Calcul des dalles - Sommaire des chapitres

Le type de dalle à choisir dépend du coût de construction, du type de charge appliquée, de la portée et des conditions d'exploitation.

Méthode de calcul basée sur la théorie élastique des plaques minces, résolvant l'équation de Lagrange.

Charge appliquée à la dalle par unité de surface.

Déplacement de la dalle dans la direction du chargement en un point (x,y).

Rigidité flexionnelle de la dalle. Dépend des propriétés du matériau et de la géométrie de la dalle.

Equation d'une plaque isotrope déduite des équations d'équilibre et de constitution.

La théorie élastique, la théorie plastique et leurs modifications.

Considérer le coût de la main d'œuvre et le coût des matériaux.

Les dalles en béton armé ou hourdis sont des éléments de structure plans d'épaisseur faible par rapport à ses deux autres dimensions ; leur fonction principale est de transmettre les charges qui lui sont appliquées perpendiculairement à leur plan moyen.

Les dalles sont soumises à des contraintes de flexion en raison des charges qui leur sont appliquées.

Les dalles doivent résister aux effets de l'environnement, comme la température, et aux forces agissant dans le plan parallèle à leurs plan moyen.

Les dalles en béton armé peuvent être utilisées pour les planchers, les toitures, les voiles de réservoirs et les hourdis de tabliers de ponts.

Les dalles peuvent être classées en deux catégories : les planchers sans poutres et les planchers supportés par des poutres.

Un plancher-dalle est un élément de structure simple, constitué d'une dalle d'épaisseur constante supportée directement par les poteaux.

Une variante de plancher en béton armé qui offre une grande portée sans poutres.

Les planchers supportés par des poutres sont souvent utilisés pour des charges plus importantes et des portées plus larges.

La flèche maximale autorisée pour une dalle ou une poutre reposant sur deux appuis ou plus, dépend de la portée et est définie par une formule dépendant de la portée.

Pour les éléments en console, la flèche maximale autorisée est définie par une formule dépendant de la portée de la console.

Les poutres de grande hauteur à faible élancement (rapport hauteur/longueur) peuvent être exemptées du calcul de flèche si certaines conditions sont respectées.

Le calcul de flèche est important pour vérifier que la structure reste fonctionnelle et que les éléments constructifs ne subissent pas de dommages (comme des fissures dans les revêtements).

Les flèches de service sont les déplacements réels de la structure sous l'effet des charges, tandis que les flèches admissibles sont les déformations limites définies pour assurer une utilisation optimale de la structure.

Pour les planchers nervurés associés à un hourdis, la vérification de la flèche n'est pas nécessaire si le rapport hauteur sur portée (h/L) est supérieur à 1/16 et la portée est inférieure ou égale à 8 mètres.

Pour les planchers appuyés sur les 4 côtés, la justification du calcul de la flèche peut être omise si, dans la direction du moment maximum, le rapport hauteur sur portée est supérieur ou égal à Mt / 20M0, avec Mt supérieur ou égal à 0.75M0 et un pourcentage d'acier inférieur à 2/fe.

Le calcul de la flèche n'est pas nécessaire pour les poutres ou dalles portant dans une direction non liée ou ne supportant pas des éléments fragiles.

La hauteur minimum d'une dalle pleine (sur 2 appuis) dépend de la portée et de la configuration des appuis.

La hauteur minimum d'une poutre ou d'un plancher nervuré à un sens dépend également de la portée, du type d'appuis et de la configuration.

L'évaluation des flèches des éléments en béton armé est complexe car la fissuration affecte l'inertie de la section.

Les déformations dues au fluage du béton sont trois fois plus importantes que les déformations instantanées. Il est donc important de considérer la durée d'application des charges.

La flèche réelle d'un élément en béton armé se situe entre la flèche calculée pour une section homogène non fissurée et la flèche calculée pour une section complètement fissurée.

Lorsqu'une dalle est armée dans deux directions perpendiculaires, ce rapport définit le minimum de l'armature dans la direction moins sollicitée (armatures de répartition) par rapport à la direction la plus sollicitée.

Le coefficient y représente le rapport entre le moment le plus important dans la direction de la petite portée et le moment le plus important dans la direction de la grande portée.

Les moments par unité de largeur au centre d'une dalle avec une charge localisée P au milieu, calculés à l'aide des expressions :Mx = (M1 + 𝜈 M2)P ; My = (𝜈 M1 + M2)P

Le moment le plus important se trouve généralement dans la direction de la petite portée, car la part des charges transmise dans cette direction est plus importante.

Les valeurs maximales de l'effort tranchant dans une dalle avec une charge localisée P au milieu, calculés par les expressions Vu = P / (2u + v) et Vv = P / (3u), où u et v sont les dimensions du rectangle diffusé.

Définir les surfaces d'influence des moments et des efforts tranchants dans une dalle avec une charge localisée excentrée.

Les abaques de M. THENOZ sont des outils spécifiques pour le calcul des panneaux de hourdis des tabliers des ponts à poutres sous chaussées.

Les abaques de PUCHER peuvent être utilisées pour le calcul des dalles sur 4 appuis avec différentes conditions aux limites, comme des bords libres, articulés ou encastrés.

Un appui continu est considéré comme un encastrement partiel dans les calculs des dalles continues. Il signifie que la dalle est partiellement fixée aux bords, ce qui crée des moments de flexion.

La méthode forfaitaire est une méthode simplifiée pour calculer les moments dans les dalles continues à charges d'exploitation modérées. Elle est basée sur l'hypothèse d'une dalle articulée et applique des coefficients correctifs pour tenir compte de l'encastrement partiel.

La méthode de Albert Caquot est utilisée pour calculer les moments dans les dalles continues à charges d'exploitation élevées. Elle prend en compte la résistance réelle de la dalle et utilise des formules plus précises.

La méthode forfaitaire est applicable si la charge d'exploitation (QB) est inférieure ou égale à deux fois le poids propre (G) de la dalle, ou si elle est inférieure ou égale à 5 kN/m².

Le rapport entre les portées successives (li et li-1) doit être compris entre 0.8 et 1.25 pour appliquer la méthode forfaitaire. En d'autres termes, les portées ne doivent pas être trop différentes.

Les moments dans les dalles continues sont calculés à partir des efforts isostatiques Mx et My, qui correspondent aux moments théoriques dans une dalle articulée. Ces moments sont ensuite ajustés en fonction du niveau d'encastrement.

Les moments d'encastrement sur les grands et petits côtés d'une dalle rectangulaire sont calculés à au moins 50% du moment Mx dans le sens de la petite portée. Cela signifie que les bords encastres supportent une part significative du moment de flexion.

Les moments Mx et My au centre de la dalle, calculés dans l'hypothèse de l'articulation, peuvent être réduits de 15 à 25% en fonction du niveau d'encastrement. Cet ajustement permet de tenir compte de la rigidité de la dalle.