ข้อสอบปลายภาค PHY 301: กลศาสตร์วิเคราะห์

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

สมการใดแสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานและมวลของวัตถุที่เคลื่อนที่?

E = mgh

E = mvBax (correct)

E = mvT

E = mv^2

เมื่อพิจารณาเรื่องโมเมนตัมเชิงมุม สมการที่ใช้เพื่อแสดงความสัมพันธ์คืออะไร?

L = mv^2

L = Fr

L = En (correct)

L = Iω

สมการไหนที่สามารถใช้เพื่อคำนวณอัตราเร็วในแกนหมุน?

v = aT

v = E/T

v = rω (correct)

v = F/m

ค่าต่ำสุดของรัศมีในการเคลื่อนที่เรียกว่าอะไร?

rmin Signup and view all the answers

บัตรแท็บในสมการข้างต้นหมายถึงอะไร?

รัศมี Signup and view all the answers

จากสมการ $E = Tt U$ หมายถึงอะไรในบริบทของการอนุรักษ์พลังงาน?

พลังงานจากการเคลื่อนที่รวมกับพลังงานศักย์ Signup and view all the answers

ในสมการ $2MdSnr$ หมายถึงพลังงานของอะไรในลักษณะการเคลื่อนที่?

พลังงานจากการหมุน Signup and view all the answers

ลูกบอลที่มีมวล $m$ เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $v$ การเกิดแรงปะทะในระบบจะส่งผลอย่างไรต่อโมเมนตัม?

โมเมนตัมจะคงที่ถ้าไม่มีกำลังใดมาทำให้เปลี่ยนแปลง Signup and view all the answers

คำว่า 'Angular Momentum' หมายถึงอะไร?

ปริมาณการเคลื่อนที่ที่เกิดจากการหมุน Signup and view all the answers

อัตราส่วนของพลังงานเคลื่อนที่และพลังงานศักย์ในระบบก่อนและหลังการเปลี่ยนแปลงเป็นอย่างไร?

จะเท่ากันเสมอ Signup and view all the answers

ในการทำงานของการเคลื่อนที่แบบ unbounded motion พลังงานจลน์ (K) จะถูกคำนวณจากอะไร?

K = rac{1}{2}mv^2 Signup and view all the answers

ในสมการสำหรับการเคลื่อนที่แบบ bounded motion ค่าของแรง (F) มีความสำคัญอย่างไร?

มันเป็นปัจจัยในการรักษาวงจร Signup and view all the answers

ในการคำนวณพลังงานศักย์แบบวงกลม ค่าของรัศมี (r) มีบทบาทอย่างไร?

มันถูกใช้ในการคำนวณพลังงานที่เก็บไว้ Signup and view all the answers

ในกรณีของการเคลื่อนที่แบบ steady state องศาของแรงพุ่ง (F) จะแสดงถึงอะไร?

ทิศทางของการเคลื่อนที่ Signup and view all the answers

พลังงานที่เก็บไว้ในระบบที่มีการเคลื่อนที่แบบวงกลมถูกเรียกว่าอะไร?

พลังงานศักย์ Signup and view all the answers

ในสมพื้นที่สำหรับกำลังหมุน (angular momentum) ค่าของมวล (m) มีหน้าที่อย่างไร?

มันช่วยกำหนดความคงที่ของการหมุน Signup and view all the answers

ในการเคลื่อนที่แบบ circular motion อัตราเร่ง (a) มีความสำคัญอย่างไร?

มันคำนวณจากแรงรวมที่ทำต่อวัตถุ Signup and view all the answers

การใช้สูตร $E = Fd$ ใช้เพื่อคำนวณอะไร?

การทำงาน Signup and view all the answers

ในการเคลื่อนที่แบบ circular motion สมการที่กำหนดความสมดุลแรงจะมีลักษณะอย่างไร?

F = m rac{v^2}{r} Signup and view all the answers

พลังงานศักย์ (U) ในระบบควบคุมความสูงจะมีความสัมพันธ์กับอะไร?

