COPY: Mathématiques: Définition et Types de Fonctions
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Questions and Answers

Quelle est la forme d'une fonction linéaire?

  • f(x) = m(x - b)
  • f(x) = ax² + bx + c
  • f(x) = m / x
  • f(x) = mx + b (correct)
  • Une fonction quadratique est toujours représentée graphiquement sous forme de droite.

    False (B)

    Pour une fonction affine, l'ordonnée à l'origine est le point où la droite coupe l'axe y, c'est-à-dire le point (0, __).

    b

    Associez chaque type de fonction à sa forme correcte:

    <p>Fonction Linéaire = f(x) = mx + b Fonction Quadratique = f(x) = ax² + bx + c Fonction Affine = f(x) = mx + b Fonction Constante = f(x) = c</p> Signup and view all the answers

    Si m > 0 dans une fonction affine, quelle est la caractéristique de la droite?

    <p>La droite est ascendante (A)</p> Signup and view all the answers

    Donnez un exemple d'une valeur de f(x) pour la fonction linéaire f(x) = 2x + 3 lorsque x = 1.

    <p>5</p> Signup and view all the answers

    Quels sont les coordonnées du sommet de la parabole pour la fonction f(x) = 2x² - 4x + 1 ?

    <p>(1, -1) (C)</p> Signup and view all the answers

    L'axe de symétrie d'une parabole est toujours donné par x = -b/2a.

    <p>True (A)</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la valeur absolue de -5 ?

    <p>5</p> Signup and view all the answers

    Le sommet d'une parabole est donné par les coordonnées S(____, ____).

    <p>S_x, S_y</p> Signup and view all the answers

    Associez les fonctions aux types correspondants :

    <p>f(x) = 2x² - 4 = Fonction quadratique f(x) = 4x - 7 = Fonction linéaire f(x) = |x| = Fonction absolue f(x) = 1/(x-2) = Fonction rationnelle</p> Signup and view all the answers

    Quels sont les zéros de la fonction f(x) = x² - 4 ?

    <p>2 et -2 (B)</p> Signup and view all the answers

    Si |x| = |y|, alors x et y sont nécessairement égaux.

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    Comment peut-on calculer S_y ?

    <p>On substitue S_x dans la fonction f(x).</p> Signup and view all the answers

    La valeur absolue est notée " ..... ".

    <p>x</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la pente de la fonction f(x) = 3x + 1 ?

    <p>3 (A)</p> Signup and view all the answers

    La fonction f(x) = -3x + 4 est ascendante.

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    Quelle est l'ordonnée à l'origine de la fonction f(x) = 2x + 3 ?

    <p>3</p> Signup and view all the answers

    Le discriminant $ ∆ $ est défini comme : __________.

    <p>b² - 4ac</p> Signup and view all the answers

    Associez les termes mathématiques suivants avec leurs définitions :

    <p>a &gt; 0 = La parabole s'ouvre vers le bas b = Coefficient linéaire c = Ordonnée à l'origine a &lt; 0 = La parabole s'ouvre vers le haut</p> Signup and view all the answers

    La somme des racines d'un polynôme du second degré est donnée par la formule r_1 + r_2 = -b/a.

    <p>True (A)</p> Signup and view all the answers

    Pour la fonction affine C(x) = 5x + 20, que représente le terme 20 ?

    <p>L'ordonne à l'origine</p> Signup and view all the answers

    La forme factorisée d'une fonction polynôme du second degré est donnée par : f(x) = a(x - r_1)(x - r_2) où r_1 et r_2 sont les "..................".

    <p>racines</p> Signup and view all the answers

    La parabole d'une fonction polynôme du second degré s'ouvre vers le haut si le coefficient a est négatif.

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    Quelle est l'équation de la droite passant par le point A(1 ; 3) et de coefficient directeur 2 ?

    <p>y = 2x + 1</p> Signup and view all the answers

    Quel est le domaine de définition d'une fonction ?

    <p>L'ensemble des valeurs x pour lesquelles la fonction est définie. (D)</p> Signup and view all the answers

    Une fonction quadratique est toujours représentée graphiquement sous forme de droite.

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    Pour une fonction affine, quelle est la signification de l'ordonnée à l'origine ?

    <p>C'est la valeur de y lorsque x = 0.</p> Signup and view all the answers

    La formule d'une fonction affine s'écrit f(x) = mx + ____.

    <p>b</p> Signup and view all the answers

    Associez les types de fonctions avec leur forme correcte :

    <p>Fonction Linéaire = f(x) = mx + b Fonction Affine = f(x) = mx + b Fonction Quadratique = f(x) = ax² + bx + c Fonction Cubique = f(x) = ax³ + bx² + cx + d</p> Signup and view all the answers

    Quel est le coefficient directeur d'une fonction affine si m < 0 ?

