Signalbehandling och Fouriertransform

Questions and Answers

Vad beskriver frekvensen i en signal?

Det totala värdet av signalen

Hur länge signalen är aktiv

Hur snabbt signalen svänger (correct)

Hur mycket signalen svänger

Vad är en viktig egenskap hos periodiska signaler?

De varierar slumpmässigt

De återkommer med samma mönster (correct)

De finns endast på tidsdiskreta punkter

De har ett konstant värde

Vad används Fouriertransform för?

Att omvandla tidskontinuerliga signaler till tidsdiskreta

Att minska amplituden av en signal

Att koda information på ett smart sätt

Att analysera frekvensinnehållet i en signal (correct)

Vad innebär 'faltung' i signalbehandling?

Att jämföra filterkärnan med värden i frekvensplanet Signup and view all the answers

Vad är syftet med channel coding?

Att säkerställa att informationen är korrekt Signup and view all the answers

Vilken typ av signal har endast värden i vissa definierade punkter?

Tidsdiskret signal Signup and view all the answers

Vilken egenskap har en filterkärna?

Summan av dess innehåll ska vara 1 Signup and view all the answers

Hur återges en signal med hjälp av sinus- och cosinusvågor?

Genom att addera oändligt många multiplar av grundfrekvensen Signup and view all the answers

Vad innebär högre bitupplösning i bildbehandling?

Fler minnesbitar ger högre noggrannhet. Signup and view all the answers

Vad kännetecknar likformig kvantisering?

Det är den vanligaste formen för kvantisering. Signup and view all the answers

Hur beräknas distorsionen i bildbehandling?

Genom att jämföra punkt för punkt. Signup and view all the answers

Vad är ett dynamiskt omfång?

Skillnaden mellan ljusaste och mörkaste pixlar. Signup and view all the answers

Vad är HDRI en teknik för?

Att öka det dynamiska omfånget. Signup and view all the answers

Vilken av följande metoder användas för bildbehandling?

Förbättring. Signup and view all the answers

Vad innebär olinjär kvantisering?

Att stegen kan vara ojämna. Signup and view all the answers

Vilka tre delar ingår i bildbehandling?

Förbättring, återställning och analys. Signup and view all the answers

Vad innebär ett lågt värde på MSE för kvaliteten på en bild?

Bra kvalitet Signup and view all the answers

Vad kännetecknar PSNR i relation till kvalitetskriterier?

Högt värde innebär bra kvalitet Signup and view all the answers

Vad är en egenskap hos felfri komprimering?

Fungerar bra på alla sorters bilder Signup and view all the answers

Hur fungerar binära Huffmankoder?

Sannolika händelser får kortare kodord Signup and view all the answers

Vad är syftet med rörelseuppskattning i MPEG?

Att kodar skillnaderna mellan förflyttade bilder Signup and view all the answers

Vad är enklaste sättet att mäta avstånd mellan grannar inom bildbehandling?

Euklidiska avståndet Signup and view all the answers

Vilken typ av färgblandning används när ljus färger kombineras?

Additiv färgblandning Signup and view all the answers

Vilket påstående om HSV-modellen är korrekt?

Hue representerar färgton i grader Signup and view all the answers

Vad är en egenskap hos ett medelvärdesfilter?

Det minskar plötsliga förändringar i bilden Signup and view all the answers

Vilket av följande filter är inte ett högpassfilter?

Medelvärdesfilter Signup and view all the answers

Vilken typ av filter kan ta bort små brus utan att påverka större detaljer?

Medianfilter Signup and view all the answers

Vad är ett kännetecken för linjära filter?

De har samma effekt på hela bilden Signup and view all the answers

Vad kännetecknar ett lågpassfilter?

Filtrerar bort högfrekventa detaljer Signup and view all the answers

Vilken typ av frekvensdomänsfilter kan ta bort en specifik frekvens?

Notch-filter Signup and view all the answers

Vad mäter Peak Signal-To-Noise Ratio (PSNR)?

Hur lika två bilder är Signup and view all the answers

I vilken av följande genereras en bild genom att kombinera tre olika färger?

Additiv färgblandning Signup and view all the answers

Vad kännetecknar ett adaptivt filter?

Det anpassar sig baserat på bilden Signup and view all the answers

Vad beskriver konceptet 'Fouriertransform' när en bild transformeras?

