La Distribuzione Normale PDF

Docente Veronica Redaelli Lezione La distribuzione normale  Veronica Redaelli Sommario üDistribuzione normale üCaratteristiche üTeorema del limite cen...

Docente Veronica Redaelli Lezione La distribuzione normale  Veronica Redaelli Sommario üDistribuzione normale üCaratteristiche üTeorema del limite centrale La distribuzione normale 2 di 10  Veronica Redaelli LA DISTRIBUZIONE NORMALE ü Rappresenta un ottimo modello per la distribuzione delle frequenze di numerosi fenomeni del mondo reale ü Forma a ‘CAMPANA’ ü Es. risultati di processi di misura ü CURVA GAUSSIANA o di produzione, dati biometrici, (Gauss circa 1800) …. La distribuzione normale 3 di 10  Veronica Redaelli LA DISTRIBUZIONE NORMALE ü Variabili casuali continue ü Le osservazioni si concentrano intorno al valore medio ü La distribuzione è simmetrica rispetto al valore medio Allontanandosi dalla media, Ø Media , mediana, moda la curva si avvicina sempre coincidono più all’asse delle ascisse senza toccarlo La distribuzione normale 4 di 10  Veronica Redaelli LA FORMA Ø E’ caratterizzata in modo univoco da due soli parametri: ü valore medio ü scarto quadratico medio La distribuzione normale 5 di 10  Veronica Redaelli LA FUNZIONE ANALITICA Quando la variabile x si distribuisce come una Normale : x ~ N (µ,σ) Se STANDARD diventa: Ø tabelle La distribuzione normale 6 di 10  Veronica Redaelli PROPRIETA’ distribuzione di frequenze relative: Ø l’area totale sottesa alla curva è 1 (100%) Q1 Q2 Q3 La distribuzione normale 7 di 10  Veronica Redaelli TEOREMA DEL LIMITE CENTRALE Date n variabili casuali e indipendenti, Ø al crescere di n, la somma e la media tendono a distribuirsi normalmente, qualunque sia la distribuzione di partenza La distribuzione normale 8 di 10  Veronica Redaelli Riassumendo üDistribuzione normale üCaratteristiche üTeorema del limite centrale La distribuzione normale 9 di 10  Veronica Redaelli F N∑ La distribuzione normale 10 di 10