Finanzmathematik - Zusammenfassung
50 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Was ist der Barwert einer ewigen Rente?

Der Barwert einer ewigen Rente ist der heutige Gegenwartswert einer unendlich langen Reihe gleich großer Zahlungen, die in regelmäßigen Abständen erfolgen. Um den Barwert zu berechnen, wird der konstante Zahlungsstrom durch den Zinssatz dividiert.

Was ist der Barwert einer wachsenden ewigen Rente?

Der Barwert einer wachsenden ewigen Rente ist der heutige Gegenwartswert einer unendlich langen Reihe von Zahlungen, die in regelmäßigen Abständen erfolgen und über die Zeit mit einem konstanten Wachstumssatz steigen. Um den Barwert zu berechnen, wird der anfängliche Zahlungsstrom durch die Differenz zwischen dem Zinssatz und dem Wachstumssatz dividiert.

Was ist der Barwert einer Annuität?

Der Barwert einer Annuität ist der heutige Gegenwartswert einer endlichen Reihe gleich großer Zahlungen, die in konstanten Abständen über einen bestimmten Zeitraum erfolgen. Um den Barwert zu berechnen, wird der konstante Zahlungsstrom mit dem Barwertfaktor multipliziert.

Was ist der Zukunftswert einer Annuität?

<p>Der Zukunftswert einer Annuität ist der zukünftige Wert einer endlichen Reihe gleich großer Zahlungen, die in konstanten Abständen über einen bestimmten Zeitraum erfolgen. Um den Zukunftswert zu berechnen, wird der konstante Zahlungsstrom mit dem Zukunftswertfaktor multipliziert.</p> Signup and view all the answers

Was ist die Couponzahlung / coupon payment (CPN)?

<p>Die Couponzahlung ist der feste Betrag, der bei einer festverzinslichen Anleihe an den Anleihegläubiger in regelmäßigen Abständen, zum Beispiel jährlich oder halbjährlich, gezahlt wird.</p> Signup and view all the answers

Was ist die Rendite bis zur Fälligkeit / Yield to maturity (YTM)?

<p>Die Rendite bis zur Fälligkeit ist die Gesamtverzinsung, die ein Anleihegläubiger erhält, wenn er die Anleihe bis zu ihrem Fälligkeitstermin hält. Sie beinhaltet sowohl die Couponzahlungen als auch den Kapitalertrag, der beim Rückkauf der Anleihe zum Nennwert erzielt wird.</p> Signup and view all the answers

Was ist der Credit Spread für Anleihen?

<p>Der Credit Spread ist die Differenz zwischen der Rendite einer Unternehmensanleihe und der Rendite einer vergleichbaren Staatsanleihe mit gleicher Laufzeit und Bonität. Der Credit Spread spiegelt das zusätzliche Risiko wider, das mit der Unternehmensanleihe verbunden ist.</p> Signup and view all the answers

Was ist der Anleihepreis?

<p>Der Anleihepreis ist der Preis, zu dem eine Anleihe am Markt gehandelt wird. Der Preis hängt von verschiedenen Faktoren ab, darunter der Nennwert der Anleihe, der Zinssatz, die Rendite bis zur Fälligkeit, die Zeit bis zur Fälligkeit und die Bonität des Emittenten.</p> Signup and view all the answers

Was ist der Internal Rate of Return (IRR)?

<p>Der Internal Rate of Return ist der Zinssatz, der erforderlich ist, damit der heutige Barwert aller zukünftigen Cashflows einer Investition gleich dem heutigen Barwert der Investitionskosten ist.</p> Signup and view all the answers

Was ist die Payback Rule?

<p>Die Payback Rule ist eine einfache Methode zur Bewertung einer Investition. Sie sagt aus, dass eine Investition nur dann getätigt werden sollte, wenn die Investitionskosten innerhalb eines bestimmten Zeitraums amortisiert werden. Um die Payback Rule anzuwenden, berechnet man zunächst die Amortisationszeit. Dies ist die Zeit, die es dauert, bis die kumulierten Cashflows die Investitionskosten erreichen.</p> Signup and view all the answers

Was ist die Schätzung des Werts pro Aktie unter Verwendung des Discounted Free Cash Flow Modells?

<p>Die Schätzung des Werts pro Aktie unter Verwendung des Discounted Free Cash Flow Modells verwendet den Barwert der zukünftigen Free Cashflows des Unternehmens, um den Unternehmenswert zu berechnen, und subtrahiert dann die Marktwerte von Schulden und anderen Vermögenswerten, um den Wert des Eigenkapitals zu ermitteln. Der Wert des Eigenkapitals wird schließlich durch die Anzahl der ausstehenden Aktien dividiert, um den Wert pro Aktie zu ermitteln.</p> Signup and view all the answers

Was ist die Schätzung des Werts pro Aktie unter Verwendung von Vergleichsunternehmen (Valuation Based on Comparable Firms)?