    <p>La droite est descendante. (C)</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la forme générale d'une fonction quadratique ?

    <p>f(x) = ax² + bx + c avec a ≠ 0.</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la formule pour trouver S_x, les coordonnées x du sommet d'une parabole?

    <p>S_x = -b/2a (C)</p> Signup and view all the answers

    Le sommet d'une parabole est donné par les coordonnées S(-b/2a, f(-b/2a)).

    <p>True (A)</p> Signup and view all the answers

    Quelles sont les coordonnées du sommet pour la fonction f(x) = 2x² - 4x + 1?

    <p>S(1, -1)</p> Signup and view all the answers

    La valeur absolue d'un nombre est sa distance à zéro sur la droite des nombres réels, sans tenir compte de son signe. Elle est toujours ________ ou ________.

    <p>positive, nulle</p> Signup and view all the answers

    Associez les expressions avec le type correspondant:

    <p>f(x) = 2x² - 4x + 1 = Fonction quadratique f(x) = 3x + 1 = Fonction linéaire f(x) = 1/(x - 2) = Fonction rationnelle f(x) = |x| = Fonction absolue</p> Signup and view all the answers

    Quelle est l'interprétation du symbole |x|?

    <p>La distance de x à zéro (A)</p> Signup and view all the answers

    La parabole définie par la fonction f(x) = -x² + 4 a un maximum lorsqu'elle est tracée.

    <p>True (A)</p> Signup and view all the answers

    Quels sont les zéros de la fonction f(x) = x² - 4?

    <p>x = -2 et x = 2</p> Signup and view all the answers

    Pour savoir si f(x) = 2x - 3 est linéaire, on peut vérifier que son ________ reste constant.

    <p>coefficient directeur</p> Signup and view all the answers

    L'axe de symétrie d'une parabole est donné par l'équation suivante:

    <p>x = -b/2a (C)</p> Signup and view all the answers

    Quel est le taux d'accroissement de la fonction $f(x) = 4x + 5$ entre les points A(1, 9) et B(3, 17) ?

    <p>4 (C)</p> Signup and view all the answers

    La fonction $f(x) = -4x + 2$ a un coefficient directeur positif.

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    Quel est le coefficient directeur de la fonction $f(x) = 3x - 7$ ?

    <p>3</p> Signup and view all the answers

    La forme générale d'un polynôme du second degré est $f(x) = ax^2 + bx + ____$.

    <p>c</p> Signup and view all the answers

    Associez les fonctions avec leurs coefficients directeur :

    <p>f(x) = -2x + 5 = -2 f(x) = 0.5x - 1 = 0.5 f(x) = 4x + 3 = 4 f(x) = -x + 7 = -1</p> Signup and view all the answers

    Quel est le signe de la fonction $f(x) = -x^2 + 3$ lorsque $x$ est compris entre les racines ?

    <p>Positif (B)</p> Signup and view all the answers

    La somme des racines d'un polynôme quadratique est donnée par la formule $-b/a$.

    <p>True (A)</p> Signup and view all the answers

    Quelle est l'ordonnée à l'origine de la fonction $f(x) = 6x + 4$ ?

    <p>4</p> Signup and view all the answers

    Le discriminant $Δ$ est défini comme $Δ = ____$.

    <p>b^2 - 4ac</p> Signup and view all the answers

    Quelle équation représente une droite parallèle à y = 2x + 1 et passant par le point (0, 2) ?

    <p>y = 2x + 2 (B)</p> Signup and view all the answers

    Une fonction affine peut avoir une pente égale à zéro.

    <p>True (A)</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la valeur du coût de production lorsque $x = 10$ pour la fonction $C(x) = 5x + 20$ ?

    <p>70</p> Signup and view all the answers

    Pour le polynôme $f(x) = ax^2 + bx + c$, si a est positif, la parabole s'ouvre vers ____.

    <p>le haut</p> Signup and view all the answers

    Associez les actions mathématiques avec leur définition :

    <p>Calculer le discriminant = Déterminer les racines d'un polynôme Équation parallèle = Même coefficient directeur Taux d'accroissement = Variation d'une fonction entre deux points Ordonnée à l'origine = Valeur de la fonction à x = 0</p> Signup and view all the answers

    La fonction quadratique $f(x) = -3x^2 + 2$ a au maximum combien de racines réelles ?

    <p>2 (C)</p> Signup and view all the answers

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