Digitaltechnik 4
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Questions and Answers

Eine Wahrheitstabelle listet alle möglichen Kombinationen von Ein- und Ausgangswerten einer logischen Funktion auf.

Wahr (A)

Der Espresso-Algorithmus liefert immer die optimalste Lösung für eine logische Minimierung.

Falsch (B)

Eine KV-Karte kann nur für maximal vier Eingangsvariablen verwendet werden.

Falsch (B)

Static Hazards entstehen durch unterschiedliche Laufzeitverzögerungen in einer Schaltung.

<p>Wahr (A)</p> Signup and view all the answers

Asynchrone Flipflops reagieren sofort auf eine Eingangssignaländerung, ohne eine Taktflanke abzuwarten.

<p>Wahr (A)</p> Signup and view all the answers

Verzögerungen in Schaltungen können unerwartete Zustände verursachen.

<p>Wahr (A)</p> Signup and view all the answers

Welche Bausteine können als Speicherzellen genutzt werden?

<p>SR-Flipflop (A), JK-Flipflop (B), D-Flipflop (D)</p> Signup and view all the answers

Welche der folgenden Eigenschaften treffen auf ein JK-Flipflop zu?

<p>Es hat zwei Steuereingänge. (A), Es ist ein synchrones Bauelement. (B), Hat zwei Ausgänge. (D)</p> Signup and view all the answers

Was sind Vorteile der Nutzung einer KV-Karte?

<p>Sie erleichtert die Vereinfachung von Booleschen Funktionen. (A), Sie visualisiert die Gruppierung von Einsen oder Nullen. (B)</p> Signup and view all the answers

Welche Eigenschaften gelten für ein Sieben-Segment-Display?

<p>Es besteht aus sieben einzelnen Segmenten. (A), Es kann Ziffern von 0 bis 9 darstellen. (B), Es benötigt einen Decoder zur Ansteuerung. (D)</p> Signup and view all the answers

Ein Sieben-Segment-Decoder wird genutzt, um binäre Werte in sichtbare _____ umzuwandeln.

<p>Zahlen</p> Signup and view all the answers

Ein JK-Flipflop macht ein _____, wenn beide Eingänge auf 1 gesetzt sind.

<p>Toggle</p> Signup and view all the answers

Ein D-Flipflop speichert den Wert von D bei einer _____.

<p>Taktflanke</p> Signup and view all the answers

Die _____ zeigt alle möglichen Eingangs- und Ausgangswerte einer logischen Schaltung.

<p>Wahrheitstabelle</p> Signup and view all the answers

Eine KV-Karte dient der _____ boolescher Ausdrücke.

<p>Minimierung</p> Signup and view all the answers

Ein Flipflop kann einen _____ speichern

<p>Zustand</p> Signup and view all the answers

Welche Bauteile benötigt man für ein D-Flipflop?

<p>Ein D-Eingang, ein Takt-Eingang, ein Q-Ausgang</p> Signup and view all the answers

Was ist die Hauptfunktion eines Sieben-Segment-Decoders?

<p>Die Umwandlung binärer Signale in die Steuerung eines 7-Segment-Displays.</p> Signup and view all the answers

Warum werden KV-Karten zur Vereinfachung genutzt?

<p>Weil sie boolesche Funktionen grafisch darstellen und optimieren helfen.</p> Signup and view all the answers

Was passiert bei einem D-Flipflop, wenn keine Taktflanke anliegt?

<p>Der Ausgang bleibt unverändert.</p> Signup and view all the answers

Matche alle gegebenen Begriffen zu ihren Definitionen

<p>JK-Flipflop = Kann toggeln, wenn J = 1 und K = 1 sind. KV-Karte = Wird zur Vereinfachung boolescher Ausdrücke genutzt. Static Hazard = Entsteht durch unterschiedliche Signallaufzeiten. D-Flipflop = Speichert Daten bei einer Taktflanke.</p> Signup and view all the answers

Welche Aussagen zu Flipflops sind korrekt?

