele wette in wiskunde?

To solve exponential growth and decay problems Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met komplekse wortels?

Δ < 0 Signup and view all the answers

Wat is die gebruik van die formula P(t) = P_0 × (1 + r)^t?

Om die finale hoeveelheid te bereken. Signup and view all the answers

Wat is die finale stap in die substitusiemetode om kwadratiese vergelykings op te los?

Verify the roots Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van die formula P(t) = P_0 × (1 + r)^t?

To solve exponential growth and decay problems Signup and view all the answers

Watter is die formule om die wortels van 'n kwadratiese vergelyking te bepaal?

x = -b ± √(b² - 4ac) / 2a Signup and view all the answers

Watter toestand geld vir 'n kwadratiese vergelyking met komplekse wortels?

b² - 4ac < 0 Signup and view all the answers

Watter is die naam van die metode wat gebruik word om komplekse kwadratiese vergelykings op te los?

Die substitusiemetode Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met reële en duydelike wortels?

b² - 4ac > 0 Signup and view all the answers

Watter stap is die eerste stap om 'n kwadratiese vergelyking op te los?

Identifiseer die restruksies Signup and view all the answers

Watter is die naam van die uitdrukking wat die natuur van die wortels van 'n kwadratiese vergelyking bepaal?

Die diskriminant Signup and view all the answers

Watter is die stap om die wortels te verifieer nadat die substitusie gedoen is?

Voer die waardes van k in die oorspronklike vergelyking in Signup and view all the answers

Watter is die gevolg wanneer die diskriminant, Δ, groter as nul is?

Die kwadratiese vergelyking het reële en duydelike wortels Signup and view all the answers

Watter is die finale stap in die substitusiemetode om kwadratiese vergelykings op te los?

Skryf die finale antwoord Signup and view all the answers

Watter is die doel van die substitusiemetode?

Om komplekse kwadratiese vergelykings op te los Signup and view all the answers

Watter is die waarde van Δ as 'n kwadratiese vergelyking twee reële en ongelyke wortels het?

Δ > 0 Signup and view all the answers

Watter stap is die eerste stap om 'n kwadratiese ongelijkheid op te los?

Skryf die kwadratiese ongelijkheid in standaardvorm Signup and view all the answers

Watter is die naam van die tabel wat gebruik word om te bepaal waar die kwadratiese funksie positief of negatief is?

Tabel van tekens Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met reële en duydelike wortels?

Δ = 0 Signup and view all the answers

Watter metode word gebruik om 'n stelsel van simultane vergelykings op te los?

Al die bogenoemde Signup and view all the answers

Watter is die gevolg wanneer die diskriminant < 0?

Imaginasiewortels Signup and view all the answers

Watter is die naam van die metode wat gebruik word om simultane vergelykings met 'n grafiek op te los?

Grafiese metode Signup and view all the answers

Watter is die doel van die kritieke waardes?

Om te bepaal waar die kwadratiese funksie positief of negatief is Signup and view all the answers

Watter is die formule vir die diskriminant Δ?

Δ = b^2 - 4ac Signup and view all the answers

Watter is die finale stap in die substitusiemetode om kwadratiese vergelykings op te los?

Om die finale antwoord te skryf Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in $q$ op die grafiek van $y = \frac{a}{x+p}+q$?

Vertikale verskuiwing Signup and view all the answers

Watter is die asymptote van $y = \frac{a}{x+p}+q$?

Die horisontale asymptote is $y = q$ Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in $a$ op die grafiek van $y = ab^x+q$?

Verandering in die rigting van die kurwe Signup and view all the answers

Watter is die domein van $y = ab^{(x+p)}+q$?

{x : x ∈ ℝ} Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in $p$ op die grafiek van $y = ab^{(x+p)}+q$?

Horisontale verskuiwing Signup and view all the answers

Watter is die asymptote van $y = ab^x+q$?

Die horisontale asymptote is $y = q$ Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in $a$ op die grafiek van $y = \frac{a}{x+p}+q$?

Verandering in die rigting van die kurwe Signup and view all the answers

Watter is die karakteristiek van die domein van $y = \frac{a}{x+p}+q$?

Alle reële getalle, maar nie x = -p nie Signup and view all the answers

Watter is die gevolg van 'n verandering in $q$ op die grafiek van $y = ab^x+q$?

Vertikale verskuiwing Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in $a$ op die grafiek van $y = ab^{(x+p)}+q$?

