काइनेमैटिक्स और डायनैमिक्स की मूल बातें

Kinematics

• Study of the motion of objects without considering forces
• Describes the position, velocity, and acceleration of objects
• Key concepts:
  • Displacement (Δx): change in position
  • Velocity (v): rate of change of displacement
  • Acceleration (a): rate of change of velocity
  • Time (t): measure of duration
  • Position-time graphs: graphical representation of an object's motion
  • Velocity-time graphs: graphical representation of an object's velocity

Dynamics

• Study of the motion of objects considering forces
• Describes the relationship between forces and motion
• Key concepts:
  • Force (F): push or pull that causes an object to change its motion
  • Newton's First Law (Law of Inertia): an object at rest remains at rest, and an object in motion remains in motion, unless acted upon by an external force
  • Newton's Second Law (F = ma): force is equal to the mass of an object multiplied by its acceleration
  • Newton's Third Law (Action and Reaction): every action has an equal and opposite reaction
  • Types of forces:
    • Gravity (Fg)
    • Friction (Ff)
    • Normal force (Fn)
    • Tension (Ft)

Energy and Work

• Energy: ability to do work
• Work: transfer of energy from one object to another
• Key concepts:
  • Kinetic energy (KE): energy of motion
  • Potential energy (PE): energy of position or stored energy
  • Conservation of energy: total energy remains constant, but can be converted between different forms
  • Work-energy theorem: net work done on an object is equal to its change in kinetic energy
  • Efficiency: ratio of output energy to input energy

Momentum

• Product of an object's mass and velocity
• Conservation of momentum: total momentum remains constant in a closed system
• Key concepts:
  • Linear momentum (p): product of mass and velocity
  • Momentum change (Δp): change in momentum
  • Impulse (J): force multiplied by time, equals change in momentum
  • Collisions: momentum is conserved, but kinetic energy may not be

Rotational Motion

• Study of the motion of objects that rotate around a fixed axis
• Key concepts:
  • Angular displacement (Δθ): change in angle
  • Angular velocity (ω): rate of change of angular displacement
  • Angular acceleration (α): rate of change of angular velocity
  • Torque (τ): rotational force that causes an object to rotate
  • Rotational kinematics: describes the motion of rotating objects without considering forces
  • Rotational dynamics: describes the motion of rotating objects considering forces

गतिकी (Kinematics)

• वस्तुओं की गति का अध्ययन, बलों के बिना
• वस्तुओं की स्थिति, वेग और त्वरण का वर्णन
• मुख्य अवधारणाएं:
  • विस्थापन (Δx): स्थिति में परिवर्तन
  • वेग (v): विस्थापन की दर
  • त्वरण (a): वेग की दर
  • समय (t): अवधि का माप
  • स्थिति-समय आलेख: वस्तु की गति का आलेखीय प्रतिनिधित्व
  • वेग-समय आलेख: वस्तु के वेग का आलेखीय प्रतिनिधित्व

गतिशीलता (Dynamics)

• वस्तुओं की गति का अध्ययन, बलों के साथ
• बल और गति के बीच संबंध का वर्णन
• मुख्य अवधारणाएं:
  • बल (F): वस्तु की गति को परिवर्तित करने वाला धक्का या खिंचाव
  • न्यूटन का प्रथम नियम (आलस्य का नियम): एक वस्तु विराम अवस्था में रहती है, और एक वस्तु गति अवस्था में रहती है, जब तक कि उस पर बाहरी बल नहीं लगाया जाता
  • न्यूटन का द्वितीय नियम (F = ma): बल वस्तु के द्रव्यमान और त्वरण के गुणनफल के बराबर होता है
  • न्यूटन का तृतीय नियम (क्रिया और प्रतिक्रिया): प्रत्येक क्रिया की समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है
  • बल के प्रकार:
    • गुरुत्व बल (Fg)
    • घर्षण बल (Ff)
    • सामान्य बल (Fn)
    • तनाव बल (Ft)

ऊर्जा और कार्य (Energy and Work)

• ऊर्जा: कार्य करने की क्षमता
• कार्य: एक वस्तु से दूसरी वस्तु में ऊर्जा का संक्रमण
• मुख्य अवधारणाएं:
  • गतिज ऊर्जा (KE): गति की ऊर्जा
  • स्थितिज ऊर्जा (PE): स्थिति या संचित ऊर्जा
  • ऊर्जा संरक्षण: कुल ऊर्जा नियत रहती है, लेकिन विभिन्न रूपों में परिवर्तित हो सकती है
  • कार्य-ऊर्जा प्रमेय: नेट कार्य वस्तु की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है
  • कार्यदक्षता: आउटपुट ऊर्जा का इनपुट ऊर्जा से अनुपात

संवेग (Momentum)

• वस्तु के द्रव्यमान और वेग का गुणनफल
• संवेग संरक्षण: बंद प्रणाली में कुल संवेग नियत रहता है
• मुख्य अवधारणाएं:
  • रेखीय संवेग (p): द्रव्यमान और वेग का गुणनफल
  • संवेग परिवर्तन (Δp): संवेग में परिवर्तन
  • प्रणोद (J): बल और समय का गुणनफल, संवेग परिवर्तन के बराबर होता है
  • टक्कर: संवेग संरक्षित होता है, लेकिन गतिज ऊर्जा संरक्षित नहीं होती

चक्रण गति (Rotational Motion)

• वस्तुओं की चक्रण गति का अध्ययन, नियत अक्ष के आसपास
• मुख्य अवधारणाएं:
  • कोणीय विस्थापन (Δθ): कोण में परिवर्तन
  • कोणीय वेग (ω): कोणीय विस्थापन की दर
  • कोणीय त्वरण (α): कोणीय वेग की दर
  • टॉर्क (τ): चक्रण बल जो वस्तु को घुमाता है
  • चक्रण गतिकी: चक्रण वस्तुओं की गति का वर्णन, बलों के बिना
  • चक्रण गतिशीलता: चक्रण वस्तुओं की गति का वर्णन, बलों के साथ