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Questions and Answers
Quelle est la primitive de la fonction $f(x) = \frac{1}{x}$ ?
Quelle est la primitive de la fonction $f(x) = \frac{1}{x}$ ?
- $e^x$
- $x$
- $ln(x)$ (correct)
- $\frac{-1}{x^2}$
Si $f(x) = au'(x)$, où $a$ est une constante réelle, alors quelle est sa primitive $F(x)$?
Si $f(x) = au'(x)$, où $a$ est une constante réelle, alors quelle est sa primitive $F(x)$?
- $a \cdot u'(x)$
- $\frac{u'(x)}{a}$
- $a \cdot u(x)$ (correct)
- $\frac{u(x)}{a}$
Soit $f(x) = x^n$, où $n$ est un entier naturel. Quelle est la primitive $F(x)$ de $f(x)$ ?
Soit $f(x) = x^n$, où $n$ est un entier naturel. Quelle est la primitive $F(x)$ de $f(x)$ ?
- $\frac{x^{n-1}}{n-1}$
- $\frac{x^{n+1}}{n+1}$ (correct)
- $x^{n+1}$
- $nx^{n-1}$
Quelle est la primitive de la fonction $f(x) = e^x$ ?
Quelle est la primitive de la fonction $f(x) = e^x$ ?
Quelle est la primitive de $f(x) = u'(x) + v'(x)$ ?
Quelle est la primitive de $f(x) = u'(x) + v'(x)$ ?
Quelle est la primitive de la fonction $f(x) = k$, où $k$ est une constante réelle ?
Quelle est la primitive de la fonction $f(x) = k$, où $k$ est une constante réelle ?
Quelle est la primitive de la fonction $f(x) = \frac{u'(x)}{u(x)}$ ?
Quelle est la primitive de la fonction $f(x) = \frac{u'(x)}{u(x)}$ ?
Quelle est la primitive de $f(x) = \frac{1}{x^2}$ ?
Quelle est la primitive de $f(x) = \frac{1}{x^2}$ ?
Quelle est la primitive de $f(x) = ax + b$, où $a$ et $b$ sont des constantes réelles ?
Quelle est la primitive de $f(x) = ax + b$, où $a$ et $b$ sont des constantes réelles ?
Quelle est la primitive de la fonction $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$?
Quelle est la primitive de la fonction $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$?
Flashcards
Primitive de f(x) = k ?
Primitive de f(x) = k ?
Si f(x) = k, où k est un réel, alors F(x) = kx.
Primitive de f(x) = ax + b ?
Primitive de f(x) = ax + b ?
Si f(x) = ax + b, alors F(x) = (1/2)ax² + bx.
Primitive de f(x) = xⁿ ?
Primitive de f(x) = xⁿ ?
Si f(x) = xⁿ, où n ∈ N, alors F(x) = x^(n+1) / (n+1).
Primitive de f(x) = 1/x ?
Primitive de f(x) = 1/x ?
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Primitive de f(x) = 1/x² ?
Primitive de f(x) = 1/x² ?
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Primitive de f(x) = 1/xⁿ (n≥2) ?
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Primitive de f(x) = 1/√x ?
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Primitive de f(x) = eˣ ?
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Primitive de au' (a réel) ?
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Primitive de u' + v' ?
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Study Notes
Formulaire des Primitives
Primitives des fonctions usuelles
- Pour la fonction f(x) = k, où k est un réel, la primitive F(x) est kx.
- Si f(x) = ax + b, avec a et b des réels, alors F(x) = (1/2)ax² + bx.
- Pour f(x) = xⁿ, n ∈ N, la primitive F(x) est xⁿ⁺¹ / (n + 1).
- Lorsque f(x) = 1/x, la primitive F(x) est ln(x).
- Si f(x) = 1/x², alors F(x) = -1/x.
- Pour f(x) = 1/xⁿ avec n ≥ 2, la primitive F(x) est -1 / ((n - 1)xⁿ⁻¹).
- Si f(x) = 1/√x, alors F(x) = 2√x.
- Pour f(x) = eˣ, la primitive F(x) est eˣ.
Opérations
- Soient u et v deux fonctions définies et continues sur I.
- Pour f(x) = au', où a est un réel, la primitive F(x) est au.
- Si f(x) = u' + v', alors F(x) = u(x) + v(x).
- Pour u'u, la primitive est u(x)² / 2.
- Si vous avez u'uⁿ, la primitive est u(x)ᵐ⁺¹ / m + 1.
- Pour u'/u, la primitive est ln(u(x)).
- Si vous avez u'/uⁿ avec n≥2, la primitive est -1 / ((n-1) u ᵐ⁻¹).
- Pour u'eᵘ, la primitive est e ᵘ⁽ˣ⁾.
- Pour u' divisé par la racine carrée de u, la primitive est 2 multiplié par la racine carrée de u.
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