<p>Die Schätzung des Werts pro Aktie unter Verwendung von Vergleichsunternehmen verwendet das Kurs-Gewinn-Verhältnis (P/E-Ratio) von vergleichbaren Unternehmen, um den Wert des Unternehmens zu schätzen. Der Wert des Unternehmens wird dann durch die Anzahl der ausstehenden Aktien dividiert, um den Wert pro Aktie zu ermitteln.</p> Signup and view all the answers

Was ist das Dividenden-Diskontierungsmodell (Dividend-Discount Model)?

<p>Das Dividenden-Diskontierungsmodell ist eine Methode zur Bewertung von Unternehmen, die den Barwert der zukünftigen Dividenden verwendet, um den Unternehmenswert zu berechnen. Der Wert des Unternehmens wird dann durch die Anzahl der ausstehenden Aktien dividiert, um den Wert pro Aktie zu ermitteln.</p> Signup and view all the answers

Was ist die durchschnittliche Rendite eines Wertpapiers?

<p>Die durchschnittliche Rendite eines Wertpapiers ist der Durchschnitt aller Renditen, die das Wertpapier über einen bestimmten Zeitraum erwirtschaftet hat. Um die durchschnittliche Rendite zu berechnen, wird die Summe aller Renditen durch die Anzahl der Renditen dividiert.</p> Signup and view all the answers

Was ist die erwartete Rendite (expected return) eines Wertpapiers?

<p>Die erwartete Rendite eines Wertpapiers ist die Rendite, die ein Investor im Durchschnitt erwartet, wenn er das Wertpapier über einen bestimmten Zeitraum hält. Die erwartete Rendite wird berechnet, indem man die Wahrscheinlichkeit jeder möglichen Rendite mit der entsprechenden Rendite multipliziert und die Ergebnisse addiert.</p> Signup and view all the answers

Was ist die Varianz (Variance of Return) eines Wertpapiers?

<p>Die Varianz der Rendite eines Wertpapiers ist ein Maß für die Streuung der Renditen um den Mittelwert. Je höher die Varianz, desto größer ist die Streuung der Renditen.</p> Signup and view all the answers

Was ist die Volatilität (Standard Deviation of Return) eines Wertpapiers?

<p>Die Volatilität eines Wertpapiers ist die Standardabweichung der Renditen um den Mittelwert. Die Volatilität ist ein Maß für das Risiko eines Wertpapiers. Je höher die Volatilität, desto größer ist die Streuung der Renditen und desto riskanter ist das Wertpapier.</p> Signup and view all the answers

Was ist die durchschnittliche jährliche Rendite eines Wertpapiers (Average Annual Return of a Security)?

<p>Die durchschnittliche jährliche Rendite eines Wertpapiers ist die durchschnittliche Rendite, die das Wertpapier über einen bestimmten Zeitraum erwirtschaftet hat. Um die durchschnittliche jährliche Rendite zu berechnen, wird die Summe aller Renditen über den Zeitraum durch die Anzahl der Jahre im Zeitraum dividiert.</p> Signup and view all the answers

Was sind Portfolio-Gewichte?

<p>Portfolio-Gewichte sind die Anteile des Gesamtwerts eines Portfolios, die in jede einzelne Anlage im Portfolio investiert sind. Die Portfolio-Gewichte werden berechnet, indem man den Wert jeder Anlage im Portfolio durch den Gesamtwert des Portfolios dividiert.</p> Signup and view all the answers

Was ist die Kovarianz zwischen Aktien?

<p>Die Kovarianz zwischen Aktien ist ein Maß für die Beziehung zwischen den Renditen zweier Aktien. Je höher die Kovarianz, desto stärker ist die Beziehung zwischen den Renditen der beiden Aktien. Die Kovarianz kann positiv oder negativ sein. Eine positive Kovarianz bedeutet, dass die Renditen der beiden Aktien in die gleiche Richtung tendieren, während eine negative Kovarianz bedeutet, dass die Renditen der beiden Aktien in entgegengesetzte Richtungen tendieren.</p> Signup and view all the answers

Was ist die Korrelation zwischen Aktien?

<p>Die Korrelation zwischen Aktien ist ein statistisches Maß, das angibt, in welchem Ausmaß sich die Renditen zweier Anlagen gemeinsam bewegen. Die Korrelation kann zwischen -1 und +1 liegen. Eine Korrelation von +1 bedeutet, dass die Renditen der beiden Aktien perfekt positiv korreliert sind. Eine Korrelation von -1 bedeutet, dass die Renditen der beiden Aktien perfekt negativ korreliert sind. Eine Korrelation von 0 bedeutet, dass die Renditen der beiden Aktien nicht korreliert sind.</p> Signup and view all the answers

Was ist die erwartete Rendite eines Portfolios?

