Podcast
Questions and Answers
Un sistem liniar invariat în timp poate fi descris printr-o ecuație diferențială simplă.
Un sistem liniar invariat în timp poate fi descris printr-o ecuație diferențială simplă.
False
Transformata Laplace este utilizată pentru a analiza funcții continue în domeniul complex.
Transformata Laplace este utilizată pentru a analiza funcții continue în domeniul complex.
True
Funcția sin t are o transformata Laplace definită pentru toate valorile lui s.
Funcția sin t are o transformata Laplace definită pentru toate valorile lui s.
False
Ecuația diferențială generală asociată unui sistem poate fi obținută prin eliminarea variabilelor intermediare.
Ecuația diferențială generală asociată unui sistem poate fi obținută prin eliminarea variabilelor intermediare.
Signup and view all the answers
Abscisa de convergență este cea mai mare valoare σ pentru care integrala transformatei Laplace converge.
Abscisa de convergență este cea mai mare valoare σ pentru care integrala transformatei Laplace converge.
Signup and view all the answers
Funcția de transfer poate fi definită folosind transformata Laplace.
Funcția de transfer poate fi definită folosind transformata Laplace.
Signup and view all the answers
Semnalele standard includ doar funcția impuls unitar.
Semnalele standard includ doar funcția impuls unitar.
Signup and view all the answers
Un sistem poate avea o funcție de transfer nedefinită în cazul unui anumit s.
Un sistem poate avea o funcție de transfer nedefinită în cazul unui anumit s.
Signup and view all the answers
Funcția H(s) este definită ca fiind inversul matricei [sƮ - A].
Funcția H(s) este definită ca fiind inversul matricei [sƮ - A].
Signup and view all the answers
H(s) are zerouri complexe conjugate.
H(s) are zerouri complexe conjugate.
Signup and view all the answers
A(s) reprezintă polii sistemului.
A(s) reprezintă polii sistemului.
Signup and view all the answers
Pentru condiții inițiale nule, relația $Y(s) = H(s)·U(s)$ este corectă.
Pentru condiții inițiale nule, relația $Y(s) = H(s)·U(s)$ este corectă.
Signup and view all the answers
Funcția de pondere h(t) este definită prin derivata lui H(s).
Funcția de pondere h(t) este definită prin derivata lui H(s).
Signup and view all the answers
Funcția de transfer h(t) poate fi exprimată ca -3t + 2t.
Funcția de transfer h(t) poate fi exprimată ca -3t + 2t.
Signup and view all the answers
Sistemul descris are o componentă de răspuns permanent și una de răspuns tranzitoriu.
Sistemul descris are o componentă de răspuns permanent și una de răspuns tranzitoriu.
Signup and view all the answers
Rădăcinile care se repetă în A(s) indică o funcție de transfer de fază minimă.
Rădăcinile care se repetă în A(s) indică o funcție de transfer de fază minimă.
Signup and view all the answers
În ecuațiile de stare, x(t) reprezintă informația disponibilă la momentul t0.
În ecuațiile de stare, x(t) reprezintă informația disponibilă la momentul t0.
Signup and view all the answers
U(s) reprezintă esența intrării în domeniul frecvenței pentru un sistem dinamic.
U(s) reprezintă esența intrării în domeniul frecvenței pentru un sistem dinamic.
Signup and view all the answers
În reprezentarea în frecvență, y(t) = A sin ω t se transformă în Y(s) = B + jω.
În reprezentarea în frecvență, y(t) = A sin ω t se transformă în Y(s) = B + jω.
Signup and view all the answers
Y(s) este o funcție de transfer care include 𝐻(𝑠) și 𝑈(𝑠).
Y(s) este o funcție de transfer care include 𝐻(𝑠) și 𝑈(𝑠).
Signup and view all the answers
Sistemele cu poli reali nu pot avea rădăcini complexe conjugate.
Sistemele cu poli reali nu pot avea rădăcini complexe conjugate.
Signup and view all the answers
Funcția H(jω) este utilizată pentru analiza sistemelor în domeniul frecvenței.
Funcția H(jω) este utilizată pentru analiza sistemelor în domeniul frecvenței.
Signup and view all the answers
Ecuațiile diferentiale sunt utilizate pentru a descrie comportamentul în domeniul S.timp.
Ecuațiile diferentiale sunt utilizate pentru a descrie comportamentul în domeniul S.timp.
Signup and view all the answers
Transformata lui h(t) este echivalentă cu funcția H(s) într-un sistem static.
Transformata lui h(t) este echivalentă cu funcția H(s) într-un sistem static.
Signup and view all the answers
Transformata Laplace este o transformantă non-liniară.
Transformata Laplace este o transformantă non-liniară.
Signup and view all the answers
Teorema valorii finale se aplică dacă toți polii funcției sF(s) sunt în semiplanul drept.
Teorema valorii finale se aplică dacă toți polii funcției sF(s) sunt în semiplanul drept.
Signup and view all the answers
Funcția de transfer H(s) se utilizează pentru a descrie comportamentul unui sistem cu condiții inițiale nule.
Funcția de transfer H(s) se utilizează pentru a descrie comportamentul unui sistem cu condiții inițiale nule.
Signup and view all the answers
Transformata inversă a unei funcții în timp f(t) se obține direct din transformata Laplace F(s).
Transformata inversă a unei funcții în timp f(t) se obține direct din transformata Laplace F(s).
Signup and view all the answers
Convoluția a două funcții în domeniul timpului este echivalentă cu multiplicarea transformatei Laplace a acestora în domeniul frecvenței.