ทุกข้อที่กล่าวมา Signup and view all the answers

Study Notes

ข้อสอบปลายภาค วิชา Analytical Mechanics (PHY 301) ปีการศึกษา 2552

ข้อสอบมีทั้งหมด 6 ข้อ
คะแนนเต็ม 100 คะแนน (คิดเป็น 40% ของคะแนนรวม)
เวลาสอบ 9:00 - 12:00 น.
ข้อสอบมีทั้งหมด 15 หน้า (รวมหน้าปะหน้าและหน้าแทรก)
อนุญาตให้นำเครื่องคิดเลขและไม้บรรทัดที่มีสูตรเข้าห้องสอบได้
อนุญาตให้ใช้ดินสอในการทำข้อสอบ แต่ต้องเขียนให้ชัดเจน
ข้อใดเนื้อที่ไม่พอ ให้เขียนต่อที่หน้าหลังของข้อนั้น
ใบแทรก (หน้า 13-15) สามารถดึงออกจากข้อสอบและใช้ได้

ข้อ 1: แรงอนุรักษ์และพลังงานศักย์

ให้ตรวจสอบว่าแรงที่กำหนดให้เป็นแรงอนุรักษ์หรือไม่
หากเป็นแรงอนุรักษ์ ให้หาพลังงานศักย์ที่เกิดจากแรงนั้น
แรงในข้อ (ก), (ข) และ (ค) ถูกกำหนดให้หาเป็นแรงอนุรักษ์หรือไม่

ข้อ 2: อนุภาคมวล m ภายใต้แรงดึงดูด

อนุภาคมีมวล m เคลื่อนที่ภายใต้แรงดึงดูดที่แปรผันกับระยะทางยกกำลัง 3
จงเขียนแรงในรูปเวกเตอร์
จงเขียนกราฟพลังงานศักย์ พร้อมอธิบายการเคลื่อนที่ของอนุภาคภายใต้พลังงานศักย์นี้
จงหารัศมีของการเคลื่อนที่แบบวงกลม
จงหาโมเมนตัมเชิงมุม L และพลังงานรวม E ของวงโคจรแบบวงกลมที่มีรัศมี r = a

ข้อ 3: ดาวหางโคจรรอบโลก

ดาวหางโคจรรอบโลก
ความเยื้องศูนย์กลางของวงโคจรเป็น 0.967
ระยะทางเข้าใกล้โลกมากที่สุดเป็น 89 × 10⁶ กม.
จงหา:
- ระยะทางไกลสุดจากผิวโลก
- ความเร็วที่ระยะทางใกล้สุดและไกลสุด
- คาบการโคจร

ข้อ 4: โมเมนต์ความเฉื่อยของกล่องสี่เหลี่ยม

จงคำนวณโมเมนต์ความเฉื่อยของกล่องสี่เหลี่ยมจัตุรัส (a × a × a) มวล M
กรณีการหมุนรอบแกน AA' ผ่านจุดศูนย์กลางมวล และตั้งฉากกับผิวด้านบนและด้านล่าง
กรณีการหมุนรอบแกน BB' ขนานกับแกน AA'
กรณีการหมุนรอบแกน CC'

ข้อ 5: วัตถุทรงกลมแขวนด้วยเชือก

รูปทรงกลมมวล m แขวนด้วยเชือกยาว l
สามารถแกว่งได้ในทุกทิศทาง (มุม θ และ φ)
จงหา:
- ฟังก์ชัน Lagrangian
- สมการการเคลื่อนที่ของลากรานจ์

ข้อ 6: ฟังก์ชันแฮมิลตัน

อ้างอิงจากข้อ 5
จงหา:
- ฟังก์ชัน Hamiltonian
- สมการการเคลื่อนที่ของแฮมิลตัน

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

ข้อสอบนี้ประกอบด้วย 6 ข้อ ที่ทดสอบความเข้าใจในหลักการของกลศาสตร์วิเคราะห์ วัสดุที่ให้มาอ้างอิงถึงหลักการของแรงอนุรักษ์และพลังงานศักย์ รวมถึงการเคลื่อนที่ภายใต้แรงดึงดูด. ผู้เข้าสอบจะต้องวิเคราะห์และตอบคำถามต่าง ๆ อย่างถูกต้อง.