Digitaltechnik 1
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Questions and Answers

Was ist die Hammingdistanz?

  • Die Differenz zwischen zwei Dezimalzahlen
  • Die Anzahl der Stellen, an denen zwei Binärzahlen unterschiedlich sind (correct)
  • Die Anzahl der Einsen in einer Binärzahl
  • Die Gesamtzahl der Bits einer Zahl

    • Die Hamminggewicht einer Zahl ist die Anzahl der Nullen in dieser Zahl.

    False (B)

    Was ist die Hauptfunktion von Hamming-Codes?

    Fehlererkennung und -korrektur

    Die binäre Logik hat nur zwei Zustände: ______

    <p>0 und 1</p> Signup and view all the answers

    Was wird bei der Umwandlung in das Einserkomplement durchgeführt?

    <p>Die Bits werden invertiert (A)</p> Signup and view all the answers

    Ordne die Begriffe den richtigen Bedeutungen zu:

    <p>Zustand 0 = Aus Zustand 1 = An Hamminggewicht = Anzahl der Einsen Hammingdistanz = Anzahl der Unterschiede</p> Signup and view all the answers

    Die Addition von zwei negativen Zahlen ergibt immer eine positive Zahl.

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    Wie viele verschiedene Werte kann ein 8-Bit-Wert darstellen?

    <p>256 (D)</p> Signup and view all the answers

    Die Zwei-Komplement-Darstellung kann negative Zahlen darstellen.

    <p>True (A)</p> Signup and view all the answers

    Wie wird das Zweierkomplement dargestellt?

    <p>Durch Invertierung der Bits und Addition von 1.</p> Signup and view all the answers

    Das negative Einserkomplement von 0110 ist __________.

    <p>1001</p> Signup and view all the answers

    Nenne ein Beispiel für einen semantischen Code.

    <p>ASCII-Code</p> Signup and view all the answers

    Ordne die folgenden Begriffe mit ihrer Beschreibung zu:

    <p>Vorzeichen = Mit dem größten Bit wird das Vorzeichen dargestellt Zweierkomplement = Dient zur Darstellung negativer Zahlen Einserkomplement = Wird durch Bit-Invertierung erzielt Überlauf = Tritt auf, wenn es bei der Addition keine korrekte Darstellung gibt</p> Signup and view all the answers

    Was geschieht, wenn ein Übertrag im obersten Bit auftritt?

    <p>Es wird eine spezielle Korrektur benötigt (A)</p> Signup and view all the answers

    Was ist eine Pseudotetrade?

    <p>Eine Zahl, die nicht in eine normale Tetrade umgewandelt werden kann (A)</p> Signup and view all the answers

    Das Einserkomplement wird nur für positive Werte verwendet.

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    Alle Codes können sowohl Fehler erkennen als auch korrigieren.

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    Die Umwandlung von Binärzahlen in __________ erfolgt durch Addition und Bit-Inversion.

    <p>Dezimalzahlen</p> Signup and view all the answers

    Was ist der Unterschied zwischen Erkennung und Korrektur von Fehlern?

    <p>Fehlererkennung bedeutet, dass ein Fehler bemerkt wird, während Fehlerkorrektur bedeutet, dass der Fehler auch behoben werden kann.</p> Signup and view all the answers

    Die _____ ist das Ergebnis eines Codes, der eine gerade Anzahl von Bitfehlern erkennen kann.

    <p>Parität</p> Signup and view all the answers

    Ordne die folgenden Begriffe ihren Definitionen zu:

    <p>Graycode = Code mit minimalem Unterschied zwischen benachbarten Zahlen Hamming-Gewicht = Anzahl der 1-Bits in einem Code Pseudotetrade = Eine Zahl, die nicht in eine Tetrade passt Paritätsbit = Zusätzliches Bit zur Fehlererkennung</p> Signup and view all the answers

    Wie viele Fehler kann ein Paritätsbit erkennen?

    <p>Bis zu 1 Fehler (A)</p> Signup and view all the answers

    Ein Tetrade besteht immer aus acht Bits.

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    Welche Art von Fehler kann eine einfache Parität nicht korrigieren?