Verandering in die rigting van die kurwe Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in q op die grafiek van y = ax^2 + q?

Die grafiek skuif omhoog. Signup and view all the answers

Watter is die karakteristiek van die domein van 'n kwadratiese funksie?

Die domein is alle reële getalle. Signup and view all the answers

Watter is die vorm van die draaipunt van y = a(x + p)^2 + q?

(-p, q) Signup and view all the answers

Watter is die asimptoot van y = a/(x + p) + q?

Die lyn y = q. Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in a op die grafiek van y = a(x + p)^2 + q?

Die grafiek word breër. Signup and view all the answers

Watter is die gemiddelde gradiënt tussen twee punte op 'n kromme?

Die gradiënt van die secant. Signup and view all the answers

Watter is die formule vir die gemiddelde gradiënt tussen twee punte op 'n kromme?

y_2 - y_1 / x_2 - x_1 Signup and view all the answers

Watter is die karakteristiek van die bereik van 'n kwadratiese funksie?

Die bereik is alle reële getalle. Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in p op die grafiek van y = a(x + p)^2 + q?

Die grafiek skuif na regs. Signup and view all the answers

Watter is die karakteristiek van die grafiek van 'n hiperboliese funksie?

Die grafiek is 'n hiperbool. Signup and view all the answers

Watter stap is die eerste stap om 'n stelsel van simultane vergelykings op te los?

Solve for one of the variables in terms of the other Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van eksponeniele wette in wiskunde?

Om probleme te oplos wat verwant is aan populasioegroei, lugbesoedeling en globale opwarming Signup and view all the answers

Watter is die effect van 'n verandering in q op die grafiek van y = ax^2 + q?

Die grafiek word vertikaal geskuif Signup and view all the answers

Watter is die stap om die wortels te verifieer nadat die substitusie gedoen is?

Check the solution to ensure it is correct Signup and view all the answers

Watter is die naam van die metode wat gebruik word om simultane vergelykings met 'n grafiek op te los?

Grafiese metode Signup and view all the answers

Watter is die effect van 'n verandering in a op die grafiek van y = ax^2 + q?

Die grafiek word 'n smile of 'n frown Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van die tabel van tekens?

Om te bepaal waar 'n kwadratiese funksie positief of negatief is Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met reële en duydelike wortels?

Die diskriminant moet groter as 0 wees Signup and view all the answers

Watter is die stap om 'n stelsel van simultane vergelykings op te los?

All of the above Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van die substitusie metode?

Om 'n stelsel van simultane vergelykings op te los Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $r$ as $r^n = a$ waar $n \geq 2$?

$\sqrt[n]{a}$ Signup and view all the answers

Watter is die produk van $a^{rac{1}{n}}$ en $a^{rac{1}{n}}$?

$a^{rac{2}{n}}$ Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $a^{-rac{1}{n}}$?

$rac{1}{\sqrt[n]{a}}$ Signup and view all the answers

Watter is die waarde van $a^{rac{m}{n}}$?

$\left(a^m ight)^{rac{1}{n}}$ Signup and view all the answers

Watter is die doel van die rationalisering van die noemer?

Om die surd te elimineer Signup and view all the answers

Watter is die produk van $\sqrt[n]{a}$ en $\sqrt[n]{b}$?

$\sqrt[n]{ab}$ Signup and view all the answers

Watter is die waarde van $\left(\sqrt[n]{a} ight)^m$?

$a^{rac{m}{n}}$ Signup and view all the answers

Watter is die waarde van $\sqrt[n]{a^m}$?

$a^{rac{m}{n}}$ Signup and view all the answers

Watter is die waarde van Δ as die kwadratiese vergelyking twee reële en ongelyke wortels het?

Δ > 0 Signup and view all the answers

Watter is die eerste stap om 'n kwadratiese ongelijkheid op te los?

Write the quadratic inequality in standard form Signup and view all the answers

Watter metode word gebruik om 'n stelsel van simultane vergelykings op te los?

Alle bogenoemde Signup and view all the answers

Watter is die doel van die tabel van tekens?

Om te bepaal waar die kwadratiese funksie positief of negatief is Signup and view all the answers

Watter is die gevolg wanneer die diskriminant < 0?

Die kwadratiese vergelyking het imaginasiewortels Signup and view all the answers

Watter is die naam van die metode wat gebruik word om simultane vergelykings met 'n grafiek op te los?

