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Questions and Answers
Dans le contexte du calcul du facteur de Schmid pour un monocristal CFC, quelle est la signification du terme 'facteur de Schmid' ?
Dans le contexte du calcul du facteur de Schmid pour un monocristal CFC, quelle est la signification du terme 'facteur de Schmid' ?
- La résistance du matériau à la déformation plastique.
- L'angle entre la force appliquée et la direction de glissement.
- Une mesure de la résolution de la contrainte appliquée sur le système de glissement. (correct)
- La vitesse à laquelle les dislocations se déplacent à travers le cristal.
Dans le problème de calcul du facteur de Schmid, quelle est la direction de glissement envisagée?
Dans le problème de calcul du facteur de Schmid, quelle est la direction de glissement envisagée?
- 110 (correct)
- Direction y
- Direction x
- Direction z
Quel est le but principal du calcul du facteur de Schmid dans la science des matériaux?
Quel est le but principal du calcul du facteur de Schmid dans la science des matériaux?
- Déterminer la contrainte critique de cisaillement nécessaire pour initier le glissement. (correct)
- Déterminer la température de fusion du monocristal.
- Prédire la conductivité électrique du matériau.
- Calculer la densité du cristal.
Si la force appliquée (F) est maintenue constante, comment une augmentation du facteur de Schmid affecte-t-elle la contrainte de cisaillement résolue sur le plan de glissement?
Si la force appliquée (F) est maintenue constante, comment une augmentation du facteur de Schmid affecte-t-elle la contrainte de cisaillement résolue sur le plan de glissement?
Quelle condition doit être remplie pour que le glissement se produise de manière homogène avec un facteur de Schmid optimal ?
Quelle condition doit être remplie pour que le glissement se produise de manière homogène avec un facteur de Schmid optimal ?
Dans la formule $R_e = \frac{\tau^*}{\cos \chi \cos \theta}$, que représente $R_e$ ?
Dans la formule $R_e = \frac{\tau^*}{\cos \chi \cos \theta}$, que représente $R_e$ ?
Quel est l'impact de l'orientation des grains dans un polycristal sur le glissement?
Quel est l'impact de l'orientation des grains dans un polycristal sur le glissement?
Si la force appliquée $F/S_0$ est d'environ 22.5 kPa, quelle est la valeur approximative de $\tau$ (cission) sachant que le facteur de Schmid est de 0.167?
Si la force appliquée $F/S_0$ est d'environ 22.5 kPa, quelle est la valeur approximative de $\tau$ (cission) sachant que le facteur de Schmid est de 0.167?
Quelle est la signification de $\tau^*$ dans le contexte du glissement cristallin?
Quelle est la signification de $\tau^*$ dans le contexte du glissement cristallin?
Dans la formule $\tau = \frac{F}{S_0} \cos \chi \cos \theta$, que représente $S_0$?
Dans la formule $\tau = \frac{F}{S_0} \cos \chi \cos \theta$, que représente $S_0$?
Comment le facteur de Schmid influence-t-il la limite d'élasticité $R_e$ d'un monocristal?
Comment le facteur de Schmid influence-t-il la limite d'élasticité $R_e$ d'un monocristal?
Quelle est la relation entre $\tau$, $F$, et $S_0$ dans le contexte du glissement cristallin et du facteur de Schmid?
Quelle est la relation entre $\tau$, $F$, et $S_0$ dans le contexte du glissement cristallin et du facteur de Schmid?
Pourquoi la résistance à la traction théorique (Rth) est-elle généralement beaucoup plus élevée que la résistance à la traction réelle pour les matériaux, qu'ils soient ductiles ou fragiles ?
Pourquoi la résistance à la traction théorique (Rth) est-elle généralement beaucoup plus élevée que la résistance à la traction réelle pour les matériaux, qu'ils soient ductiles ou fragiles ?
Quelle est la principale différence entre les matériaux ductiles et les matériaux fragiles en termes de réponse à une contrainte de traction ?
Quelle est la principale différence entre les matériaux ductiles et les matériaux fragiles en termes de réponse à une contrainte de traction ?
Que se passe-t-il lorsqu'un matériau ductile atteint sa limite d'élasticité (Re) sous contrainte ?
Que se passe-t-il lorsqu'un matériau ductile atteint sa limite d'élasticité (Re) sous contrainte ?
Comment la déformation plastique affecte-t-elle la structure interne d'un matériau ductile ?
Comment la déformation plastique affecte-t-elle la structure interne d'un matériau ductile ?
Laquelle des propositions suivantes décrit le mieux la relation entre la contrainte et la déformation dans le domaine élastique d'un matériau ?