<p>Ein SR-Flipflop kann einen unbestimmten Zustand annehmen (A), Ein D-Flipflop speichert den Wert des D-Eingangs bei einer Taktflanke (B), Ein JK-Flipflop kann toggeln (D)</p> Signup and view all the answers

Was bedeutet „asynchron“ in Bezug auf Flipflops?

<p>Sie reagieren direkt auf Eingangsänderungen, ohne ein Taktsignal abzuwarten.</p> Signup and view all the answers

Welche zwei Hauptbestandteile hat ein SR-Flipflop?

<p>Set- und Reset-Eingang</p> Signup and view all the answers

Wie viele Zellen hat eine KV-Karte für eine Funktion mit vier Eingangsvariablen?

<p>16 (4x4)</p> Signup and view all the answers

Wie nennt man die Werte, bei denen die Ausgabe einer booleschen Funktion egal ist?

<p>Don't Care</p> Signup and view all the answers

Was trifft alles auf Don't Care Werte zu

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Welche Arten von Triggering gibt es bei Flipflops?

<p>Flankengetriggertes Flipflop (Edge-Triggering) (A), Pegelgetriggertes Flipflop (Level-Triggering) (B), Master-Slave-Triggering (C)</p> Signup and view all the answers

Der Quine-McCluskey-Algorithmus ist eine _____ Methode zur Minimierung boolescher Funktionen.

<p>tabellenbasierte</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Don’t Care

Boolesche Funktion hat immer einen Ausgang (nie undefiniert)

Don’t Care

Bei einigen Kombinationen der Eingabe, ist uns die Ausgabe egal

Don’t Care

Können die Ausgabe selber festlegen, diese Werte heißen Don’t Care Werte

Sieben Segment

Haben 4 binäre Eingänge, daher 16 Zustände (6 wollen wir nicht anzeigen)

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Sieben Segment

Uns ist egal ob dann ein Segment leuchtet oder nicht

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Prime-Indizes

Hardwarefunktion die eine Primzahl erkennen soll, wenn Primzahl erkannt wurde, wird der Primzahlindex ausgegeben.

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Prime-Idizes

Wenn kein Primzahl, dann ist uns die Indexvariable egal

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Was ist die KV-Map von I0?

I0=N0N1

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Was ist die KV-Map von I1?

I1=N2

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Was ist die KV-Map von P?

P=N1§N2 v N0N2

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Sieben Segment Decoder

Diese Art von Optimierung wird immer bei der Konstruktion von Hardware verwendet

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Sieben Segment Decoder

Senkt die Kosten und verbessert die Geschwindigkeit der Schaltkreise (gibt einen speziellen IC für dieses Zweck 7447 4-Bit-Eingabe)

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Verzögerung der Ausbreitung

Ideale Gatte haben keine Laufzeitverzögerung, aber in der realen Welt hat alles Laufzeitverzögerung. Folge davon ist das sich Schaltkreise schlecht verhalten

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Static Hazard

Kann aufgrund leicht unterschiedlicher Laufzeitverzögerungen zu Glitches kommen (bsp. ein Eingang wurde bereits abgeschaltet, aber ein andere ist noch nicht aktiv)

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Static Hazard

Static Hazard können schon in der KV-Karte identifiziert werden (dies passiert Wenn zwei Blöcke einen Übergang haben, aber nicht verbunden sind)

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Quine-McCluskey

Tatsächliche Minimierung komplexer Schaltkreise erfolgt mit Algorithmen wie QMC

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Quine-McCluskey

Gleicher Ansatz wie KV-Karte, nur in tabellarischer Form

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Quine-McCluskey

Kann relativ effizient in Computern implementiert werden (hat eine asymptotische exponentielle Laufzeit)

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Quine-McCluskey

Ungeeignet für Funktionen mit großen Eingängen

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Espresso

-> keine exponentielle Laufzeit (heuristischer Algorithmus) -> Für große Eingangsbereiche -> Ergebnis der Minimierung ist ziemlich gut, aber nicht immer optimal