Grafiese metode Signup and view all the answers

Watter is die diskriminant van 'n kwadratiese vergelyking?

b^2 - 4ac Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met reële en duydelike wortels?

Δ > 0 Signup and view all the answers

Watter is die finale stap in die substitusiemetode om kwadratiese vergelykings op te los?

Write the final solution Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van die tabel van tekens?

Om te bepaal waar die kwadratiese funksie positief of negatief is Signup and view all the answers

Wanneer gebruik ons die formule P(t) = P_0 × (1 + r)^t?

Om die algemene vorm van eksponensiële groei of verval te beskryf Signup and view all the answers

Wat is die doel van die stap 'Rationaliseer die noemer'?

Om die radikaal uit die noemer te verwyder Signup and view all the answers

Watter is die eksponentiële wet vir 'n surd van graad n?

(a^m)^n = a^(mn) Signup and view all the answers

Hoe los jy 'n surd-vergelyking op?

Deur die surd te elimineer en dan die resulterende vergelyking op te los Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met reële en duydelike wortels?

Δ > 0 Signup and view all the answers

Watter is die stap om 'n surd-vergelyking op te los?

Isolering van die surd Signup and view all the answers

Watter is die eksponentiële wet vir 'n surd van graad n?

(a^m)^n = a^(mn) Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van eksponeniele wette in wiskunde?

Om eksponensiële groei of verval te modelleer Signup and view all the answers

Watter is die stap om 'n surd-vergelyking op te los?

Isolering van die surd Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met komplekse wortels?

Δ < 0 Signup and view all the answers

Watter is die formule om die wortels van 'n kwadratiese vergelyking te bepaal?

x = -b / 2a ± √(b^2 - 4ac) / 2a Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met reële en duydelike wortels?

Δ > 0 Signup and view all the answers

Watter is die stap om die wortels te verifieer nadat die substitusie gedoen is?

Toets of die wortels gegenereer is deur die substitusie Signup and view all the answers

Watter is die gevolg wanneer die diskriminant < 0?

Die kwadratiese vergelyking het twee komplekse wortels Signup and view all the answers

Watter is die stap om 'n kwadratiese vergelyking te skryf wanneer die wortels gegee is?

Skryf die vergelyking as die produk van twee faktore Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met komplekse wortels?

Δ < 0 Signup and view all the answers

Watter is die finale stap in die substitusiemetode om kwadratiese vergelykings op te los?

Skryf die finale antwoord Signup and view all the answers

Watter is die diskriminant van 'n kwadratiese vergelyking?

Δ = b^2 - 4ac Signup and view all the answers

Watter is die stap om 'n kwadratiese vergelyking te los deur substitusie?

Identifiseer die herhaalde uitdrukking Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met reële en duydelike wortels, waarvan die diskriminant 'n perfekte kwadrat is?

Die wortels is rasioneel Signup and view all the answers

Watter is die stap om die finale antwoord te bekom in die eksponentiele groei- of verval-formula?

Bereken die waarde van P(t) Signup and view all the answers

Watter is die eksponentiele wet vir 'n surd van graad n?

a^(1/n) = nth root of a Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van die eksponentiele wette in wiskunde?

Om die waarde van eksponentiele uitdrukkinge te vereenvoudig Signup and view all the answers

Watter is die stap om 'n surd-vergelyking op te los?

Rationaliseer die noemer Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met reële en duydelike wortels?

Δ > 0 Signup and view all the answers

Watter is die finale stap in die substitusiemetode om kwadratiese vergelykings op te los?

Verifieer die wortels Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van die tabel van tekens?

Om te bepaal waar die kwadratiese funksie positef of negatief is Signup and view all the answers

Watter is die gevolg wanneer die diskriminant < 0?

Die kwadratiese vergelyking het komplekse wortels Signup and view all the answers

Watter is die metode wat gebruik word om simultane vergelykings met 'n grafiek op te los?

Grafiese metode Signup and view all the answers

Watter is die doel van die kritieke waardes?

Om die kritieke punte van die grafiek te bepaal Signup and view all the answers

Watter is die eerste stap om 'n stelsel van simultane vergelykings op te los?

Gebruik die eliminasiemetode Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in $q$ op die grafiek van $y = ax^2 + q$?

Die grafiek skuif opwaarts Signup and view all the answers

Watter is die stap om 'n woordprobleem op te los?