Laquelle des propositions suivantes décrit le mieux la relation entre la contrainte et la déformation dans le domaine élastique d'un matériau ?
Quelle est la signification de 'Wp' dans le contexte du comportement des matériaux ductiles ?
Quelle est la signification de 'Wp' dans le contexte du comportement des matériaux ductiles ?
Comment la présence de joints de grains influence-t-elle la résistance à la traction d'un matériau polycristallin ?
Comment la présence de joints de grains influence-t-elle la résistance à la traction d'un matériau polycristallin ?
Qu'est-ce qui est caractéristique du comportement d'un matériau fragile soumis à une contrainte de traction croissante ?
Qu'est-ce qui est caractéristique du comportement d'un matériau fragile soumis à une contrainte de traction croissante ?
Qu'est-ce qui est nécessaire pour initier le glissement cristallographique dans un matériau, selon le texte?
Qu'est-ce qui est nécessaire pour initier le glissement cristallographique dans un matériau, selon le texte?
Quelle est la relation, selon le texte, entre la limite d'élasticité (Re) et la cission critique ($\tau^*$) pour initier le glissement?
Quelle est la relation, selon le texte, entre la limite d'élasticité (Re) et la cission critique ($\tau^*$) pour initier le glissement?
Pourquoi la cission critique théorique calculée ($τ_{th}$) est-elle significativement plus élevée que les valeurs expérimentales observées?
Pourquoi la cission critique théorique calculée ($τ_{th}$) est-elle significativement plus élevée que les valeurs expérimentales observées?
Quelle est la valeur du facteur de Schmid (FS) pour les grains les plus favorables au glissement cristallographique, selon le texte?
Quelle est la valeur du facteur de Schmid (FS) pour les grains les plus favorables au glissement cristallographique, selon le texte?
Comment le texte explique-t-il l'apparition de la déformation plastique avant la rupture, malgré les calculs théoriques de la limite d'élasticité?
Comment le texte explique-t-il l'apparition de la déformation plastique avant la rupture, malgré les calculs théoriques de la limite d'élasticité?
Quelle est la relation entre la cission appliquée ($\tau$), la contrainte appliquée ($\sigma$), et le facteur de Schmid (FS), selon le texte?
Quelle est la relation entre la cission appliquée ($\tau$), la contrainte appliquée ($\sigma$), et le facteur de Schmid (FS), selon le texte?
Selon le texte, quel angle ($\theta$ et $\chi$) est associé au facteur de Schmid maximum de 0.5?
Selon le texte, quel angle ($\theta$ et $\chi$) est associé au facteur de Schmid maximum de 0.5?
Dans le contexte de ce texte, que représente la variable 'G' dans la formule de la cission critique théorique ($τ_{th} = G/6$)?
Dans le contexte de ce texte, que représente la variable 'G' dans la formule de la cission critique théorique ($τ_{th} = G/6$)?
Quel facteur contribue à l'augmentation de la limite d'élasticité (Re) d'un matériau ?
Quel facteur contribue à l'augmentation de la limite d'élasticité (Re) d'un matériau ?
Comment la déformation plastique affecte-t-elle la mobilité des dislocations dans un matériau ?
Comment la déformation plastique affecte-t-elle la mobilité des dislocations dans un matériau ?
Quel est l'effet principal de l'augmentation de la densité des dislocations sur les propriétés mécaniques d'un matériau ?
Quel est l'effet principal de l'augmentation de la densité des dislocations sur les propriétés mécaniques d'un matériau ?
Quel facteur doit être augmenté pour améliorer Re ?
Quel facteur doit être augmenté pour améliorer Re ?
Quelle est la relation entre déformation plastique et densité de dislocations ?
Quelle est la relation entre déformation plastique et densité de dislocations ?
Comment la réduction de la mobilité des dislocations influence-t-elle la limite d'élasticité (Re) d'un matériau ?
Comment la réduction de la mobilité des dislocations influence-t-elle la limite d'élasticité (Re) d'un matériau ?
Parmi les propositions suivantes, laquelle décrit le mieux l'écrouissage ?
Parmi les propositions suivantes, laquelle décrit le mieux l'écrouissage ?
Si un matériau subit une déformation plastique importante, quel sera l'impact sur sa résistance mécanique ?
Si un matériau subit une déformation plastique importante, quel sera l'impact sur sa résistance mécanique ?
Pourquoi la contrainte de cisaillement critique expérimentale (τ*) est-elle généralement beaucoup plus faible que la contrainte de cisaillement théorique (τth) pour les métaux réels ?