<p>Die erwartete Rendite eines Portfolios ist der gewichtete Durchschnitt der erwarteten Renditen der Anlagen im Portfolio, wobei die Gewichte den Portfolio-Gewichten entsprechen. Die erwartete Rendite eines Portfolios wird berechnet, indem man die erwartete Rendite jeder Anlage im Portfolio mit dem entsprechenden Portfolio-Gewicht multipliziert und die Ergebnisse addiert.</p> Signup and view all the answers

Was ist die Volatilität (Standardabweichung) eines Portfolios?

<p>Die Volatilität eines Portfolios ist ein Maß für die Streuung der Renditen des Portfolios um den Mittelwert. Die Volatilität wird berechnet, indem man die Quadratwurzel der Varianz des Portfolios berechnet. Je höher die Volatilität, desto größer ist die Streuung der Renditen und desto riskanter ist das Portfolio.</p> Signup and view all the answers

Was ist die erwartete Rendite eines Wertpapiers i bei einem effizienten Marktportfolio (CAPM Equation for the Expected Return of an security)?

<p>Die erwartete Rendite eines Wertpapiers i bei einem effizienten Marktportfolio kann mit der Capital Asset Pricing Model (CAPM) Gleichung berechnet werden. Die CAPM Gleichung besagt, dass die erwartete Rendite eines Wertpapiers i gleich dem risikofreien Zinssatz plus dem Beta des Wertpapiers i multipliziert mit der Überrendite des Marktes ist.</p> Signup and view all the answers

Was ist die erwartete Rendite eines Marktportfolios (Erwartete Rendite eines Marktportfolios)

<p>Die erwartete Rendite eines Marktportfolios ist der gewichtete Durchschnitt der erwarteten Renditen aller Wertpapiere im Marktportfolio. Die Gewichte sind die Portfolio-Gewichte, d.h. die Anteile des Gesamtwerts des Marktportfolios, die in jedes Wertpapier investiert sind.</p> Signup and view all the answers

Was ist das Beta einer Aktie?

<p>Das Beta einer Aktie ist ein Maß für die Sensitivität der Renditeerwartung der Aktie gegenüber Schwankungen der Renditeerwartung des Marktportfolios. Das Beta wird berechnet, indem man die Kovarianz der Renditeerwartung der Aktie mit der Renditeerwartung des Marktportfolios durch die Varianz der Renditeerwartung des Marktportfolios dividiert.</p> Signup and view all the answers

Was ist das Beta eines Portfolios?

<p>Das Beta eines Portfolios ist der gewichtete Durchschnitt der Betas der Wertpapiere im Portfolio, wobei die Gewichte den relativen Marktwerten der verschiedenen gehaltenen Wertpapiere entsprechen.</p> Signup and view all the answers

Was ist die durchschnittliche historische Rendite bzw. average historical return?

<p>Die durchschnittliche historische Rendite ist die durchschnittliche Rendite, die ein Wertpapier über einen bestimmten Zeitraum erwirtschaftet hat. Um die durchschnittliche historische Rendite zu berechnen, wird die Summe aller historischen Renditen über den Zeitraum durch die Anzahl der Jahre im Zeitraum dividiert.</p> Signup and view all the answers

Was ist die Realized Annual Return?

<p>Die Realized Annual Return ist die tatsächliche Rendite, die ein Investor über einen bestimmten Zeitraum erzielt hat. Die Realized Annual Return berücksichtigt nicht nur die Dividenden, sondern auch die Kapitalerträge, die durch den Verkauf der Wertpapiere erzielt wurden.</p> Signup and view all the answers

Was ist die Überrendite (excess return)?

<p>Die Überrendite ist die Differenz zwischen der Rendite eines Wertpapiers und der Risikofreien Rendite.</p> Signup and view all the answers

Was ist der Unterschied zwischen der Schätzung des historischen Alphas und der Schätzung des Beta?

<p>Die Schätzung des Beta misst, wie stark die Rendite einer Aktie auf Schwankungen im Marktportfolio reagiert, während die Schätzung des historischen Alpha die Performance eines Wertpapiers im Vergleich zu der Security Market Line (SML) verdeutlicht. Man kann diese Schätzungen mithilfe einer Regression der Überrendite des Wertpapiers gegenüber der Überrendite des Marktportfolios bestimmen.</p> Signup and view all the answers

Was ist das CAPM und wie kann es verwendet werden?

<p>Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) ist ein Modell, das die erwartete Rendite eines Wertpapiers verwendet, um die erwartete Rendite eines Portfolios zu berechnen. Das CAPM geht davon aus, dass die Rendite eines Wertpapiers proportional zu dem Risiko des Wertpapiers im Vergleich zum Marktportfolio ist. Es kann genutzt werden, um die erwartete Rendite eines Wertpapiers abzuschätzen oder um die Performance eines Portfolios zu bewerten.</p> Signup and view all the answers

Wie wird die Rekapitalisierung mit Hilfe der Marktwertbilanz analysiert?