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Speicherzelle

Kann den internen Zustand beibehalten

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Speicherzelle

Sind sequentielle Schaltkreise (Sequentielle Schaltkreise sind elektronische Schaltkreise, bei denen der Ausgang nicht nur von den aktuellen Eingaben abhängt, sondern auch von der vorherigen Zuständen des Systems. Das bedeutet, dass sie eine Art "Gedächtnis" haben, um den Zustand der Schaltung über die Zeit hinweg zu speichern und diesen in die Berechnung des Ausgabewerts mit einfließen zu lassen.)

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Speicherzelle

Leistung der Schaltkreise hängt nicht nur von den externen aufgebrachten Reizen ab, sondern auch vom internen Zustand des Schaltkreises

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Speicherzelle

Schafft einen Zyklus, indem der Ausgang von Gate A mit dem Eingang von Gate B verbunden wird und der Ausgang von Gate B mit dem Eingang von Gate A verbunden wird

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SR-Flip Flop

-> Grundlegend Speicherzelle wird als Flip Flop bezeichnet -> Fachbegriff: Latch oder bistabiler Multivibrator -> Astabiler Multivibrator (Oszilator) -> Monostabiler Multivibrator (Treppenbeleuchtung)

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Triggering

->SR-FF ist ein pegelgesteuertes Gerät (agiert asynchron) -> Hängt nicht von einem Taktsignal ab

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Edge-getriggerte-Geräte

Aktion ist nur am Taktrand, kann positiv 0 -> 1 sein oder negative flanke 1 ->0 sein

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Initialisierung

-> SR-FF ist die kleinste Speicherzelle (1-Bit-RAM) -> Wenn Schaltung anfangs unter Spannung steht, ist der Anfangszustand undefiniert -> Q ist dann 1 oder 0 (können wie vorher nicht wissen) -> FF auf definierten Zustand zurücksetzen

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SR-Flip Flop Symbol

-> Eingänge Invertiert -> active Low -> Um Settingmodus zu aktivieren §S Pin auf Low ziehen

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Undefinierte Zustände

-> Illegaler Zustand Q=$Q=1 -> Möglicherweise gehen beide gleichzeitig Richtung 0 (undefiniertes Verhalten) -> Ein Signal immer schnelle als das andere

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D-Flip Flop

-> Data oder Delay FF -> Speichert ein Bit Daten und ist edge-getriggert -> Hat einen Dateneingang und einen Takteingang -> Bei ansteigender Flanke des Taktsignals, speichert Q den Wert von D -> Können es aus 3 SR-FF und einem AND Gatter bauen

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Verschiedene D-Flip Flops

-> D-FF ist die grundlegende synchrone 1-Bit-SRAM Speicherzelle -> Gibt es auch mit zusätzlichen asynchronen SR Inputs (RST)

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Gatet Flip Flops

-> Behaupten flankengetriggert zu sein. obwohl sie es nicht sind -> Bieten ähnliches Verhalten, ist aber nicht dasselbe wie ein flankengetriggertes -> Ändert die Daten so lange, wie CLK=1, D-FF sollte sich nicht so verhalten

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Abstraktionsebene

JK-FF -> D-FF -> SR-FF -> NAND Gatter -> Transistoren

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JK-Flip Flops

-> Synchrones Bauelement mit zwei Steuereingänge J und K -> Zwei Ausgänge Q und §Q -> Neue Befehle: Halten, Setzen, Zurücksetzen, Umschalten

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Don't Care Zustand

Bei manchen Eingangskombinationen spielt der Ausgang keine Rolle.

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Sieben-Segment-Decoder Optimierung

Wird zur Konstruktion von Hardware verwendet und reduziert Kosten sowie verbessert die Schaltkreisgeschwindigkeit.

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Funktion eines Sieben-Segment-Decoders

Dekodiert jedes der sieben Segmente einzeln, um Ziffern anzuzeigen.