Al die bovemelde Signup and view all the answers

Watter is die doel van die eliminasiemetode?

Al die bovemelde Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in $a$ op die grafiek van $y = ax^2 + q$?

Die grafiek word smaller Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met reële en duydelike wortels?

Die diskriminant is groter as 0 Signup and view all the answers

Watter is die stap om die wortels te verifieer nadat die substitusie gedoen is?

Verifieer die wortels Signup and view all the answers

Watter is die gevolg wanneer die diskriminant < 0?

Die kwadratiese vergelyking het komplekse wortels Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met komplekse wortels?

Die diskriminant is kleiner as 0 Signup and view all the answers

Watter is die finale stap in die substitusiemetode om kwadratiese vergelykings op te los?

Skryf die finale oplossing Signup and view all the answers

Watter het die grootste invloed op die vorm van die grafiek van 'n kwadratiese funksie?

Die waarde van $a$ Signup and view all the answers

Watter is die formaat van die axis van simmetrie van 'n kwadratiese funksie?

Vertikale lyn $x = -p$ Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in $p$ op die grafiek van $y = a(x+p)^2 + q$?

Die grafiek skuif na regs Signup and view all the answers

Watter is die domein van 'n kwadratiese funksie?

{$x : x \in \mathbb{R}$} Signup and view all the answers

Watter is die formaat van die turning point van 'n kwadratiese funksie?

($p, q$) Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in $a$ op die grafiek van $y = a(x+p)^2 + q$?

Die grafiek word hoer Signup and view all the answers

Watter is die axis van simmetrie van 'n kwadratiese funksie $y = a(x+p)^2 + q$?

Vertikale lyn $x = -p$ Signup and view all the answers

Watter is die range van 'n kwadratiese funksie as $a > 0$?

{$y : y \in \mathbb{R}, y \geq q$} Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in $q$ op die grafiek van $y = a(x+p)^2 + q$?

Die grafiek word vertikaal geskuif Signup and view all the answers

Watter is die karakteristiek van die range van 'n kwadratiese funksie?

Die range is afhanklik van die waarde van $a$ Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in q op die grafiek van y = rac{a}{x+p} + q?

Die grafiek skuif vertikaal opwaarts. Signup and view all the answers

Watter is die asimptoot van y = ab^x + q?

Die lyn y = q. Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in a op die grafiek van y = ab^x + q?

Die grafiek word reflekteer om die horisontale asimptote. Signup and view all the answers

Watter is die domein van y = ab^(x+p) + q?

Die domein is {x : x ∈ ℝ}. Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in p op die grafiek van y = ab^(x+p) + q?

Die grafiek skuif horisontaal na regs. Signup and view all the answers

Watter is die karakteristiek van die asimptoot van y = rac{a}{x+p} + q?

Die asimptoot is die lyn y = q. Signup and view all the answers

Watter is die effek van 'n verandering in a op die grafiek van y = rac{a}{x+p} + q?

Die grafiek word reflekteer om die horisontale asimptote. Signup and view all the answers

Gr 11 Wiskunde Junie V1 (Maklik)

Choose a study mode

Podcast

Questions and Answers

Wat is die waarde van $r$ as $r^n = a$ waar $n 2$?

Wat is die waarde van $a^{rac{1}{n}}$?

Wat is die waarde van $a^{-rac{1}{n}}$?

Wat is die waarde van $a^{rac{m}{n}}$?

Wat is 'n surd?

Hoe vereenvoudig ons surde?

Wat is die doel van die rationalisering van die noemer?

Wat is die produk van magte?

Watter van die volgende eksponentiele wette is korrek?

Wat is die formaat vir eksponentiele groei of verval?

Hoe los jy 'n surd-vergelyking op?

Wat is die doel van die stap 'Rationaliseer die noemer'?

Wat is die eksponentiele wet vir 'n surd van graad n?

Wanneer los jy 'n surd-vergelyking op?

Wat is die gevolg van toe te pas dat 'n surd-eksponent 'n rasionale eksponent word?

Wat is die gebruik van eksponeniele wette in wiskunde?

Wat is die gebruik van die formula P(t) = P_0 × (1 + r)^t?

Wat is die stap om 'n surd-vergelyking op te los?

Watter waarde van Δ dui op reële en ongelyke wortels?

Watter stap is die eerste stap om 'nquadraatse ongelijkheid op te los?

Watter metode word gebruik om 'n stelsel van simultane vergelykings op te los?