<p>Die Rekapitalisierung wird mit Hilfe der Marktwertbilanz analysiert, indem der Wert der Vermögenswerte, der Schulden und des Eigenkapitals zu ihren jeweiligen Marktwerten ausgewiesen wird. Die Summe der Marktwerte der Schulden und des Eigenkapitals sollte dem Marktwert der Vermögenswerte entsprechen. Das Konzept der Marktwertbilanz kann auch verwendet werden, um die Auswirkungen einer Rekapitalisierung auf den Aktienkurs zu berechnen.</p> Signup and view all the answers

Wie wird die erwartete Rendite des Eigenkapitals mit Leverage berechnet?

<p>Die erwartete Rendite des Eigenkapitals mit Leverage wird berechnet, indem man die erwartete Rendite des unverschuldeten Eigenkapitals mit dem Leverage des Unternehmens multipliziert und das Produkt mit dem Zinssatz der Schulden subtrahiert. Der Zinssatz der Schulden wird mit dem Steuersatz multipliziert, um den Vorteil der Steuersenkung durch die Verwendung der Schulden zu berücksichtigen.</p> Signup and view all the answers

Was ist der unlevered Cost of Capital (Pretax WACC)?

<p>Der unlevered Cost of Capital, auch als Pretax WACC bekannt, ist der gewichtete Durchschnittszinssatz, den ein Unternehmen für seine Finanzierung zahlt. Er berücksichtigt den Zinssatz der Schulden und den gewichteten Kosten des Eigenkapitals. Der unlevered Cost of Capital wird verwendet, um den Wert eines unverschuldeten Unternehmens zu berechnen.</p> Signup and view all the answers

Was ist der effektive nachsteuerliche WACC?

<p>Der effektive nachsteuerliche WACC ist der gewichtete Durchschnittszinssatz, den ein Unternehmen für seine Finanzierung zahlt. Er berücksichtigt den Zinssatz der Schulden und den gewichteten Kosten des Eigenkapitals. Der effektive nachsteuerliche WACC wird verwendet, um den Wert eines verschuldeten Unternehmens zu berechnen. Der effektive nachsteuerliche WACC ist ein wichtiges Konzept bei der Bewertung von verschuldeten Unternehmen.</p> Signup and view all the answers

Was ist die Leverage eines Unternehmens?

<p>Die Leverage eines Unternehmens ist der Anteil der Fremdfinanzierung am Gesamtkapital eines Unternehmens. Sie wird berechnet, indem man die Marktwerte der Schulden durch die Summe der Marktwerte der Schulden und des Eigenkapitals dividiert.</p> Signup and view all the answers

Was ist der Earnings Per Share (EPS)?

<p>Der Earnings Per Share, auch als EPS bekannt, ist der Gewinn pro Aktie. Er wird berechnet, indem man den Nettogewinn eines Unternehmens durch die Anzahl der ausstehenden Aktien dividiert.</p> Signup and view all the answers

Was ist EBITDA?

<p>EBITDA steht für Earnings Before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization. Dabei handelt es sich um den Gewinn eines Unternehmens vor Zinsen, Steuern, Abschreibungen und Amortisation. EBITDA ist ein wichtiges Konzept bei der Bewertung von Unternehmen und wird häufig verwendet, um den operativen Gewinn eines Unternehmens zu vergleichen.</p> Signup and view all the answers

Was ist der Aktienkurs mithilfe der Marktwertbilanz zu berechnen?

<p>Der Aktienkurs mithilfe der Marktwertbilanz zu berechnen ist einfach der Marktwert des Eigenkapitals dividiert durch die Anzahl der ausstehenden Aktien. Der Marktwert des Eigenkapitals wird dabei durch die Summe der Marktwerte von Schulden und Eigenkapital berechnet.</p> Signup and view all the answers

Was ist der Zinssteuerertrag (Interest Tax Shield)?

<p>Der Zinssteuerertrag ist der Steuervorteil, den ein verschuldetes Unternehmen durch die Zinszahlungen auf seine Schulden erzielt. Der Zinssteuerertrag entsteht dadurch, dass die Zinszahlungen von den Steuern abzugsfähig sind. Dies führt dazu, dass das Unternehmen weniger Steuern zahlen muss, als wenn es keine Schulden hätte.</p> Signup and view all the answers

Wie wird der Wert des Zinssteuerertrags berechnet?

<p>Der Wert des Zinssteuerertrags wird berechnet, indem man den Barwert der Steuereinsparungen, die durch die Zinszahlungen auf die Schulden erzeugt werden, berechnet. Die Steuereinsparungen werden jährlich berechnet, indem man den Zinssatz der Schulden mit dem Steuersatz multipliziert. Der Barwert der Steuereinsparungen wird dann mithilfe des unverschuldeten Kapitalkostensatzes berechnet.</p> Signup and view all the answers

Was ist der Gesamtwert eines verschuldeten Unternehmens (the total value of an levered firm)?