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Prime-Index Funktion

Identifiziert Primzahlen und gibt einen Index aus, der uns egal ist, falls keine Primzahl gefunden wird.

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Ausbreitungsverzögerung

Reale Gatter haben im Gegensatz zu idealen eine Laufzeitverzögerung, die zu Fehlverhalten führen kann.

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Statisches Hazard

Kann durch geringfügig unterschiedliche Laufzeitverzögerungen ausgelöst werden.

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Identifizierung von Static Hazards

Können in KV-Diagrammen gefunden werden, wenn Blöcke einen Übergang haben, aber nicht verbunden sind.

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Espresso Algorithmus

Ein heuristischer Algorithmus ohne exponentielle Laufzeit, der für große Eingangsbereiche geeignet ist.

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Was ist eine Speicherzelle?

Speichert den Schaltkreiszustand; beeinflusst zukünftige Ausgaben.

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Was ist ein Flip-Flop?

Ein grundlegendes Speicherelement, auch bekannt als Latch oder bistabiler Multivibrator.

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Was bedeutet 'pegelgesteuert'?

Agieren asynchron und werden von Pegeländerungen gesteuert.

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Was bedeutet 'Edge-getriggert'?

Aktion erfolgt nur an der steigenden (0->1) oder fallenden (1->0) Taktflanke.

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Was ist ein undefinierter Zustand?

Ein Zustand in dem Q und §Q gleichzeitig 1 sind, undefiniertes Verhalten.

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Was macht ein D-Flip-Flop?

Speichert ein Bit und wird durch eine Taktflanke gesteuert.

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Was ist die grundlegende Funktion des D-Flip-Flops?

Die synchrone 1-Bit-SRAM Speicherzelle.

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Wie verhalten sich Gatet Flip-Flops?

Ändern die Daten, solange CLK=1 ist.

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Was ist ein JK-Flip-Flop?

Synchrones Bauelement mit J- und K-Eingängen und Q- und §Q-Ausgängen.

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Welche 'Befehle' gibt es beim JK-Flip-Flop?

Halten, Setzen, Zurücksetzen, Umschalten.

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Was sind 'Don't Care' Bits?

Werte, bei denen der Ausgang egal ist.

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Was macht ein Sieben-Segment-Decoder?

Eine Methode zur Optimierung von Hardware, um Kosten zu senken und Geschwindigkeit zu verbessern.

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Was ist Ausbreitungsverzögerung?

Eine Eigenschaft realer Gatter, die zu unerwartetem Verhalten führen kann.

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Was ist ein Static Hazard?

Ein unerwünschter Zustand in Schaltkreisen, verursacht durch unterschiedliche Laufzeitverzögerungen.

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Was ist der Espresso Algorithmus?

Ein heuristischer Algorithmus zur Minimierung von Schaltkreisen ohne exponentielle Laufzeit.

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Study Notes

SR Flip-Flop with NAND Gates

  • Two inverted inputs (Set) and (reset).
  • Two Outputs Q and §Q.

NOR SR Flip-Flop

  • SR Q=Q(keep), §Q=(keep) when SR = 00
  • Set state when SR = 10, then Q=1, §Q=0
  • Reset state when SR= 01, then Q=0, §Q=1
  • Illegal state when SR= 11, then Q=0, §Q=0

Positive/Negative Edge D Flip Flops

  • D flip-flop triggered on the negative edge of a pulse uses a filled triangle to indicate edge triggering
  • D flip-flop triggered on the positive edge of a pulse

JK-Flip Flop Switching Table

  • CLK, J = 0, K = 0 result in the action keep, hence Q and §Q are retained
  • CLK, J = 1, K = 0 result in action set, hence Q=1 and §Q=0
  • CLK, J = 0, K = 1 result in action reset, hence Q=0 and §Q=1
  • CLK, J = 1, K = 1 result in an action toggle, results in Q=§Q
  • Keep action causes Q and §Q to be retained

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