Pourquoi la contrainte de cisaillement critique expérimentale (τ*) est-elle généralement beaucoup plus faible que la contrainte de cisaillement théorique (τth) pour les métaux réels ?
Lequel des facteurs suivants contribue à la concentration locale des contraintes dans un matériau, facilitant ainsi le glissement ?
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Comment l'énergie thermique influence-t-elle le mouvement des dislocations dans un métal à température ambiante ?
Comment l'énergie thermique influence-t-elle le mouvement des dislocations dans un métal à température ambiante ?
Quel est l'impact des impuretés et des imperfections sur les forces d'interaction entre les plans cristallins dans un métal?
Quel est l'impact des impuretés et des imperfections sur les forces d'interaction entre les plans cristallins dans un métal?
Parmi les propriétés mécaniques suivantes, laquelle est directement influencée par la présence et le mouvement des dislocations dans un matériau ?
Parmi les propriétés mécaniques suivantes, laquelle est directement influencée par la présence et le mouvement des dislocations dans un matériau ?
Comment la cission critique réelle (τ*) est-elle définie par rapport à la propagation des dislocations ?
Comment la cission critique réelle (τ*) est-elle définie par rapport à la propagation des dislocations ?
En se basant sur les valeurs de G (module de cisaillement) et τth (contrainte de cisaillement théorique), quel métal parmi Al, Ag, Cu, Feα et Mg présenterait la plus grande différence entre la théorie et l'expérimentation en termes de contrainte de cisaillement ?
En se basant sur les valeurs de G (module de cisaillement) et τth (contrainte de cisaillement théorique), quel métal parmi Al, Ag, Cu, Feα et Mg présenterait la plus grande différence entre la théorie et l'expérimentation en termes de contrainte de cisaillement ?
Quel est l'impact principal de l'insertion d'un demi-plan d'atomes dans un cristal sur l'énergie du système ?
Quel est l'impact principal de l'insertion d'un demi-plan d'atomes dans un cristal sur l'énergie du système ?
Flashcards
Matériaux ductiles
Matériaux ductiles
Matériaux qui subissent une déformation plastique avant rupture.
Matériaux fragiles
Matériaux fragiles
Matériaux qui ne subissent pas de déformation plastique avant rupture.
Déformation plastique
Déformation plastique
Déformation irréversible du matériau sous contrainte.
Limite d'élasticité (Re)
Limite d'élasticité (Re)
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Traction théorique (Rth)
Traction théorique (Rth)
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Résistance à la traction (Rm)
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Défauts matériels
Défauts matériels
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Comportement non linéaire
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Glissement homogène
Glissement homogène
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Facteur de Schmid
Facteur de Schmid
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Cission critique
Cission critique
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τ* (tau étoile)
τ* (tau étoile)
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Polycristal
Polycristal
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Orientation favorable des grains
Orientation favorable des grains
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τ = F/S0
τ = F/S0
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Re
Re
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Monocristal CFC
Monocristal CFC
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Système de glissement (111) 110
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Direction appliquée F
Direction appliquée F
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Facteur de Schmid (FS)
Facteur de Schmid (FS)
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Glissement cristallographique
Glissement cristallographique
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Cission critique (τ*)
Cission critique (τ*)
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Limite d'élasticité théorique (Re(th))
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Cisson critique théorique (τth)
Cisson critique théorique (τth)
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Écart entre théorie et pratique
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Stress à la déformation plastique
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Systèmes de glissement
Systèmes de glissement
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Densité de dislocations
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Mobilité des dislocations
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Écrouissage
Écrouissage
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Limite d'élasticité après écrouissage
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Enchevêtrement des dislocations
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Contraste de déformation
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Dislocations
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Concentration locale de contraintes
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Effets thermiques
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Adoucissement dû aux impuretés
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Cission critique réelle (τ*)
Cission critique réelle (τ*)
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Limite d'élasticité
Limite d'élasticité
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Ductilité
Ductilité
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Ténacité
Ténacité
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Study Notes
Présentation MTR1035A - Matériaux
- Cours Matériaux MTR1035A de l'École Polytechnique
- Sujet : Fragilité et Ductilité
- Tous les droits d'auteur sont réservés.
Objectifs de l'unité 3
- Expliquer pourquoi la résistance à la traction des matériaux est toujours inférieure à la valeur théorique.
- Distinguer les matériaux ductiles et fragiles et comprendre les mécanismes impliqués dans cette différence.
- Connaître les systèmes de glissement et calculer les facteurs de Schmid correspondants.
- Expliquer l'importance des dislocations dans le glissement.
- Introduire le facteur de concentration de contraintes.
- Décrire l'influence des défauts microscopiques et macroscopiques sur les propriétés mécaniques des matériaux.