<p>Der Gesamtwert eines verschuldeten Unternehmens ist die Summe des Gesamtwerts eines unverschuldeten Unternehmens plus dem Barwert des Zinssteuerertrags. Der Gesamtwert eines unverschuldeten Unternehmens wird berechnet, indem man den Barwert der Free Cashflows unter Verwendung des unverschuldeten Kapitalkostensatzes berechnet.</p> Signup and view all the answers

Wie wird der Marktwert der Vermögenswerte vor/nach einem Aktienrückkauf berechnet?

<p>Der Marktwert der Vermögenswerte vor/nach einem Aktienrückkauf wird wie folgt berechnet. Vor dem Aktienrückkauf ist der Marktwert der Vermögenswerte gleich der Summe des Marktwerts der Schulden und des Marktwärts des Eigenkapitals. Nach dem Aktienrückkauf ist der Marktwert der Vermögenswerte gleich dem Marktwert der Vermögenswerte vor dem Aktienrückkauf minus dem Betrag des Aktienrückkaufs.</p> Signup and view all the answers

Wie wird der Aktienkurs vor/nach einem Aktienrückkauf berechnet?

<p>Der Aktienkurs vor/nach einem Aktienrückkauf wird wie folgt berechnet. Vor dem Aktienrückkauf ist der Aktienkurs gleich dem Gesamtwert des Eigenkapitals dividiert durch die Anzahl der ausstehenden Aktien. Nach dem Aktienrückkauf ist der Aktienkurs gleich dem Gesamtwert des Eigenkapitals minus dem Betrag des Aktienrückkaufs, dividiert durch die Anzahl der ausstehenden Aktien.</p> Signup and view all the answers

Wie wird der Marktwert der Vermögenswerte vor/nach der Emission von Schulden berechnet?

<p>Der Marktwert der Vermögenswerte vor/nach der Emission von Schulden wird wie folgt berechnet. Vor der Emission von Schulden ist der Marktwert der Vermögenswerte gleich der Summe des Marktwärts der Schulden und des Marktwärts des Eigenkapitals. Nach der Emission von Schulden ist der Marktwert der Vermögenswerte gleich dem Gesamtwert der Vermögenswerte vor der Emission von Schulden plus dem Wert der neu aufgenommenen Schulden.</p> Signup and view all the answers

Wie wird der Aktienkurs vor/nach der Emission von Schulden berechnet?

<p>Der Aktienkurs vor/nach der Emission von Schulden wird wie folgt berechnet. Vor der Emission von Schulden ist der Aktienkurs gleich dem Marktwert des Eigenkapitals dividiert durch die Anzahl der ausstehenden Aktien. Nach der Emission von Schulden ist der Aktienkurs gleich dem Marktwert des Eigenkapitals plus dem Wert der neu aufgenommenen Schulden, dividiert durch die Anzahl der ausstehenden Aktien.</p> Signup and view all the answers

Was ist der Tradeoff zwischen dem Steuervorteil der Schulden und den Kosten der Finanznot?(optimaler Schuldenstand bei unterschiedlichen Finanzierungskosten)

<p>Der Tradeoff zwischen dem Steuervorteil der Schulden und den Kosten der Finanznot ist ein wichtiges Konzept bei der Bewertung von verschuldeten Unternehmen. Der Steuervorteil der Schulden entsteht dadurch, dass die Zinszahlungen auf die Schulden von den Steuern abzugsfähig sind. Dies führt dazu, dass das Unternehmen weniger Steuern zahlen muss, als wenn es keine Schulden hätte. Die Kosten der Finanznot entstehen jedoch, wenn das Unternehmen nicht in der Lage ist, seine Schulden zu bezahlen. Dies kann zu einer Refinanzierung der Schulden zu höheren Zinssätzen oder sogar zu einer Insolvenz führen. Der optimale Schuldenstand ist der Schuldenstand, der den höchsten Gesamtwert des Unternehmens erzeugt. Dies ist der Schuldenstand, bei dem der Steuervorteil der Schulden den Kosten der Finanznot entspricht.</p> Signup and view all the answers

Was ist die Tradeoff Theorie?

<p>Die Tradeoff Theorie ist ein Modell zur Bewertung von verschuldeten Unternehmen. Die Theorie sagt aus, dass der Gesamtwert eines verschuldeten Unternehmens gleich dem Gesamtwert eines unverschuldeten Unternehmens plus dem Barwert des Zinssteuerertrags minus dem Barwert der Kosten der Finanznot ist. Der optimale Schuldenstand ist der Schuldenstand, der den höchsten Gesamtwert des Unternehmens erzeugt.</p> Signup and view all the answers

Was ist die optimale Leverage (optimal leverage) eines Unternehmens?

<p>Die optimale Leverage eines Unternehmens ist der Schuldenstand, der den höchsten Gesamtwert des Unternehmens erzeugt. Die optimale Leverage wird durch den Tradeoff zwischen dem Steuervorteil der Schulden und den Kosten der Finanznot bestimmt.</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Barwert einer ewigen Rente

Der Barwert einer ewigen Rente ist der heutige Wert einer unendlichen Reihe von konstanten Zahlungen, die in regelmäßigen Abständen erfolgen.