Convoluția a două funcții în domeniul timpului este echivalentă cu multiplicarea transformatei Laplace a acestora în domeniul frecvenței.
Signup and view all the answers
A(s) poate avea doar rădăcini complexe în funcție de coeficienții săi.
A(s) poate avea doar rădăcini complexe în funcție de coeficienții săi.
Signup and view all the answers
F(0) reprezintă valoarea funcției f(t) pentru t=0.
F(0) reprezintă valoarea funcției f(t) pentru t=0.
Signup and view all the answers
H(s) este definit ca raportul Y(s) la U(s) în cazul unui sistem cu condiții inițiale nenule.
H(s) este definit ca raportul Y(s) la U(s) în cazul unui sistem cu condiții inițiale nenule.
Signup and view all the answers
Modelele matematice se pot clasifica în funcție de parametrii lor în sisteme cu parametri concentrați și distribuiți.
Modelele matematice se pot clasifica în funcție de parametrii lor în sisteme cu parametri concentrați și distribuiți.
Signup and view all the answers
Ecuațiile diferențiale nu sunt utilizate pentru descrierea sistemelor de reglare automată.
Ecuațiile diferențiale nu sunt utilizate pentru descrierea sistemelor de reglare automată.
Signup and view all the answers
Sistemele liniare sunt un tip de modele matematice care respectă principiul superpoziției.
Sistemele liniare sunt un tip de modele matematice care respectă principiul superpoziției.
Signup and view all the answers
Liniarizarea unui sistem se face în jurul unui punct de echilibru.
Liniarizarea unui sistem se face în jurul unui punct de echilibru.
Signup and view all the answers
Funcția de transfer descrie relația dintre intrare și ieșire într-un sistem dinamic.
Funcția de transfer descrie relația dintre intrare și ieșire într-un sistem dinamic.
Signup and view all the answers
Sistemele cu evenimente discrete se caracterizează prin schimbări continue ale stării lor.
Sistemele cu evenimente discrete se caracterizează prin schimbări continue ale stării lor.
Signup and view all the answers
În modelul unei suspensii active, ieșirea este reprezentată de deplasarea corpului mașinii.
În modelul unei suspensii active, ieșirea este reprezentată de deplasarea corpului mașinii.
Signup and view all the answers
Modelele stocastice implică variabile care sunt deterministe și nu sunt influențate de aleatoriu.
Modelele stocastice implică variabile care sunt deterministe și nu sunt influențate de aleatoriu.
Signup and view all the answers
Dezvoltarea în serie Taylor este utilizată pentru aproximarea funcțiilor în jurul unui punct de echilibru.
Dezvoltarea în serie Taylor este utilizată pentru aproximarea funcțiilor în jurul unui punct de echilibru.
Signup and view all the answers
Sistemele neliniare nu pot fi reprezentate prin ecuații diferențiale.
Sistemele neliniare nu pot fi reprezentate prin ecuații diferențiale.
Signup and view all the answers
Study Notes
B.S.A. - 2
- Curs predat de Prof.dr.ing. Ioan Dumitrache
Modele matematice
- Modelare analitică: Se obţin modele pe baza legilor fizicii, chimiei, etc, a conexiunii cu mediul şi aplicării legilor.
- Identificare experimentală: Include identificarea variabilelor de interes, liniarizare, simplificare şi invarianţă.
Clase de sisteme dinamice
- Modele continue şi discrete: Sisteme continue, şi sisteme discrete (numerice).
- Deterministe şi stochastice: Sisteme liniare şi neliniare atât deterministe cât şi stochastice.
- Cu parametri concentrați şi distribuiți: Sisteme cu parametri concentrați sau distribuiți.
Liniarizare
- Se realizează prin studiul funcţiei într-un punct de funcţionare, punct de echilibru.
- Determinarea valorii δy = κ δu şi relaţia liniară x (t) = f (xo ,uo ) + ∂f (x,u) *δx (t) + ∂ f (x,u) *δ u(t) ∂x ∂u
Modele matematice - exemple
- Se discută exemple cu elemente RC, RL, LC, diagrame cu circuite.
Funcţia de transfer
- Reprezintă comportamentul matematic al unui sistem în domeniul complex, la condiţii iniţiale nule.
- Exemple cu ecuaţii diferite şi obţinerea funcţiei de transfer.
Proprietăţi transformată Laplace
- Transformata Laplace este o transformanta liniara.
- Formulele pentru funcţia f(t) = e-at , funcţia sinus, funcţia rampa unitară.
Transformata Laplace inversă
- Metoda de a găsi funcţia în domeniul timp din funcţia în domeniul frecvenţă.
- Formule pentru diferite funcţii de transfer.
Ecuaţii de stare
- Formularea problemei, forme matematice şi matrice.
- Se calculeaza valori.
Teoreme valorii finale
- Exemple și aplicații.
Teorema valorii inițiale
- Exemple și aplicații.
Convoluție
- Definirea termenului şi formula.
Zerouri şi poli
- Introducerea conceptelor de zero si pol.
- Caracteristici ale sistemului de faza minimă. Exemple.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
Acest chestionar se concentrează pe modelele matematice utilizate în inginerie, incluzând modelarea analitică și identificarea experimentală. Se vor explora diferitele clase de sisteme dinamice, precum și tehnica liniarizării, cu exemple practice de circuite RC, RL și LC. Perfecționează-ți cunoștințele despre aplicațiile matematice în tehnologie!