- Déterminer l'impact des défauts macroscopiques et de la géométrie sur la résistance des pièces fabriqués.
- Calculer l'impact du facteur de concentration de contrainte dans différentes configurations pour optimiser la conception des pièces.
Vocabulary
- Cission critique de glissement
- Concentration de contrainte
- Consolidation
- Contrainte de friction du réseau
- Défauts (imperfections)
- Dislocation (coin, vis, mixte)
- Ductilité
- Écrouissage
- Facteur de concentration de contrainte
- Facteur de Schmid
- Force sur une dislocation
- Fragilité
- Glissement cristallographique
- Multiplication des dislocations
- Système de glissement
Résistance théorique à la traction (Rth)
- L'énergie de surface requise pour créer de nouvelles surfaces doit être compensée par l'énergie élastique libérée lors de l'apparition d'une fissure.
- La résistance de rupture dépend du module d'Young et de l'énergie de surface.
- Formule : σ = √(2Eys/a).
Énergie élastique libérée
- Le travail fait lors de la déformation est égal à l'aire sous la courbe de traction.
- L'énergie de déformation élastique (W) est calculable avec : W = (σnom^2/2E) εél .
- L'énergie de déformation plastique (Wp) est calculable avec : W = σnom εdep.
Résistance théorique à la traction (Rth) - Niveau atomique
- Considérer le problème à l'échelle atomique.
- L'énergie de surface (Ws) et l’énergie de rupture (Wel) sont essentiels pour la rupture.
- Formule : σ = Rth ~ E/10.
Résistance théorique à la traction vs valeurs réelles
- Les valeurs théoriques sont généralement bien plus élevées que les valeurs réelles.
- Cela s'applique à la fois aux matériaux ductiles et fragiles.
- Le facteur limitant est la présence de défauts comme les dislocations, les joints de grain et les fissures.
Matériaux ductiles vs fragiles
- Les matériaux ductiles se déforment plastiquement avant la rupture.
- Les matériaux fragiles ne présentent aucune déformation plastique avant la rupture.
- La résistance à la traction des matériaux fragiles est beaucoup plus faible que la résistance théorique.
Glissement cristallographique
- La déformation plastique implique un glissement cristallographique le long de plans de glissement.
- Plans et directions de glissement sont choisis pour minimiser l'énergie requise.
- Les systèmes de glissement des matériaux FCC, BCC, et HCP diffèrent en nombre et types de plans et directions de glissement.
Glissement: plan et direction
- Les plans inclinés sont soumis à une contrainte de cisaillement ou cissions (τ).
- La déformation plastique se produit par glissement cristallographique suivant un plan et une direction.
Mono cristaux, systèmes de glissement
- Les plans et les directions de glissement sont ceux suivant lesquels la densité atomique est la plus élevée.
- Pour les structures CFC, il y a 12 systèmes de glissement indépendants.
- Pour les structures CC, il y a 48 systèmes de glissement.
Systèmes de glissement dans la structure CFC
- 12 systèmes de glissement (dont 8 systèmes indépendants).
- Plans denses : {111}
- Directions denses : <110>
Systèmes de glissement dans la structure CC
- 12 systèmes de glissement (dont 8 systèmes indépendants).
- Plans denses : {110}
- Directions denses : <111>
Glissement et cission
- Le glissement est produit par une cisaillement.
- La contrainte de cisaillement (τ) parallèle au plan de glissement est nécessaire pour initier la déformation plastique.
Contrainte σ et cission τ
- La contrainte normale (σ) et la contrainte de cisaillement (τ) sont reliées en fonction de l'angle alpha.
- La contrainte de cisaillement est exprimée par la formule τ= σ cos α sin α.
Loi de Schmid
- La cission résolue (τr) est liée à la contrainte appliquée (σ) et aux orientations du plan et direction de glissement.
- Formule : τ = σ cos φ cos λ/S
Cission critique de glissement
- La cission critique est la cission minimum pour permettre le glissement dans le matériau.
- Valeur théorique plus élevée que réelle.
- R=2τ*
- Les défauts déterminent la résistance à la rupture.
Écart entre le modèle théorique et la réalité
- Notre modèle explique la déformation plastique mais pas les valeurs réelles de Rm.
- Les défauts et dislocations réduisent les forces d'interaction entre les plans cristallins.
- L'énergie thermique facilite le mouvement des dislocations.
- Des impuretés et les atomes supplémentaires contribuent à abaisser le niveau des charges.
Défauts cristallins linéaires: les dislocations
- Les dislocations sont des défauts linéaires qui influencent les propriétés mécaniques (limite d'élasticité, ductilité, ténacité).