Barwert einer wachsenden ewigen Rente

Der Barwert einer wachsenden ewigen Rente ist der heutige Wert einer unendlichen Reihe von Zahlungen, die in regelmäßigen Abständen erfolgen und über die Zeit mit einem konstanten Prozentsatz wachsen.

Barwert einer Annuität

Der Barwert einer Annuität ist der heutige Wert einer endlichen Reihe von konstanten Zahlungen, die in regelmäßigen Abständen erfolgen.

Zukunftswert einer Annuität

Der Zukunftswert einer Annuität ist der Gesamtwert einer Reihe von konstanten Zahlungen, die in regelmäßigen Abständen erfolgen, zum Zeitpunkt der letzten Zahlung.

Signup and view all the flashcards

Barwert einer wachsenden Annuität

Der Barwert einer wachsenden Annuität ist der heutige Wert einer endlichen Reihe von Zahlungen, die in regelmäßigen Abständen erfolgen und über die Zeit mit einem konstanten Prozentsatz wachsen.

Signup and view all the flashcards

Couponzahlung

Die Couponzahlung ist der regelmäßige Zinsbetrag, der von einem Schuldner an einen Gläubiger für eine Anleihe gezahlt wird.

Signup and view all the flashcards

Rendite bis zur Fälligkeit

Die Rendite bis zur Fälligkeit (YTM) ist die Rendite, die ein Anleger erzielt, wenn er eine Anleihe bis zu ihrem Fälligkeitstermin hält und alle Couponzahlungen erhält.

Signup and view all the flashcards

Credit Spread für Anleihen

Der Credit Spread ist die Differenz zwischen der Rendite einer Unternehmensanleihe und der Rendite einer vergleichbaren Staatsanleihe.

Signup and view all the flashcards

Anleihepreis: Nullkuponanleihe

Der Anleihepreis einer Nullkuponanleihe ist der Barwert des Nennwerts der Anleihe, diskontiert mit der Rendite bis zur Fälligkeit.

Signup and view all the flashcards

Rendite bis zur Fälligkeit (YTM): Kuponanleihe

Die Rendite bis zur Fälligkeit (YTM) ist die Rendite, die ein Anleger erzielt, wenn er eine Anleihe bis zu ihrem Fälligkeitstermin hält und alle Couponzahlungen erhält.

Signup and view all the flashcards

Anleihepreis: Kuponanleihe

Der Anleihepreis einer Kuponanleihe ist der Barwert aller zukünftigen Couponzahlungen und des Nennwerts der Anleihe, diskontiert mit der Rendite bis zur Fälligkeit.

Signup and view all the flashcards

IRR

Die IRR (Internal Rate of Return) ist der Zinssatz, bei dem der Kapitalwert (NPV) einer Investition gleich Null ist.

Signup and view all the flashcards

IRR (When there are only two cash flows)

Wenn es nur zwei Cashflows gibt, ist die IRR einfach der Zinssatz, der den heutigen Wert der Investition mit dem zukünftigen Wert der Investition in Verbindung bringt.

Signup and view all the flashcards

IRR (When the cash flows are a growing perpetuity)

Die IRR einer wachsenden Perpetuity ist der Zinssatz, bei dem der heutige Wert der Perpetuity gleich dem Preis (der ursprünglichen Investition) ist.

Signup and view all the flashcards

Unlevered Net Income

Unlevered Net Income ist das Nettoergebnis eines Unternehmens, das nicht mit Schulden finanziert wird.

Signup and view all the flashcards

Free Cash Flows

Free Cash Flows sind die Mittel, die einem Unternehmen nach allen Ausgaben für Betriebskapital, Investitionen und Schuldendienst zur Verfügung stehen.

Signup and view all the flashcards

Payback Rule

Die Payback Rule ist eine einfache Methode zur Beurteilung der Rentabilität einer Investition. Sie besagt, dass eine Investition nur dann akzeptabel ist, wenn sich die Investitionskosten innerhalb eines bestimmten Zeitraums amortisieren.

Signup and view all the flashcards

Schätzung des Werts pro Aktie: Unter Verwendung des Discounted Free Cash Flow Modells

Die Schätzung des Wertes pro Aktie mithilfe des Discounted Free Cash Flow Modells ist eine Methode zur Bewertung von Aktien, die die zukünftigen Free Cash Flows eines Unternehmens diskontiert und den Unternehmenswert berechnet.

Signup and view all the flashcards

Schätzung des Werts pro Aktie: Unter Verwendung von Vergleichsunternehmen

Die Schätzung des Werts pro Aktie mithilfe von Vergleichsunternehmen ist eine Methode zur Bewertung von Aktien, die den Kurs-Gewinn-Verhältnis (P/E-Ratio) von Vergleichsunternehmen verwendet, um den Wert der Aktie zu schätzen.