Watter is die formule vir die diskriminant Δ?

Watter waarde van Δ dui op imaginasiewortels?

Watter is die doel van die tabel van tekens?

Watter stap is die laaste stap om 'n quadraatse ongelijkheid op te los?

Watter is die naam van die metode wat gebruik word om simultane vergelykings met 'n grafiek op te los?

Watter is die doel van die kritieke waardes?

Watter is die naam van die tabel wat gebruik word om te bepaal waar die quadratic funksie positef of negatief is?

Watter vergelyking word gebruik om die wortels van 'n kwadratiese vergelyking te bepaal?

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met reële en duydelike wortels?

Watter stap is die eerste stap in die substitusiemetode om kwadratiese vergelykings op te los?

Watter is die diskriminant van 'n kwadratiese vergelyking?

Watter is die gevolg wanneer die diskriminant < 0?

Hoe word 'n kwadratiese vergelyking geskryf wanneer die wortels gegee is?

Watter is die stap om die wortels te verifieer nadat die substitusie gedoen is?

Watter is die gevolg wanneer die diskriminant = 0?

Watter is die voorwaarde vir 'n kwadratiese vergelyking met komplekse wortels?

Watter is die finale stap in die substitusiemetode om kwadratiese vergelykings op te los?

Watter effek het die verandering van $q$ op die grafiek van $y = \frac{a}{x+p}+q$?

Watter is die domein van $y = \frac{a}{x+p}+q$?

Watter is die effek van 'n verandering in $a$ op die grafiek van $y = \frac{a}{x+p}+q$?

Watter is die asymptote van $y = ab^x+q$?

Watter is die effek van 'n verandering in $p$ op die grafiek van $y = ab^{(x+p)}+q$?

Watter is die effek van 'n verandering in $a$ op die grafiek van $y = ab^{(x+p)}+q$?

Watter is die asimptoot van $y = \frac{a}{x+p}+q$?

Watter is die gevolg van 'n verandering in $q$ op die grafiek van $y = ab^x+q$?

Watter is die domein van $y = ab^{(x+p)}+q$?

Watter is die effek van 'n verandering in $a$ op die grafiek van $y = ab^x+q$?

Wat het die waarde van q op die grafiek van 'n kwadratiese funksie?

Watter is die karakteristiek van die domein van 'n kwadratiese funksie?

Wat is die formule om die y-snypta aan te trek?

Wat is die effek van a op die grafiek van 'n kwadratiese funksie?

Watter is die karakteristiek van die berekening van die gemiddelde koers?

Wat is die formule om die gemiddelde koers te bereken?

Wat is die karakteristiek van 'n hiperboliese funksie?

Wat is die doel van die stap 'Rationaliseer die noemer'?

Watter is die effek van die waarde van a op die vorm van die grafiek van 'n kwadratiese funksie?

Wat is die axis van simmetrie van 'n kwadratiese funksie?

Watter is die eerste stap in die proses om eksponensiële groei of verwisseling te beskryf?

Watter is 'n eienskap van rasionale getalle?

Watter is die wet van eksponente vir die produkte van twee getalle met dieselfde eksponens?

Watter is die formule om 'n kwadratiese vergelyking op te los?

Watter is die doel van die voltooide kwadratiese metode?

Watter is die stappe om 'n kwadratiese vergelyking op te los deur die voltooide kwadratiese metode?

Watter is die voordeel van die kwadratiese formule?

Watter is die rol van die koëffisiënt van die x^2-term in die kwadratiese vergelyking?

Watter is die naam van die metode om kwadratiese vergelykings op te los deur die vergelyking te skryf in die vorm van 'n voltooide kwadratiese trinom?

Watter is die voordeel van die eksponensiële groei- of verwisselingformula?

Wat is die eerste stap in die oplossing van 'n stelsel vergelykings?

Wanneer los ons 'n stelsel vergelykings grafies op?

Wat is die naam van die metode wat ons gebruik om 'n stelsel vergelykings op te los deur een van die veranderlikes te elimineer?

Wat is die belangrikste stap in die oplossing van 'n woordprobleem?

Wat is die doel van die oplossing van 'n stelsel vergelykings?

Wat is die naam van die funksie van die vorm (y = ax^2 + q)?

Wat is die effek van die parameter q op 'n paraboliese funksie?

Wat is die doel van die parametere p en q in 'n kwadratiese funksie?