Ger två matriser: reell och imaginär del Signup and view all the answers

Vad definierar grundfrekvensen hos en periodisk signal?

Det är den frekvens som signalen återkommer till efter en viss tid. Signup and view all the answers

Vilken av följande påståenden om Fourierserier är korrekt?

Den består av sinus- och cosinuskomponenter. Signup and view all the answers

Vad är skillnaden mellan diskret Fouriertransform (DFT) och fast Fouriertransform (FFT)?

DFT och FFT ger samma resultat men FFT beräknas snabbare. Signup and view all the answers

Vilket påstående stämmer angående tidsförskjutning av signaler?

Det påverkar endast fasdelen hos transformen. Signup and view all the answers

Vad händer med frekvensspektrumet när en signal skalas i tid?

För fourierserier påverkas inte magnituden, men för icke-periodiska signaler gör det. Signup and view all the answers

Vad krävs för att Fouriertransformen ska kunna beräknas för en signal?

Oändligt många sampel behöver tas. Signup and view all the answers

Vilket av följande beskriver aliasing?

Det sker när frekvenser över halva samplingsfrekvensen speglas in i spektrumet. Signup and view all the answers

Vad kännetecknar komprimering som är icke-förstörande (lossless)?

Komprimeringen kan återge originalinformation exakt. Signup and view all the answers

Vad mäter entropi inom informationsteori?

Den totala information som finns i en källa. Signup and view all the answers

Vad kännetecknar ett idealiskt lågpassfilter?

Det blockerar alla frekvenser ovanför en viss gräns. Signup and view all the answers

Vad händer med en smal signal i frekvensdomänen?

Den blir bredd och kräver högre frekvenser. Signup and view all the answers

Vilket av följande påståenden stämmer om amplitudskalning?

Magnituden i frekvensspektrumet skalas på samma sätt som signalens amplitud. Signup and view all the answers

Vad beskriver samplingshastigheten?

Tidsintervall där signalens värde definieras. Signup and view all the answers

Study Notes

Introduktion till signalbehandling

Signal definieras som ett värde som förändras över tid eller rum, exempel inkluderar EKG, valutakurser och ljud.
Parametrar inkluderar:
- Amplitud (A): hur mycket signalen svänger.
- Periodtid (T): hur snabbt signalen svänger, med frekvensen ( f = \frac{1}{T} ) (Hz).
Tidskontinuerliga signaler har alltid värden, medan tidsdiskreta signaler har värden i specifika punkter.
Fouriertransform används för att omvandla signaler från tidsplanet till frekvensplanet.

Kodning

Source coding: Effektiv kodning av information, t.ex., att skicka "7000 nollor" istället för att skicka varje nolla.
Channel coding: Säkerställer korrekt information.
Modulation: Faktiska signaler blandas med en bärvåg, som sedan filtreras ut.

Egenskaper och begrepp

Periodiska signaler har återkommande mönster med intervall.
Filterkärnor måste summeras till 1 för att bevara medelvärdet.
Faltning involverar att jämföra filterkärnan med värden i frekvensplanet steg för steg.

Fouriertransform

Periodiska signaler kan beskrivas av sinus- och cosinusvågor; exempelvis en fyrkantspuls.
Signaler byggs av multiplar av en grundfrekvens.
Ju fler multiplar som adderas, desto mer liknar den återskapade signalen originalet.

Skostorlekar och kvantisering

Fler bitar ger högre noggrannhet; exempelvis 8 bitar (256 nivåer) för bilder och 16 bitar (65536 nivåer) för CD.
Kvantiseringsfel uppstår vid avrundning till närmaste nivå.
Likformig och olinjär kvantisering används, där olinjär tillåter tätare steg inom vissa intervall.

Dynamiskt omfång och HDRI

Dynamiskt omfång sträcker sig från lägsta till högsta värde, visualiseras ofta med histogram.
HDRI (High Dynamic Range Imaging) kombinerar överexponerade och mörka bilder för att öka det dynamiska omfånget.

Grundläggande bildbehandling

Bildbehandling delas in i förbättring, återställning och analys.
YUV används för luminans och färginformation; Y är viktigare för det mänskliga ögat.
HSV beskriver färgton (Hue), mättnad (Saturation) och intensitet (Value), möjliggör konverteringar mellan färgrum utan informationsförlust.

Filtrering

Filtrering kan ske i spatialdomän (direkt på pixlar) eller frekvensdomän (på frekvenser).
Linjära filter har samma effekt på hela bilden, medan olinjära filter anpassar sig efter bildens innehåll.

Olika typer av filter

Lågpassfilter släpper igenom låga frekvenser, suddar ut bilden och reducerar brus.
Högpassfilter framhäver kanter och brus.
Medianfilter tar bort små förändringar, effektivt mot "salt och peppar"-brus.
Max- och minfilter gör bilder ljusare respektive mörkare genom att välja högsta eller lägsta pixelvärde.

Filtrering i frekvensdomänen

Frekvensdomän filtrering dämpar vissa frekvenser medan andra förblir oförändrade.
Gaussiska filter ger mjukare övergångar och minimerar ringningseffekter.

Bildkvalitet

Peak Signal-To-Noise Ratio (PSNR) är ett mått på likheten mellan två bilder, baserat på pixellikhet och Mean Square Error (MSE).### Tema 1 - Fouriertransform
Periodiska signaler återkommer till samma utgångsläge efter en viss tid och kan innehålla flera sinussignaler.
Fourieranalys beskriver frekvensinnehållet i en signal och är ett verktyg för att beräkna utsignalen från ett system samt för att komprimera data.
Fourierserie används för periodiska signaler och består av sinus- och cosinuskomponenter; grundfrekvensen är omvänt proportionell mot periodtiden.
Fourierserien ger ett diskret frekvensspektrum med ändligt antal frekvenskomponenter.
Icke-periodiska funktioner kan ses som periodiska med oändlig periodtid, vilket kräver en fouriertransform för analys.
Tre typer av fouriertransformer:
- Fouriertransform ger kontinuerligt frekvensspektrum men kräver oändligt många sampel.
- Diskret fouriertransform (DFT) ger diskret spektrum med ett begränsat antal sampel, högre sampel ger bättre upplösning.
- Fast Fourier Transform (FFT) ger liknande resultat som DFT men med betydligt snabbare beräkning.
Skalningar av signaler påverkar frekvensspektrumets magnitud; tidsskalning påverkar endast för icke-periodiska signaler.
Tidsförskjutning påverkar enbart fasdelen av transformen, inte frekvenskomponenterna.
Faltning i tidsplanet motsvarar multiplikation av fourierkoefficienter i frekvensplanet.
Fouriertransform är linjär; delning av signaler möjliggör separat beräkning av transform för delsignaler.
2D Fouriertransform separeras i x- och y-riktning.

Tema 2 - Sampling och kvantisering

Samplingshastighet definierar hur ofta en signal mäts och påverkar signalens diskretisering.
Kvantisering bestämmer vilka nivåer signalens värden kan ha, vilket påverkar noggrannheten i signalens återgivning.
Aliasing uppstår vid sampling av kontinuerliga signaler, vilket kan leda till felaktig återgivning av högfrekventa signaler.
Kvantiseringsfel mäts genom MSE (Mean Square Error).

Tema 3 - Bildbehandling

Färgrymden RGB är en additiv modell med en upplösning på 8 bitar, vilket ger över 16,7 miljoner färger.
CMYK är en subtraktiv färgrymd där svart adderas för effektivare tryckprocess.
Fouriertransform visar att smala tidsdomänsignaler kräver högre frekvenser, medan breda signaler innehåller lägre frekvenser.
Linjära och olinjära filter används i bildbehandling, med medianfilter som exempel på ett order statistics filter.
Filtrering i frekvensdomänen utförs genom elementvis multiplikation med ett filter.
Komprimering kan ske som icke-förstörande (lossless) eller förstörande (lossy) och påverkar hur originalinformationen återges.
Informationsteori beräknar informationsinnehåll baserat på sannolikheter; entropi anger den totala informationen i en källa.
Felfri komprimering kan ge 2 till 10 gånger komprimering utan att förlora information.
MPEG använder rörelseuppskattning för temporal komprimering, där skillnader mellan bilder kodas för högre komprimeringsgrad.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

Denna quiz testar din kunskap om signalbehandlingens grundläggande begrepp, såsom frekvens, periodiska signaler och Fouriertransform. Du får också identifiera viktiga egenskaper och tillämpningar som kan användas inom detta fält. Perfekt för studenter som vill fördjupa sig i ämnet.