Propagation des dislocations
- La propagation d'une dislocation peut créer un glissement unitaire ou une « marche » de glissement avec une cission plus faible que la précédente.
L'analogie du tapis
- Une analogie du tapis montre la manière dont les dislocations se propagent dans un cristal.
Polycristaux
- Les premiers glissements cristallographiques se produisent dans les grains en premier.
- La limite d'élasticité dans un polycristal correspond à 2τ*, où τ* correspond à la cission critique nécessaire pour initier le glissement.
Ductilité
- Quatre conditions pour un matériau ductile : présence de dislocations mobiles, multiplication de dislocations, au moins 5 systèmes de glissement indépendants.
- La ductilité des métaux CFC > CC > HC.
Matériaux ductiles
- Déformation irréversible ajouté à la déformation élastique.
- Mesure de la ductilité: allongement à la rupture.
- Glissements cristallographiques se produisent dans les grains les plus favorablement orientés pour lesquels le facteur de Schmid atteint 0.5.
Déformation plastique
- Augmentation de la densité de dislocations, réduction de la mobilité en raison de l'enchevêtrement des dislocations
- Augmentation de la limite d'élasticité (écrouissage)
Écrouissage
- Processus qui rend les matériaux plus résistants à la déformation plastique.
- Augmentation de la limite d'élasticité (Rs) liée à l'augmentation de la densité des dislocations.
Exemple de calculs
- Différentes méthodes pour calculer le facteur de concentration de contrainte (Kt) pour différents types de défauts.
- Exercice appliqué pour calculer le facteur de concentration de contrainte pour un trou dans une plaque.
Rupture
- Les matériaux fragiles se cassent avant toute déformation plastique significative.
- La résistance à la rupture (Rm) est bien inférieure à la résistance théorique (Rth) dû aux défauts.
Expérience de Griffith
- Griffith a constaté que pour le verre et d'autres matériaux, il existe une résistance nulle aux défauts de surface avec l'existence de fissures.
- La résistance à la traction d'un matériau dépend de la taille, de la forme et de la concentration des défauts.
Concentration de contrainte
- La concentration de contraintes est amplifiée près des défauts, telle qu'une fissure.
- La contrainte maximale (σmax) est plus élevée que la contrainte nominale (σnom).
- Le facteur de concentration de contrainte (Kt) est utilisé pour tenir compte de l'augmentation de la contrainte.
- La géométrie du défaut influence le facteur de concentration de contrainte (Kt).
Défaut semi-elliptique microscopique
- Ce type de défaut est caractérisé par une forme semi-elliptique à la pointe.
- Formule d'équation pour déterminer la contrainte maximale (σ).
- Le facteur de concentration de contrainte dépend de la taille du défaut et de sa forme.
Résistance Théorique et Réelle
- La résistance théorique est plus élevée que la résistance réelle en raison de la présence de défauts et du phénomène de concentration de contrainte.
- La résistance à la rupture dans les matériaux réels peut différer beaucoup de la résistance théorique.
Verre
- Le verre réel contient des défauts.
- La résistance à la traction du verre peut être plus basse que prévu.
Calculs de Inglis
- Calcul pour expliquer les ruptures catastrophiques des bateaux.
- L'instrumentation du HMS Wolf a été utilisée pour déterminer les contraintes maximales enregistrées.
- Les valeurs de contrainte expérimentales sont comparées aux modèles théoriques pour expliquer les écarts.
Exercice 4.7
- Objectif: Déterminer le matériau (Al2O3 ou alliage d'aluminium) susceptible de se déformer plastiquement
- Objectif: déterminer les charges de rupture pour chaque matériau
Explications du comportement des matériaux ductiles et fragiles
- Comparaison du comportement des matériaux ductiles versus fragiles, notamment la déformation plastique et la limite d'élasticité.
- Importance du glissement du facteur de concentration de contrainte.
Problème posé au départ
- But : calculer le diamètre d'une tige encastrée.
- Condition : supporter une charge donnée, avec une limitation sur la déformation ou allongement maximal.
- La présence d'un congé et un facteur de concentration de contrainte doit être considérée par les calculs.
Lecture et exercices recommandés
- Ce sous-titre fournit des recommandations ou des pages du livre pour la lecture et des exercices à faire dans le cadre du cours.
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Description
Testez vos connaissances sur le facteur de Schmid et son application au glissement dans un monocristal CFC. Ce quiz explore les aspects fondamentaux du calcul du facteur de Schmid, y compris les plans et directions de glissement. Découvrez également l'importance du facteur de Schmid dans l'analyse des propriétés des matériaux.