Signup and view all the flashcards

Schätzung des Werts pro Aktie: mit dem Dividenden-Diskontierungsmodell

Das Dividenden-Diskontierungsmodell ist eine Methode zur Bewertung von Aktien, die alle zukünftigen Dividenden diskontiert und den Wert der Aktie berechnet.

Signup and view all the flashcards

Schätzung des Werts pro Aktie: Dividenden-Diskontierungsmodell mit konstantem langfristigem Wachstum

Das Dividenden-Diskontierungsmodell mit konstantem langfristigem Wachstum ist eine Variante des Dividenden-Diskontierungsmodells, die annimmt, dass die Dividenden mit einem konstanten Prozentsatz wachsen.

Signup and view all the flashcards

Schätzung des Werts pro Aktie: Dividenden-Diskontierungsmodell mit zwei verschiedenen Wachstumsraten

Das Dividenden-Diskontierungsmodell mit zwei verschiedenen Wachstumsraten ist eine Variante des Dividenden-Diskontierungsmodells, die annimmt, dass die Dividenden während einer bestimmten Zeitspanne mit einer anderen Rate wachsen als in der Zukunft.

Signup and view all the flashcards

Durchschnittliche Rendite eines Wertpapiers

Die durchschnittliche Rendite eines Wertpapiers ist der Durchschnitt der realisierten Renditen über einen bestimmten Zeitraum.

Signup and view all the flashcards

Erwartete Rendite eines Wertpapiers

Die erwartete Rendite eines Wertpapiers ist die Rendite, die man im Durchschnitt erwartet, wenn man die Anlage viele Male wiederholen könnte und jedes Mal die Rendite aus der gleichen Verteilung ziehen würde.

Signup and view all the flashcards

Varianz der Rendite eines Wertpapiers

Die Varianz der Rendite eines Wertpapiers ist ein Mass für die Streuung der Renditen.

Signup and view all the flashcards

Volatilität eines Wertpapiers

Die Volatilität eines Wertpapiers ist ein Mass für die Schwankungsbreite der Renditen.

Signup and view all the flashcards

Durchschnittliche jährliche Rendite eines Wertpapiers

Die durchschnittliche jährliche Rendite eines Wertpapiers ist der Durchschnitt der realisierten Renditen für jedes Jahr über einen bestimmten Zeitraum.

Signup and view all the flashcards

Portfolio-Gewichte

Das Portfolio-Gewicht ist der Anteil des Gesamtwerts eines Portfolios, der in eine bestimmte Anlage investiert ist.

Signup and view all the flashcards

Kovarianz zwischen Aktien

Die Kovarianz zwischen zwei Aktien ist ein Mass für die gemeinsame Bewegung ihrer Renditen.

Signup and view all the flashcards

Korrelation zwischen Aktien

Die Korrelation zwischen zwei Aktien ist ein Mass für den Grad der gemeinsamen Bewegung ihrer Renditen.

Signup and view all the flashcards

Erwartete Rendite eines Portfolios

Die erwartete Rendite eines Portfolios ist der gewichtete Durchschnitt der erwarteten Renditen der einzelnen Anlagen im Portfolio.

Signup and view all the flashcards

Volatilität eines Portfolios

Die Volatilität eines Portfolios ist ein Mass für die Schwankungsbreite der Renditen des Portfolios.

Signup and view all the flashcards

Erwartete Rendite eines Wertpapiers i bei einem effizienten Marktportfolio

Die CAPM-Gleichung für die erwartete Rendite eines Wertpapiers beschreibt die Beziehung zwischen der erwarteten Rendite, dem Beta des Wertpapiers und dem Risiko des Marktportfolios.

Signup and view all the flashcards

Erwartete Rendite eines Marktportfolios

Die erwartete Rendite des Marktportfolios ist der gewichtete Durchschnitt der erwarteten Renditen aller Wertpapiere auf dem Markt.

Signup and view all the flashcards

Beta einer Aktie

Das Beta einer Aktie ist ein Mass für die Sensitivität der Rendite einer Aktie gegenüber Schwankungen der Rendite des Marktportfolios.

Signup and view all the flashcards

Beta eines Portfolios

Das Beta eines Portfolios ist der gewichtete Durchschnitt der Betas der einzelnen Anlagen im Portfolio.

Signup and view all the flashcards

Historische/realisierte Renditen

Die durchschnittliche historische Rendite ist der Durchschnitt der realisierten Renditen über einen bestimmten Zeitraum.

Signup and view all the flashcards

Überrendite

Die Überrendite ist die Differenz zwischen der Rendite eines Wertpapiers und der risikofreien Rendite.

Signup and view all the flashcards

Schätzung von Beta

Die Schätzung von Beta ist die Bestimmung der Sensitivität eines Wertpapiers gegenüber dem Markt.