    <p>Es kann Bitfehler nicht korrigieren.</p> Signup and view all the answers

    Was beschreibt der Begriff 'Bandinformationen'?

    <p>Informationen, die über einen primären Kommunikationskanal bereitgestellt werden. (D)</p> Signup and view all the answers

    Redundanz bezeichnet die bewusste Vermeidung von mehrfacher Information.

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    Was kann die Interpretation von mehrdeutigen Codes erschweren?

    <p>Mehrdeutigkeit</p> Signup and view all the answers

    Ein Beispiel für mehrdeutige Codes ist der _______.

    <p>Morsecode</p> Signup and view all the answers

    Ordnen Sie die Begriffe den richtigen Definitionen zu:

    <p>Redundanz = Mehrfachvorhandenheit von Informationen Mehrdeutigkeit = Erschwert die Interpretation von Codes Vorzeichenlose Ganzzahlen = Einfachste Interpretation einer Bitfolge IEEE = Spezielle Art von Code</p> Signup and view all the answers

    Welches ist eine Anwendung der Redundanz?

    <p>Erhöhung der Fehlertoleranz (D)</p> Signup and view all the answers

    Vorzeichenlose Ganzzahlen können nur im Binärsystem dargestellt werden.

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    Wie wird eine Zahl in ein anderes Zahlensystem umgewandelt?

    <p>Durch wiederholte Division.</p> Signup and view all the answers

    Binäre Logik lässt sich leicht in Schaltkreise übertragen.

    <p>Wahr (A)</p> Signup and view all the answers

    Was ergibt sich aus der Addition zweier n-Bitzahlen?

    <p>Eine n-Bit + 1 Zahl</p> Signup and view all the answers

    Was ist das Hamming-Gewicht von 1100101101010

    <p>7 (C)</p> Signup and view all the answers

    Was ist die Hamming-Distanz?

    <p>Die Hamming-Distanz zwischen zwei gleich langen Binärzahlen, ist die Anzahl der Stellen, die unterschiedlich sind.</p> Signup and view all the answers

    Eine Bitfolge mit zugehöriger Bedeutung nennt man Codewort

    <p>Wahr (A)</p> Signup and view all the answers

    Warum sollte Mehrdeutigkeit vermieden werden?

    <p>Weil die Codes schwerer interpretierbar sind (B)</p> Signup and view all the answers

    Was versteht man unter Präfixcode?

    <p>Das bedeutet, dass kein gültiges Codewort am Anfang eines anderen gültigen Codewortes stehen kann</p> Signup and view all the answers

    Nenne ein Beispiel für Redundanz

    <p>QR-Code</p> Signup and view all the answers

    1234 Basis 10 zu Basis 7 Konvertieren

    <p>3412 Basis 7</p> Signup and view all the answers

    Konvertiere 17392648 Basis 10 zu Basis 4

    <p>Ergebnis: 1002112100020</p> Signup and view all the answers

    7 ist eine Pseudotetrade

    <p>Falsch (B)</p> Signup and view all the answers

    6 zu 4-Bit Einserkomplement

    <p>0110</p> Signup and view all the answers

    -6 zu 4-Bit Einserkomplement

    <p>1001</p> Signup and view all the answers

    4-7 in 4-Bit Einserkomplement

    <p>0011 (-3)</p> Signup and view all the answers

    6 zu 4-Bit Zweierkomplement

    <p>0110</p> Signup and view all the answers

    -6 zu 4-Bit Zweierkomplement

    <p>1010</p> Signup and view all the answers

    4-7 zu 4-Bit Zweierkomplement

    <p>0011 (-3)</p> Signup and view all the answers

    Gerade Parität Datenübertragung : 10100101 Hamming- Gewicht .. -> Paritätsbit?

    <p>4 und 0</p> Signup and view all the answers

    Ungerade Parität Datenübertragung : 10100101 Hamming- Gewicht .. -> Paritätsbit?

