Force Analysis

Forces Acting on the Ball

• Weight (W): acting vertically downward, equal to mg (mass of the ball x acceleration due to gravity)
• Normal Force (N): acting perpendicular to the inclined plane, equal to mg cos(θ) (where θ is the angle of inclination)
• Frictional Force (f): acting parallel to the inclined plane, opposing the motion of the ball
• Component of Weight Down the Plane (W_down): acting parallel to the inclined plane, equal to mg sin(θ)

Resolving Forces

• The weight of the ball can be resolved into two components:
  • W_down: down the plane (mg sin(θ))
  • W_perp: perpendicular to the plane (mg cos(θ))

Net Force

• The net force acting on the ball is the sum of the forces:
  • F_net = W_down - f (if the ball is accelerating down the plane)
  • F_net = W_down + f (if the ball is accelerating up the plane)

Key Equations

• F_net = m * a (Net force equals mass times acceleration)
• a = g sin(θ) - (f / m) (acceleration of the ball down the plane)

Note: These notes assume a static friction coefficient (μ) of 0, and neglect air resistance.

力分析

球體受到的力

• 重力（W）: 垂直向下作用，等於mg（球體質量×重力加速度）
• 正常力（N）: 垂直於傾斜平面作用，等於mg cos（θ）（θ為傾斜角）
• 摩擦力（f）: 平行於傾斜平面作用，反對球體運動
• 傾斜平面上的重力分量（W_down）: 平行於傾斜平面作用，等於mg sin（θ）

力的分解

• 球體的重力可以分解為兩個分量：
  • 傾斜平面上的重力分量（W_down）: mg sin（θ）
  • 垂直於平面的重力分量（W_perp）: mg cos（θ）

####淨力

• 球體所受到的淨力是各力之和：
  • F_net = W_down - f（如果球體向下加速）
  • F_net = W_down + f（如果球體向上加速）

重要公式

• F_net = m × a（淨力等於質量乘以加速度）
• a = g sin（θ） - (f / m)（球體向下加速的加速度）

高中物理力学

重力

• 重力是一种非接触力，吸引具有质量的对象相互向
• 在地球上，重力将对象向地球中心拉扯，力为9.8 m/s²（平均值）
• 重力是一个矢量力，具有大小和方向
• 重力沿竖直方向作用，向地球中心

张力

• 张力是一种接触力，发生在绳索、绳子或电线被拉伸时
• 张力总是沿绳索或电线的长度方向
• 张力是一个拉力，而不是推力
• 张力以牛顿（N）为单位，使用 Hooke's Law 计算：F = kx，其中k是弹簧常数，x是位移

垂直力

• 垂直力是一种接触力，发生在两表面接触时
• 垂直力总是垂直于接触表面
• 垂直力是一个推力，而不是拉力
• 垂直力以牛顿（N）为单位，使用公式计算：F_n = mg cos(θ)，其中m是对象的质量，g是重力加速度，θ是表面角度

净力计算

• 净力是所有作用于对象的力之和
• 净力使用公式计算：F_net = F1 + F2 +...+ Fn，其中F1、F2、...、Fn是作用于对象的个体力
• 净力可以使对象加速、减速或保持静止

摩擦力

• 摩擦力是一种接触力，反对两个表面之间的运动
• 摩擦力与正常力成正比
• 摩擦力可以是静态（静止）或动态（运动）
• 摩擦力以牛顿（N）为单位，使用公式计算：F_f = μN，其中μ是摩擦系数，N是正常力