Podcast
Questions and Answers
Quelle est la primitive de $f = u + v$?
Quelle est la primitive de $f = u + v$?
- F = U + V (correct)
- F = U / V
- F = U - V
- F = U × V
Quelle forme prend la primitive de $f = ku$ où $k$ est une constante?
Quelle forme prend la primitive de $f = ku$ où $k$ est une constante?
- F = k / u
- F = kU (correct)
- F = u / k
- F = ku + C
Pour la fonction $f = u'$, quelle est la primitive si $n
eq -1$?
Pour la fonction $f = u'$, quelle est la primitive si $n eq -1$?
- F = u^{n-1}
- F = u^{n+1} + C
- F = rac{u^{n+1}}{n + 1} (correct)
- F = rac{1}{u^{n}}
Quelle est la primitive de $f = rac{1}{u}$ lorsque $u$ ne s'annule pas sur l'intervalle $I$?
Quelle est la primitive de $f = rac{1}{u}$ lorsque $u$ ne s'annule pas sur l'intervalle $I$?
Quelle est la primitive de $f = u' imes ext{cos}(u)$?
Quelle est la primitive de $f = u' imes ext{cos}(u)$?
Quelle est la condition nécessaire pour que $F = ext{ln}(u)$ soit valide?
Quelle est la condition nécessaire pour que $F = ext{ln}(u)$ soit valide?
Quelle est la primitive de $f = u' imes e^{u}$?
Quelle est la primitive de $f = u' imes e^{u}$?
Quelle est la primitive de $f = u' imes (v' ext{ ° } u)$?
Quelle est la primitive de $f = u' imes (v' ext{ ° } u)$?
Quelle est la primitive de la fonction $f(x) = 0$?
Quelle est la primitive de la fonction $f(x) = 0$?
Quelle est la primitive de la fonction $f(x) = ax + b$?
Quelle est la primitive de la fonction $f(x) = ax + b$?
Quelle est la primitive de $f(x) = x$?
Quelle est la primitive de $f(x) = x$?
Quelle est la primitive de la fonction $f(x) = x^n$ où $n$ est un entier différent de -1?
Quelle est la primitive de la fonction $f(x) = x^n$ où $n$ est un entier différent de -1?
Quelle est la primitive de $f(x) = 1/x$?
Quelle est la primitive de $f(x) = 1/x$?
Quelle est la primitive de $f(x) = ext{cos}(x)$?
Quelle est la primitive de $f(x) = ext{cos}(x)$?
Quelle est la primitive de $f(x) = ext{sin}(x)$?
Quelle est la primitive de $f(x) = ext{sin}(x)$?
Quelle est la primitive de $f(x) = e^x$?
Quelle est la primitive de $f(x) = e^x$?
Quelle est la primitive de $f(x) = e^{ax + b}$?
Quelle est la primitive de $f(x) = e^{ax + b}$?
Quelle est la primitive de $f(x) = ext{tan}(x)$?
Quelle est la primitive de $f(x) = ext{tan}(x)$?
Quelle est la primitive de $f(x) = ext{cos}(ax + b)$?
Quelle est la primitive de $f(x) = ext{cos}(ax + b)$?
Quelle est la primitive de $f(x) = ext{sin}(ax + b)$?
Quelle est la primitive de $f(x) = ext{sin}(ax + b)$?
Quelle est la primitive de $f(x) = rac{1}{x^2}$?
Quelle est la primitive de $f(x) = rac{1}{x^2}$?
Flashcards
Primitive of u + v
Primitive of u + v
The sum of the primitives of u and v. If U and V are primitives of u and v, then the primitive of (u + v) is (U + V).
Constant multiple of a primitive
Constant multiple of a primitive
If U is a primitive of u, then kU (where k is a constant) is a primitive of ku.
Primitive of un
Primitive of un
The primitive of un is (1/(n+1))un+1, provided n ≠ –1.
Primitive of 1/u
Primitive of 1/u
Signup and view all the flashcards
Primitive of (u')/u
Primitive of (u')/u
Signup and view all the flashcards
Primitive of √u
Primitive of √u
Signup and view all the flashcards
Primitive of u'eu
Primitive of u'eu
Signup and view all the flashcards
Primitive of u'×vou
Primitive of u'×vou
Signup and view all the flashcards
Primitive of 0
Primitive of 0
Signup and view all the flashcards
Primitive of a constant
Primitive of a constant
Signup and view all the flashcards
Primitive of x
Primitive of x
Signup and view all the flashcards
Primitive of ax + b
Primitive of ax + b
Signup and view all the flashcards
Primitive of xⁿ (n ≠ -1)
Primitive of xⁿ (n ≠ -1)
Signup and view all the flashcards
Primitive of 1/x
Primitive of 1/x
Signup and view all the flashcards
Primitive of √x
Primitive of √x
Signup and view all the flashcards
Primitive of x^α (α ≠ -1)
Primitive of x^α (α ≠ -1)
Signup and view all the flashcards
Primitive of cos x
Primitive of cos x
Signup and view all the flashcards
Primitive of sin x
Primitive of sin x
Signup and view all the flashcards
Primitive of cos(ax+b)
Primitive of cos(ax+b)
Signup and view all the flashcards
Primitive of sin(ax+b)
Primitive of sin(ax+b)
Signup and view all the flashcards
Primitive of e^(x)
Primitive of e^(x)
Signup and view all the flashcards
Primitive of e^(ax+b)
Primitive of e^(ax+b)
Signup and view all the flashcards
Primitive concept
Primitive concept
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Tableaux des primitives usuelles
- Fonctions et primitives: Différentes fonctions et leurs primitives correspondantes sont présentées.
- Primitives de fonctions usuelles: Des exemples de primitives de fonctions comme xn, sin x, cos x, ex, etc. sont listées.
- Intervalles: Les intervalles de validité des primitives sont spécifiés (ex: IR, ]0,+∞[).
- Constante arbitraire: Les primitives sont présentées avec une constante d'intégration arbitraire (k).
- Règles d'intégration: Pour des fonctions plus complexes, certaines opérations comme l'intégration par parties peuvent être nécessaires.
Primitives et opérations
- Primitives de sommes: La primitive d'une somme de fonctions est la somme des primitives de chaque fonction. Ex: si f(x) = u(x) + v(x), alors F(x) = U(x) + V(x).
- Primitives par multiplication par constante: Si f(x) = k u(x), alors F(x) = k U(x) (où k est une constante).
- Primitives et dérivation : Les primitives sont déterminées en appliquant les règles de dérivation à l'envers.
- Intégration par parties : Une méthode pour calculer les primitives est présentée. La formule d'intégration par parties est explicitée.
- Conditions d'existence et de dérivabilité: L'existence et la dérivabilité de certaines fonctions doivent être vérifiées dans le contexte de l'intégration.
- Fonction continue: La continuité de la fonction est un facteur crucial pour déterminer ses primitives.
- Valeurs de n: Les primitives de xn dépendent de la valeur de n, ce qui est souligné, avec des distinctions pour n ≠ -1.
- Signes de u(x): L'étude du signe de la fonction u(x) est pertinente pour déterminer la primitive.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