    <p>4 und 1</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Digital Codes

    • Digitalization encompasses all integer codes.
    • Unsigned integers are used.
    • Integer conversion is a process.
    • Digits greater than 'q' are considered.
    • Negative numbers are represented.
    • One's complement is a method handling negative numbers, can overflow.
    • Two's complement is another arithmetic representation for negative numbers.
    • Decimal representation is a way to express values.
    • BCD (Binary-Coded Decimal) addition is a specific way of adding numbers represented in this way.
    • Binary code rotary disc is a type of encoder.
    • Gray code is a coding system.
    • Detection and correction of errors are different tasks in coding.
    • Even/odd parity is used for error detection in bit streams

    Binary Logic

    • Binary logic is easily implemented electronically.
    • Values are clearly defined; it's either 0 or 1.
    • Binary switches are used.
    • Using positive binary logic in the digital world.
    • Binary values are easily converted into electronic signals.
    • Electronic switches can be made of transistors.

    Binary Numbers

    • The number of bits determines the maximum representable values; 2^n
    • 8-bit values can represent 256 distinct values (0 to 255).

    Binary Counting/Addition

    • Counting and adding in binary is similar to the decimal system, with only two digits (0 and 1).
    • Addition of two n-bit numbers produces an n+1 bit number.
    • Overflow can occur in hardware operations.

    Hamming Weight

    • Hamming weight represents the number of '1's in a binary number.
    • Example: 1011 has a Hamming weight of 3.

    Hamming Distance

    • The Hamming distance is the number of differing bits between two binary number strings of the same length.
    • Example: For A = 1011 and B = 1101, the Hamming distance is 2.

    Coding/Decoding

    • A semantic symbol can be translated into a digital form and represented by a sequence of 0s and 1s.
    • A sequence of bits with a specific meaning is known as a codeword.
    • For proper interpretation of a bitstream, the utilized encoding technique must be known.
    • Out of band (OOB) information is data exchanged outside the main communication channel.

    Ambiguity

    • Ambiguity in codes should be avoided.
    • Example: Morse code, where the same combination of dots and dashes can represent different letters.

    Prefix Codes

    • Prefix codes ensure that no codeword is a prefix of another.

    Redundancy

    • Redundancy is a deliberate or accidental duplication of information.
    • Redundancy can improve error tolerance, reliability, and security.
    • QR codes contain redundant information to ensure complete information exchange.

    Unsigned Integers

    • The simplest representation of a binary sequence is an unsigned integer.
    • The formula calculates the value of a binary string given its bits.

    Integer Conversion

    • Any integer system can be converted to any other base (as long as its an integer base).
    • Repeating division by m is used.
    • Conversion is simpler when the conversion bases are powers of each other.

    Digits greater than 9 (Hexadecimal)

    • Numbers like 16 (hexadecimal) use letters for digits greater than 9 (e.g., A=10, B=11).

    Negative Numbers: One's Complement

    • The most significant bit (MSB) designates the number's sign. A zero indicates a positive number, and a one indicates a negative number.
    • To negate a number, invert its bits.
    • Example calculations for converting a decimal value to one's complement using a specific number of bits are presented.

    Negative Numbers: Two's Complement

    • The MSB indicates the number's sign. It's the most consistent way to represent negative numbers.
    • No special case for overflow.
    • Converting to and from two's complement is shown.
    • Example calculations show converting to and from two's complement using a specific bit length are presented.

    Overflow

    • Overflow in addition can happen, when the result of a sum is too large to fit in the space of the word or result length.
    • In addition, any carry over the upper bit in the result of the sum is discarded.
    • A correction or extra step is usually required when adding numbers in one's complement method.

    Decimal Representation

    • Converting between decimal (base-10) and binary (base-2) involves several steps and considerations.

    Pseudotetrades

    • Values 0-9 are represented as tetrades.
    • Values beyond 9 are pseudotetrades.
    • Conversions and examples are given.

    BCD Addition

    • BCD addition is similar to binary addition with manual corrections to maintain the BCD properties.

    Gray Code

    • Gray code is a coding system where consecutive numbers only differ by a single bit.
    • It's useful for reducing errors during transitions.

    Error Detection and Correction

    • Error detecting codes identify potential errors.
    • Error correcting codes not only detect but also correct specific types of errors.

    Parity

    • Parity (even or odd) is a simple method of error detection in data using bits to check.

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