Signup and view all the flashcards

Schätzung des historischen Alphas

Das Alpha eines Wertpapiers misst die historische Wertentwicklung im Vergleich zu der erwarteten Rendite, die durch die Security Market Line vorhergesagt wird.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Finanzmathematik - Zusammenfassung

  • Barwert einer ewigen Rente:

    • C = konstanter Zahlungsstrom
    • r = Zinssatz
    • Formel: C / r

  • Barwert einer wachsenden ewigen Rente:

    • C = anfänglicher Zahlungsstrom
    • r = Zinssatz
    • g = Wachstumsrate
    • Formel: C / (r - g)

  • Barwert einer Annuität:

    • C = konstanter Zahlungsstrom
    • r = Zinssatz
    • T = Anzahl der Perioden
    • Formel: C * [(1 - (1 + r)^-T) / r]

  • Zukunftswert einer Annuität:

    • C = konstanter Zahlungsstrom
    • r = Zinssatz
    • N = Anzahl der Perioden
    • Formel: C * [((1 + r)^N - 1) / r]

  • Barwert einer wachsenden Annuität:

    • C = anfänglicher Zahlungsstrom
    • r = Zinssatz
    • g = Wachstumsrate
    • T = Anzahl der Perioden
    • Formel: C * [(1 - (1 + r + g)^-T) / (r - g)]

  • Couponzahlung (CPN):

    • Zahlung auf Anleihen

  • Rendite bis zur Fälligkeit (YTM):

    • Nullkuponanleihen
    • Kuponanleihen

  • Credit Spread für Anleihen:

    • Rendite der gegebenen Unternehmensanleihe minus Rendite einer vergleichbaren Staatsanleihe

  • Anleihepreis (bei Nullkuponanleihe):

    • Formel basierend auf verschiedenen Faktoren

  • Anleihepreis (bei Kuponanleihe):

    • Formel basierend auf verschiedenen Faktoren

  • Internal Rate of Return (IRR):

    • IRR=NPV=0 (wenn alle Cashflows berücksichtigt werden).
    • Berechnung der internen Zinsfuß bei zwei Cashflows

  • Unlevered net income / Incremental earnings:

    • Zusätzliche Umsatzerlöse oder Gewinne durch eine Maßnahme oder Investition

  • Free Cash Flows:

    • Investitionen in Anlagevermögen (CapEx)
    • Änderung des Nettoumlaufvermögens (ANWC)

  • Payback Rule:

    • Entscheidungsregel zur Investitionsbewertung
    • Amortisationszeit: Investitionskosten / Jährlicher Cashflow

  • Schätzung des Werts pro Aktie:

    • Vergleichsunternehmen: P/E-Verhältnis (Price-to-Earnings Ratio) und Enterprise Value zu EBITDA-Verhältnis.
    • Dividenden-Diskontierungsmodell (Dividend-Discount Model)

  • Durchschnittliche jährliche Rendite:

    • Summe aller Renditen dividiert durch die Anzahl der Renditen

  • Erwartete Rendite:

    • Rendite, die im Durchschnitt erwartet wird, wenn eine Anlage wiederholt durchgeführt wird.

  • Varianz der Rendite:

    • Maß für die Streuung der Rendite

  • Volatilität/Standardabweichung:

    • Maß für die Schwankungsbreite der Rendite

  • Kovarianz:

    • Maß für die gemeinsame Bewegung zweier Renditen.

  • Korrelation:

    • Maß für den Zusammenhang zwischen zwei Variablen

  • Erwartete Rendite eines Portfolios:

    • Durchschnitt der erwarteten Renditen der Anlagen im Portfolio gewichtet nach den Portfoliogewichten

  • Volatilität/Standardabweichung eines Portfolios:

    • Maß für die Schwankungsbreite der Rendite des Portfolios.

  • Security Market Line (SML) und Beta:

    • Schätzung der erwarteten Rendite eines Wertpapiers

  • Marktwertbilanz und Modigliani-Miller-Proposition II:

    • Gesamtmarktwert der Wertpapiere entspricht dem Gesamtmarktwert der Vermögenswerte
      • Zinssteuervorteil als zusätzliche Assetklasse in der Marktwertbilanz

  • Optimaler Schuldenstand (Optimal Leverage) und Trade-off-These

    • Maximierung des Gesamtmarktwertes des Unternehmens durch Optimierung des Schulden-Eigenkapital-Verhältnisses. Inbegriffen ist die Kosten der Finanzierungsmittel und die Kosten der Finanzierungsmittel

  • Nettoergebnis:

    • Gewinn vor Steuern minus Steuern

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

Related Documents

Finanzmathematik Alle Stapel-20241217185615 PDF

Description

Dieses Quiz bietet eine umfassende Zusammenfassung der wichtigsten Konzepte der Finanzmathematik, einschließlich Barwert, Zukunftswert und Rendite. Nutzen Sie die Formeln für ewige Rente und Annuitäten, um Ihr Wissen zu testen. Perfekt für Studierende und Fachleute im Bereich Finanzwesen.

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser