Signal Processing: Spectral Analysis and Fourier Transform

La notation complexe utilise des exponentielles complexes pour représenter les signaux périodiques, tandis que la notation trigonométrique utilise des fonctions trigonométriques.

Le spectre d'un signal est la représentation en fonction de la fréquence des amplitudes des différentes composantes présentes dans le signal.

Les coefficients de Fourier permettent de représenter les composantes d'amplitude d'un signal périodique.

<p>L'harmonique d'ordre 1 d'un signal périodique est aussi appelée le fondamental, car il correspond à un terme de fréquence fondamentale f0.</p> Signup and view all the answers

<p>La transformée de Fourier est une opération linéaire a · x(t) + b · y(t)</p> Signup and view all the answers

<p>Si a &lt; 1, le spectre subit une contraction fréquentielle d’un facteur de 1/a. Si a &gt; 1, le spectre se trouve dilaté.</p> Signup and view all the answers

<p>La dérivation d'un signal dans le domaine temporel correspond à une multiplication par j 2πf dans le domaine de la fréquence.</p> Signup and view all the answers

<p>La Transformée de Fourier conserve l'énergie du signal, selon la relation de Parseval.</p> Signup and view all the answers

<p>Tout signal périodique est constitué d’une infinité de composantes sinusoïdales (ou harmoniques).</p> Signup and view all the answers

<p>La transformation de Fourier d'un signal non-périodique donne à la fois un spectre d'amplitude et un spectre de phase.</p> Signup and view all the answers

<p>x(t) = a0 + Σ(an<em>cos(2πnt/T) + bn</em>sin(2πnt/T))</p> Signup and view all the answers

<p>Un signal périodique peut également s'écrire comme une somme de cosinus avec des amplitudes spécifiques et des déphasages.</p> Signup and view all the answers